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1、第 5 章 三相交流电路,51 三相电源与三相负载,52 对称三相电路的计算,53 不对称三相电路的计算,54 三相电路的功率,51 三相电源与三相负载,511 三相交流电的产生,案例51 电能可以由水能（水力发电）、热能（火力发电）、核能（核能发电）、化学能（电池）、太阳能（太阳能电站）等转换而得。而各种电站、发电厂，其能量的转换由三相发电机来完成。如：三峡电站，三相水轮发电机将水能转换为电能；火电站，三相气轮发电机将燃烧煤炭产生的热能转换为电能。三相交流电是如何产生？有何特点？,1三相交流电路的定义,由三相交流电源供电的电路称为三相交流电路。所谓三相交流电路是指由三个频率相同、最大值（或有
2、效值）相等、在相位上互差120电角的单相交流电动势组成的电路，这三个电动势称为三相对称电动势。,第 5 章 三相交流电路,511 三相交流电的产生,2三相交流电的特点,三相交流电与单相交流电相比具有如下优点： （1）三相交流发电机比功率相同的单相交流发电机体积小、重量轻、成本低； （2）电能输送，当输送功率相等、电压相同、输电距离一样，线路损耗也相同时，用三相制输电比单相制输电可大大节省输电线有色金属的消耗量，即输电成本较低，三相输电的用铜量仅为单相输电用铜量的 ； （3）目前获得广泛应用的三相异步电动机，是以三相交流电作为电源，它与单相电动机或其它电动机相比，具有结构简单、价格低廉性能良好和
3、使用维护方便等优点。 因此在现代电力系统中，三相交流电路获得广泛应用。,3三相交流电的产生,三相交流电的产生就是指三相交流电动势的产生。三相交流电动势由三相交流发电机产生，它是在单相交流发电机的基础上发展而来的，如图5.1所示。,图5.1 三相交流发电机,511 三相交流电的产生,磁极放在转子上，一般均由直流电通过励磁绕组产生一个很强的恒定磁场。当转子由原动机拖动作匀速转动时，三相定子绕组即切割转子磁场而感应出三相交流电动势。,这三个电动势的三角函数表达式为,511 三相交流电的产生,其波形图如图5.2（a）所示，相量图如图5.2（b）所示。,图5.2三相交流电动势,从图5.2（a）中可以看出
4、，三相交流电动势在任一瞬间其三个电动势的代数和为零。即,在图5-2（b）中还可看出三相正弦交流电动势的相量和也等于零，即,把它们称做三相对称电动势，规定每相电动势的正方向是从线圈的末端指向首端(或由低电位指向高电位)。,511 三相交流电的产生,512 三相电源与负载的连接,案例52 发电站由三相交流发电机发出的三相交流电，通过三相 输电线传输、分配给不同的用户。一般发电站与用户之间有一定的距 离，因此采用高压传输，而不同用户用电设备不同。如：工厂的用电 设备一般为三相低压用电设备，且功率较大；家庭用电设备一般为单 相低压用电设备，功率小。我们都听说过或看到过三相三线制供电方 式和三相四线制供
5、电方式。它们有何不同？如何连接？,三相交流发电机实际有三个绕组，六个接线端，我们目前采用的是 将这三相交流电按照一定的方式，连接成一个整体向外送电的。连接的 方法通常为星形和三角形。,三相电源的连接：,512 三相电源与负载的连接,根据使用方法的不同，电力系统的负载，可以分成两类。一类是象电灯这样有两根出线的，叫做单相负载，电风扇、收音机、电烙铁、单相电动机等都是单相负载。另一类是象三相电动机的这样的有三个接线端的负载，叫做三相负载。,在三相负载中，如果每相负载的电阻均相等，电抗也相等（且均为容抗或均为感抗），则称为三相对称负载。如果各相负载不同，就是不 对称的三相负载，如三相照明电路中的负载
