电气测量第1章

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1、电气测量技术,课程性质：必修课专业基础课 学时：46学时理论36学时,实验10学时 考核形式：考试 成绩：考试60%，平时成绩20%，实验20%,电气测量(第5版) 普通高等教育”十一五”国家级规划教材,目 录 第1章 电工仪表与测量的基本知识 第2章 电流与电压的测量 第3章 功率与电能的测量 第4章 频率与相位的测量 第5章 电路参数的的测量 第6章 磁的测量 第7章 电子电压表 第8章 电子示波器 第9章 智能仪器与虚拟仪器,研究对象：,电气测量仪器的发展的阶段,20世纪50年代以前，机械式的模拟指示仪器（如指针式万用表、晶体管电压表等）； 20世纪50年代左右，电子式的模拟指示仪器（如

2、数字式电压表、数字频率计等）； 20世纪70年代初，智能仪器； 20世纪80年代以后，虚拟仪器（检测技术与计算机技术有机结合）；,第一章 电工仪表与测量的基本知识,第一节 测量方法的分类 第二节 电工仪表的分类 第三节 电工仪表的组成和基本原理 第四节 测量误差及其表示方法 第五节 工程上最大测量误差的估计及系统误差的消除 第六节 随机误差的估计,本章要点,本章第一、二、三节主要介绍有关仪表的基本概念与工作原理，掌握有关变换的概念，了解各类仪表在测量过程中，都是通过变换，把被测电磁量转换为可阅读的数字或机械偏移，以达到测量的目的。本章第四、五、六节主要是介绍产生误差的原因、误差的估计、误差的表

3、示方法，以及如何在测量中减少误差。,第一节 测量方法的分类,一、测量的基本概念,测量：为了确定被测对象的量值而进行的实验过程。 构成测量的基本要素：被测对象、测量仪器、测量技术、测量人员和测量环境。 测量的任务：通过实验的方法，将被测量（未知量）与标准量（已知量）进行比较，以求得被测量的值。 度量器：标准单位量的实体。可分为：基准器、标准器和工作量具。,第一节 测量方法的分类,二、测量方式(即测量结果的获得方式)分类,测量方式,直接测量,间接测量,组合测量,指被测量与中间量的函数式中还有其他未知数，须通过改变测量条件，得出不同条件下的关系方程组，然后解联立方程组求出被测量的数值。,指要利用某种

4、中间量与被测量之间的函数关系，先测出中间量，再算出被测量。例如用伏安法测电阻。,指仪表读出值就是被测的电磁量，例如用电流表测量电流，用电压表测量电压。,三、测量方法(即数据读取方法)分类,测量方法,直读法,比较法,利用仪表直接读取测量数据。,零值法,较差法,替代法,将已知量与被测量先后置于同一测量装置中，若两次测量装置都处于相同状态，可认为被测量等于已知量，再从已知量读出被测量值。,从比较仪求得差值，根据度量器数值和比较差值，求得被测量的数值。,比较仪表指零时，从度量器读出被测量的数值,将被测量与度量器放在比较仪器上进行比较，从而求得被测量的数值。,第二节 电工仪表的分类,一、模拟指示仪表模拟

5、指示仪表是将被测电磁量转换为可动部分的角位移，然后根据可动部分指针在标尺上的位置直接读出被测量的数值。二、数字仪表数字仪表是将被测电磁量转换为电压，再转换为数字量，并以数字方式直接显示。三、比较仪器指使用电桥、补偿等方法，将标准度量器与被测量置于比较仪器中进行比较，从而求得被测量。这类仪器除需要仪表本体外（如电桥、电位差计等）还需要检流设备、度量器等参与。,返回本章首页,第三节 电工仪表的组成和基本原理,一、模拟指示仪表的组成,模拟指示仪表中的三大部件 1.产生转动力矩的装置：利用电磁力的有磁电式、电磁式、电动式、感应式、振动式等。利用电荷作用力的有静电式等。 2.产生反作用力矩的装置：主要有

