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空间直角坐标系. 向量的直角坐标运算.,9.6空间向量的坐标运算(4),1.距离公式,（1）,复习提问,（2）空间两点,2.两个向量夹角公式,(求线段的长),(求线线夹角),(证明线线垂直),练习、已知A(2,-1,2),B(4,5,-1),C(-2,2,3), 求:(1)dAB和dAC;(2) cosAB, AC(3) SABC,例已知空间两点为A(cos( ,cos,3) B(sin( ,sin,1), 求AB的最大值和最小值,已知：直线 于O， 于B 求证：,y,例1、 求证：如果两条直线同垂直于一个平面，则这两条直线平行,O,A,B,D,x,z,例2已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点， 如果 ， (1)求平面 ABCD 的一个法向量；,（2）求证： 是平面ABCD的法向量；,（3）求平行四边形ABCD的面积,例3、长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4, AD=6,AA1=4,M是A1C1的中点，P在线段BC上,且CP=2,Q是DD1的中点求： (1)异面直线AM与PQ所成的角； (2)M到直线PQ的距离； (3)M到平面AB1P的距离,x,y,z,名师P70 考点,在棱长为1的正方体 中，E,F分别是 DD1, DB中点，G在棱CD上， ，H是C1G的中点，,作业,2、名师 P71 变式探究,
