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1、章末复习,R九年级下册,一、本章知识结构图,二、本章复习目标,（1）能区分平行投影和中心投影. （2）会画物体的三视图，也能由三视图想象 实物的形状. （3）能综合运用所学知识解决相关问题.,三、复习重、难点,重点：投影与三视图. 难点：知识的综合运用.,四、回顾与思考,问题1 什么是中心投影、平行投影？什么是正投影？,由平行光线形成的投影叫做平行投影.,由点光源发出的光线形成的投影叫做中心投影.,投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影，是平行投影中的一种特殊情况.,问题2 当线段分别平行、倾斜和垂直于投影面时，它的正投影有什么性质？,线段平行于投影面时，其正投影大小等于其本身大小.,线段倾斜
2、于投影面时，其正投影大小小于其本身大小.,线段垂直于投影面时，其正投影为一个点.,问题3 当平面图形分别平行、倾斜和垂直于投影面时，它的正投影有什么性质？,平面图形平行于投影面时，其正投影大小、形状与其本身一样.,平面图形倾斜于投影面时，其正投影大小、形状与其本身不完全一样.,平面图形垂直于投影面时，其正投影为一条线段.,问题4 什么是三视图，它是怎样得到的？,一个物体在三个互相垂直的投影面内同时进行正投影，在正面得到由前向后观察的主视图；在水平面得到由上向下观察的俯视图；在侧面得到由左向右观察的左视图.将这三个视图展开在同一个平面内，得到这一物体的一张三视图.,问题5 画三视图时要注意什么？
3、,主视图要放在左上方，它的正下方应是俯视图，它的正右方应是左视图.,看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线；,规定在视图中加画点划线表示圆柱、圆锥的对称轴.,问题6 举例说明立体图与其三视图、展开图之间的关系,随堂演练,基础巩固,1.下列投影中是正投影的是（ ）A B C D,C,2.图中三视图所对应的几何体是（ ）（填序号）,3,3.分别画出下列几何体的三视图.,综合应用,4.根据下列三视图，求它们表示的几何体的体积.（单位：cm）.,如图是一个几何体的三视图.（单位：cm） （1）写出这个几何体的名称； （2）根据所示数据计算这个几何体的表面积； （3）如果一只蚂蚁要从这个
4、几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程.,解：（1）这个几何体是圆锥.,（3）圆锥的侧面展开图如下所示，最短路线为线段BD.,设BAC=n，则 ，,解得n=60.,即BAC=60，则ABC是等边三角形.,D为AC中点 BDAC，即ABD是Rt.,BD= ，即最短路程为 .,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.,课后作业,教学反思,复习题29,1. 找出图中三视图对应的物体.,2. 分别画出图中两个几何体的三视图.,3. 根据三视图，描述这个物体的形状.,物体由六个大小相等的正方体排成一列组成，底层排三个，中间排两个靠右，顶层排一个靠右，如下图所示.,4. 画出图中几何体（上半部为正三棱柱，下半部为圆柱）的三视图.,5. 根据三视图描述这个物体的形状.,如图，这个物体是六棱柱.,6. 根据展开图，画出这个物体的三视图，并求这个物体的体积和表面积.,该物体是一个圆柱，其三视图如下所示.,7. 根据三视图，求几何体的表面积，并画出这个几何体的展开图.,8. 根据下列三视图，求它们表示的几何体的体积（图中标有尺寸）.,