6、游丝、悬丝等。 3.产生阻尼力矩的装置：可以利用电磁阻尼、空气阻尼、油阻尼等。,二、数字仪表的组成,返回本章首页,通过A/D 转换 将电压转换为 数字脉冲,由于 A/D 转换的对 象必须是电压,所以需 要测量线路将被测量 转换为电压,数字脉冲经 译码加到显 示器,第四节 测量误差及其表示方法,一、测量误差的来源,测量误差 来源,仪器仪表的误差：本身、附件,影响误差：环境因素、使用条件,方法误差和理论误差：测量方法、理论不严密,人为误差：生理因素、固有习惯、缺乏责任心,二、测量误差的分类,测量误差 分类,系统误差,基本误差：由仪表结构造成的误差,附加误差：偏离规定的工作条件造成的误差,随机误差：

7、偶发原因引起大小方向都不确定的误差,疏忽误差：测量人员疏忽造成,三、测量误差的表示方法 1. 绝对误差 用测量值与被测量真值之间的差值所表示的误差称为绝对误差。 例 测量两个电压，实际值U1=100V，U2=5V， 仪表的示值分别为Ux1=101V，Ux2=6V。其绝对误差分别为：U1=Ux1 -U1= 101-100 = +1VU2 =Ux2 -U2= 6-5 = +1V,很显然，虽然二者的绝对误差相同，但是二者测量的精确度却相差甚远，因此有必要引入相对误差的概念。 2.相对误差 定义： 绝对误差与被测量实际值之比的百分数称为相对误差，即：,例 用一电压表测量200V电压时，其绝对误差为+1

8、V；用另一电压表测量另一电压读数为20V时，其绝对误差为+0.5V。求它们的相对误差。解：,3. 引用误差 以绝对误差与仪表上量限的比值所表示的误差称为引用误差，其中绝对误差若取可能出现的最大值则称为最大引用误差，可以用来评价仪表性能,即仪表的准确度等级。,例 检定一个满刻度为5A的1.5级电流表，若在 2.0A刻度处的绝对误差最大， ，问此 电流表准确度是否合理？解：此电流表的最大引用误差因为2.0%1.5%，即该表的的基本误差超 出1.5级表的允许值，所以该表的准确度不合格。 但该表最大引用误差小于2.5级表的允许值，若其 他性能合格，可作为2.5级表使用。,4.正确度、精密度、准确度表征

9、系统误差的大小。指在多次精密测量中，测量读数重复一致的程度，表征即随机误差的大小。表示测量中系统误差和随机误差两者的综合影响，系统误差小称之为正确度高，随机误差小称之为精密度高，准确度高则是指系统误差和随机误差都比较小。指既“正确”又“精密”的测量。可见准确度可以表示测量结果与被测真值的一致程度。,正确度：,精密度：,准确度：,返回本章首页,第五节 工程上最大测量误差的估计及系统误差的消除,一、直接测量方式的最大误差 若直接测量所用仪表的准确度为 K ，则直接测量可能出现的相对误差最大值不会超过 K 值。,例：用一台4位的数字电压表的5V量程分别测量5V和0.1V电压，已知该仪 表的基本误差为

10、 个字，求由于该表的基本误差引起的测量误差。 解 ：测量5V电压时的绝对误差。该表是4位，用5V量程时，1个字相当于0.001V，所以绝对误差为：=0.01%5V1个字=(0.00050.001)V=0.0015V其示值相对误差为：测量0.1V电压时的绝对误差。=0.01%0.1V1个字=(0.000010.001)V0.001V其示值相对误差为：可见，当不在接近满量程显示时，误差是很大的。因此，当测量小电压 时，应当用较小的量程。同时还可看出，“1个字”的误差对测量结果的影响 也是比较大的，不可忽视。,例 校验一只量限为150V的电压表，发现50V处的误差最大，其值m=1V，求该表的准确度等

