《2014-2015学年高中数学 第二章 221向量加法运算及其几何意义课件 新人教a版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015学年高中数学 第二章 221向量加法运算及其几何意义课件 新人教a版必修4（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、会W考谅似2.2平面问量的线性运算2.2.1向星加法运算及其几何意义)6n恩,基硫预习炉挨1.掌握向量加法的概念2掌揪向量加法的三角形法则和平行四边形法则,理解向量加法的儿何意义.3.会推导向量加法的交换律和结合律,并能熟练应用它们进行向量加法计算.|1本课的重点是向量加法的概念、向量加法的儿何一重|意义y富|本课的雄点是吊量加法的三角形法则和平行四薯怡点|边形法则.的加法求丧个向量和的运算,叫做向量的加法.前提已知非雳向量a,5,在平面内任取一点.作法作A鏖二虬B茬二忆冉作向鲇A熹弯戢洁结论向量4C史做a与5的和,汤作a十5即a+5=A4B+BC=AC.浮图形纳已知不共线的两个向量a,5,在
2、平面平前提|皂佐取一点0行|f法|以囱一点0为起点的一个已知向量法|四国4为邻边作口O4CB.则|边_形|结论|对角线0C就是a与的和,洁|e则|图形%艺/0&x规|,定|零向量与任一向量a的和都有a十0一0十a/p01目2.向量加法的运算律()交换律:a十5一5十a.(2)结合律:(a十)十e=a士(5十0),3.重要结论la+B三lal41|,1.两个向量相加就是丽个向量的模相加吗?提示:不是.两个向量的和仍是一个向量,所以两个向量相加要注意两个方面,即和向量的方向和模2女u果Az菖十/置(芹十(了/=0.那么AB.C三点一定能构成三角形吴?提示:若4B十BK十C4一0,则友,B,C三点有
3、可能在一条直线上(如图所示),不能构成三角形.h旦纳23.化简:AE+EB+BC一【解析JABE+EB+BC=AB+BC=AC.答案:4C4在矩形ABCD中,若4B一3,DBC=2,则|AB+4D|医i【解析】4B十AD|二|AC|=V|4ABl*+1BCGl*=v8TF=y认答案:V131.准确理解向量加法的三角形法则和平行四边形法则(1)两个法则的使用条件不同.三角形法则适用于任意两个非零向量求和,平行四边形法则只适用于两个不共线的向量求和.(2)当两个向量不共线时,两个法则是一致的.如图所示口C二A卜AD(平行四边;_C形法则),又因为EC=45,薹峰言所以QC=+(三角形法则),日(3
4、)在使用三角形法则时,应注意“首尾连接;在使用平行四边形法则时应注意范国的限制及和向量与两向量起点相同ss:纳r2.向量a十与非雹向量a的模及方向的联系(1)当向量a与不共线时,向量a十5的方向与a,5都不相同,且|a+力一|a|十|5|,儿何意义是三角形两边之和大于第三边.(2)当向量a与同向时,向量a十5与a(或)方向相同,且a十口二|a|十|5|.(3)当向量与5反向,且1a|妙|5|时a十5与方向相同(与a方同相及),且|a十8|三|一1a|.3.向量加法的运算律的拓展向量加法满足交换律和结合律,因此在进行多个向量的里加法运算时,就可以按照任意的次序和任意的组合进行,如(a十8)十(c十山万(a十)十(5十c).(一-二佐一亚,要焦探究归纳g类型不动月量加法的运算技法点拨寸一1.三角形法则的应用方法(D)基本原则平移向量使之“首尾相接“,即第一个向量的线点与第二个向量的起点重合(2)作出和向量以第一个向量的起点为起点并以第二个向量的终点为线点的向量即为西个向量的和.(3)推广三角形法则推广到向量加法的多边形法则仍然适用r