6、。,负载也和电源一样可以采用两种不同的连接方法，即星形联结和三角 形联结。,三相负载与三相负载的连接：,1三相电源的星形联结（Y接）,将电源的三相绕组末端U2、V2、W2连在一起，首端U1、V1、W1分别与负载相连，这种方式就叫做星形联结。其接法如图5.3所示。,1）星形联结：,（1）基本概念,512 三相电源与负载的连接,图5.3三相电源的星形联结（有中性线）,三相绕组末端相连的一点称中点或零点，一般用“N”表示。从中点引出的线叫中性线（简称中线），由于中线一般与大地相连，通常又称为地线（或零线）。 从首端U1、V1、W1引出的三根导线称相线（或端线）。由于它与大地之间有一定的电位差，一般通
7、称火线。,2）中点、中性线、相线：,由三根火线和一根地线所组成的输电方式称三相四线制（通常在低 压 配电系统中采用）。只由三根火线所组成的输电方式称三相三线制（在高压输电时采用较多）。,3）输电方式：,512 三相电源与负载的连接,（2）三相电源星形联结时的电压关系,1）相电压,2）线电压,相电压与线电压参考方向的规定：,3）线电压UL与相电压UP的关系,512 三相电源与负载的连接,故两端线U和V之间的线电压应该是两个相应的相电压之差，即,线电压大小利用几何关系可求得为：,同理可得：,结论：三相电路中线电压的大小是相电压的 倍，其公式为,图5-4 电源星型联结时的电压相量图,512 三相电源
8、与负载的连接,平常我们讲的电源电压为220V，即是指相电压；讲电源电压为380V， 即是指线电压。由此可见：三相四线制的供电方式可以给负载提供两种 电压，即线电压380V和相电压220V，因而在实际中获得了广泛的应用。,2三相电源的三角形联结（接）,（1）基本概念,如图55所示，将电源一相绕组的末端与另一相绕组的首端依次相连 （接成一个三角形），再从首端U1、V1、W1分别引出端线，这种连接方式就叫三角形联结。,512 三相电源与负载的连接,（2）三相电源三角形联结时的电压关系,所以，三相电源三角形联结时，电路中线电压的大小与相电压的大小相等 即：,由图中55可见,由相量图56可以看出，三个线
9、电压之和为零，即：,同理可得，在电源的三相绕组内部三个电动势的相量和也为零，即,因此当电源的三相绕组采用三角形联结时在绕组内部是不会产生环路电流（环流）的。,512 三相电源与负载的连接,如果不慎将某一相绕组接反，会出现什么现象？请同学们自己分析。,3三相负载的星形联结,（1）接线特点,如图57所示为三相负载星形联结电路图，它的接线原则与电源的星 形联结相似，即将每相负载末端连成一点N（中性点N），首端U、V、W 分别接到电源线上。,512 三相电源与负载的连接,中线电流对应的相量式为,图57的接线方式是只有三根相线，而没有中性线的电路，即三相 三线制，图58的接线方式除了三根相线外，在中性点
10、还接有中性线， 即三相四线制。三相四线制除供电给三相负载外，还可供电给单相负载， 故凡有照明、单相电动机、电扇、各种家用电器的场合，也就是说一般 低压用电场所，大多采用三相四线制。,512 三相电源与负载的连接,（2）电压、电流关系,几点说明：线电压 ：三相负载的线电压就是电源的线电压，也就是两根相线 之间的电压；相电压 ：每相负载两端的电压称作负载的相电压，在忽略输电线 上的电压降时，负载的相电压就等于电源的相电压，因此 ；线电流 ：流过每根相线上的电流叫线电流；相电流 ：流过每相负载的电流叫相电流；中线电流 ：流过中线的电流叫中线电流。对于三相电路中的每一相而言，可以看成一个单相电路，所以