11、级。 解 因此准确度等级K为1.0级。 例 用1.5级、量限为15A的电流表测量某电流时，其读数为10A，试求测量可能出现的最大相对误差为多少？ 解 由式（1-4）可得，该表的最大绝对误差为由式(1-2)可得，该表测量的最大相对误差为由此可知，测量结果的准确度（最大相对误差）和仪表的准 确度是不同的两个概念，不能把仪表的准确度与测量的准确 度看成是一回事。,例 在上例中，若改用0.5级、100A的电流表，如果其读数仍然为10A，则此时的最大相对误差又为多少？ 解 该表的最大绝对误差为测得10A时，其最大相对误差为由此可见，仪表的准确度虽然提高了，但测量结果的误差 反而增大了。这是因为仪表准确度

12、一定时，量限越大的仪表 其最大绝对误差越大。所以，不能只片面追求仪表的准确度 等级，还应根据对测量的要求，合理选择仪表量程，测量时 使被测量尽量大于量限的1/2或2/3以上，才能使仪表的准确 度得以充分发挥，测量的准确度才能得到比较满意的结果。,二、间接测量方式的最大误差,二、间接测量方式的最大误差 若被测量为n个中间量之和,若被测量为两个中间量之差,最大误差不仅与各中间量的相对误差有关，而且与中间量之差有关，差越小，被测量 y 的相对误差就越大。例如在并联电路中，用测到的总电流与一个支路电流去求得另一支路的电流，这种方法不可取。,例：用三瓦特表法测量三相交流电路中的功率，各仪表的示值分别为

13、、 和 ，设三仪表的相对误差相等为 。求总功率的相对误差为多少？解：三相交流电路的总功率等于由公式可知，总功率的误差为：可见，若测量三相功率的各功率表相对误差相同，三相电路总功率的相对误差等于任一相功率的误差。,例：用指针式频率计测量放大电路的频带宽度，仪器的 级。测量值 ， 。求频带宽度的合成误差。解：测量 的相对误差为：测量 的相对误差为：已知频带宽度由于 和 的符号均为未知，代入式（1-24），并取绝对值相加，得：,若被测量为若干中间量之积或商,例：已知放大电路晶体管集电极电阻 ，利用测量 上的压降 ,然后间接测得集电极电 。已知测量电压的误差是1.5%，电阻的误差是2.0%，求测量电流

14、的误差。解：已知 是商函数。根据式（1-28）可得测量电流的误差为：,例：电流流过电阻，发热量 。已知 ， ， ，求 是多少？解：由于 ， 和 的前面均有“”号，从最大误差出发，仍取各项误差的绝对值相加。由式（1-28）可得由此例说明，因为测量电流的影响系数为2，而 的误差占了总合成误差的近80%，因此，选择合成函数时应尽量避免影响系数大的函数。,三、系统误差的消除方法,从制造角度：改进仪表结构和制造工艺，如减少转动部分的摩擦，加强对外界电磁场的屏蔽等。这也是消除系统误差最根本的办法。从使用角度；使用者无法改变仪表的结构，只能在使用中采用比较法、正负误差补偿法等来减小误差，例如测量后将仪表调转

15、 180，重测一次，用两次测量平均值作为测量值，以消除地磁的影响，或利用校正值求得被测量的真值。,第六节 随机误差的估计,一、随机误差的特点随机误差是由一些偶发原因引起的误差，例如电磁场微变、热起伏、空气扰动、大地微振等。在一组测量数据列中，随机误差通常呈正则分布，表现为有界性、单峰性和正负误差出现几率相等的特点。随机误差值一般都比较小，工程上的测量可以不予考虑。只有在精密实验时才需要进行计算。计算前首先要进行多次测量，取得大量数据，然后按以下步骤进行。,二、计算步骤第一步：先从多次测量值中求得其算术平均值。,第二步：求出每次测量值的剩余误差，并且只 有测量列的剩余误差总和为 0 时，才说明所计算的算术平均值是正确的。否则必须重算,第三步：用贝塞尔公式求出标准差的估计值,