11、各相电 流与电压间的相位关系及数量关系都可用讨论单相电路的方法来讨论。,若三相负载对称， 则在三相对称电压的作用下，流过三相对称负载中 每相负载的电流应相等，即,而每相电流间的相位差仍为 。由KCL定律可知，中线电流 为零。,512 三相电源与负载的连接,（3）三相四线制的特点是：,1）相电流 等于线电流 ，即,2）加在负载上的相电压 和线电压 之间有如下关系,3）流过中性线N的电流 为,当三相电路中的负载完全对称时，在任意一个瞬间，三个相电流中， 总有一相电流与其余两相电流之和大小相等，方向相反，正好互相抵消。 所以，流过中性线的电流等于零。,因此，在三相对称电路中，当负载采用星形联结时，由
12、于流过中性线 的电流为零，故三相四线制就可以变成三相三线制供电。如三相异步电动 机及三相电炉等负载，当采用星形联结时，电源对该类负载就不需接中性 线。通常在高压输电时，由于三相负载都是对称的三相变压器，所以都采 用三相三线制供电。,512 三相电源与负载的连接,若三相负载不对称，则中性线电流不为零，中性线不能省略，并且在 中性线上不能安装开关、熔断器，而且中性线本身强度要好，接头处应连 接牢固。为什么？,4三相负载的三角形联结,（1）接线特点,将三相负载分别接在三相电源的每两根相线之间的接法，称为三相负 载的三角形联结，如图510所示。,512 三相电源与负载的连接,（2）电压、电流关系,由于
13、三角形联结的各相负载是接在两根相线之间，因此负载的相电压 就是线电压。,512 三相电源与负载的连接,假设三相电源及负载均对称，则三相电流大小均相等，为,三个相电流在相位上互差120度，图511画出了它们的相量图，并假 定电压超前电流一个角度。所以，线电流分别为：,由图511通过几何关系不难证明 。即当三相对称负载采用 三角形联结时，线电流等于相电流的 倍。从矢量图中还可看到线电流 和相电流不同相，线电流滞后相应的相电流一个30 电角。,因此三相对称负载三角形联结的电流、电压关系为：,1）线电压 与相电压 相等，即,512 三相电源与负载的连接,2）线电流 是相电流 的 倍，即,在三相三线制电
14、路中，根据KCL，把整个三相负载看成一个节点的话， 则不论负载的接法如何，以及负载是否对称，三相电路中的三个线电流的 瞬时值之和或三个线电流的相量和总是等于零，即,例5.1 有三个100的电阻，将它们联结星形或三角形，分别接到线电压为380的对称三相电源上，如图512所示。试求：线电压、相电压、线电流和相电流各是多少。,解：（1） 负载作星形联结，如图512（a）所示。负载的线电压为,负载的相电压为线电压的 ，即,512 三相电源与负载的连接,负载的相电流等于线电流,（2）负载作三角形联结，如图512（b）所示。负载的线电压为,负载的相电压等于线电压，即,负载的相电流为,负载的线电流为相电流的
15、 倍,512 三相电源与负载的连接,512 三相电源与负载的连接,解：因为星形联结： ，所以相电压的有效值为,512 三相电源与负载的连接,又因为相电压在相位上滞后于相应的线电压 ，所以U相电压的解析式为,根据电压的对称性，V相电压滞后于U相电压120 ，W相电压滞后于V相电 压120 ，因此V、W相的相电压解析式为。,又因为星形联结： ，所以相电流解析式为,根据电流的对称性，可得V、W相电流的解析式为,512 三相电源与负载的连接,例5 . 3 大功率三相电动机起动时，由于起动电流较大而采用降压起 动，其方法之一是起动时将电动机三相绕组接成星形，而在正常运行时 改接为三角形。试比较当绕组星形联结和三角形联结时相电流的比值及 线电流的比值。,解：当绕组按星形联结时,当绕组按三角形联结时,所以，两种接法相电流的比值为,线电流的比值为,52 对称三相电路的计算,三相电路中，三相电源一般都是对称的，如果三相负载对称、三根输 电线的复阻抗也对称，那么，就构成了三相对称电路。其中，任一部分的 不对称，就形成不对称电路。,
