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1、第6章 偏心受压构件承载力,第一节: 概述,第二节: 偏心受压构件的破坏形态,第三节: 偏心受压构件正截面承载力的计算原理,第四节: 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算,第五节: I形截面偏心受压构件正截面承载力计算,第六节: 双向偏心受压构件正截面承载力计算,第七节: 偏心受压构件斜截面受剪承载力计算,第八节: 公路桥涵钢筋混凝土构件的偏心受压构件计算,61 概述,本章主要讲述单向偏心受压构件,概述,受压构件,轴心受压构件,偏心受压构件,单向偏心受压构件,双向偏心受压构件,一个主轴方向有偏心矩,两个主轴方向有偏心距,单向偏心受压,双向偏心受压,偏心受力构件除承受轴向力和弯矩以外，截面上一般
2、还存在剪力V，因此偏心受力构件有时还需进行抗剪验算。,工程实例,构造要求,截面形式及尺寸,矩形截面的长短边之比为1.52.5，长边应在弯矩作用方向。矩形截面长边超过600mm时，或装配式柱子，应用I形截面。 I形截面的翼缘厚度不宜小于120mm，腹板厚度不宜小于100mm。,轴心受压构件截面一般采用方形或矩形，有时也可采用圆形或多边形。偏心受压构件一般为矩形截面，但为了节省混凝土材料和减轻自重，常采用I形及T形截面。,纵向受力钢筋,对于轴心受压构件和偏心距较小的构件，截面上不存在拉力，钢筋主要用来帮助混凝土承受压力和增加构件的延性。对于偏心距较大的构件，截面一侧产生压力，另一侧产生拉力，拉力由
3、纵向钢筋承担。,混凝土结构设计规范规定，受压构件截面全部纵向钢筋的最小配筋率为0.6%，一侧纵向钢筋的最小配筋率为0.2%。实际设计时，大偏心受压的配筋率为1.02.5%，小偏心受压的配筋率为0.62.0%。,箍筋,当柱截面短边不大于400mm，且纵筋不多于4根时，可不设复合箍筋。,当柱截面短边大于400mm，且各边纵向钢筋多于3根时，应设置复合箍筋。,当不符合上述情况时，应设置附加箍筋，其布置要求是使纵向钢筋每隔一根位于箍筋转角处。,正确,错误！,正确,错误！,不允许采用有内折角的箍筋，因为内折角箍筋受力后有拉直的趋势，将使内折角处的混凝上崩裂。,压弯构件 偏心受压构件,偏心距e0=0时？,
4、第六章 偏心受压构件,偏心受压的受力性能和破坏形态界于轴心受压和受弯,当e0时，即N=0，？,轴心受压,受弯,62 偏心受压构件的破坏形态,受弯构件和轴心受压构件是偏心受压构件的特殊情况。,一、破坏特征,偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关受拉破坏 Tensile failure受压破坏 Compressive failure,第六章 偏心受压构件,6.2 压弯构件正截面受力性能,一、破坏特征,偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关 1、受拉破坏 tensile failure,第六章 偏心受压构件,6.2 压弯构件正截面受力性能,一、破坏特征,偏心受压构件的
5、破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关 1、受拉破坏 tensile failure,第六章 偏心受压构件,8.2 压弯构件正截面受力性能,一、破坏特征,偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关 1、受拉破坏 大偏心受压破坏,第六章 偏心受压构件,M较大，N较小,偏心距e0较大,受拉钢筋As配筋不太多，换句话说配筋合适,6.2 压弯构件正截面受力性能,一、破坏特征,偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关 1、受拉破坏 大偏心受压破坏,第六章 偏心受压构件, 截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展较快，首先达到屈服。 此后，裂缝迅速开展，受压区高度
6、减小 最后受压侧钢筋As 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏 这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋。 形成这种破坏的条件是：偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适，通常称为大偏心受压。,8.2 压弯构件正截面受力性能,2、受压破坏小偏心受压破坏 受压破坏有两种情况：相对偏心距e0/h0较小,第六章 偏心受压构件,6.2 压弯构件的受力性能,虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多,As太多,第六章 偏心受压构件,8.2 压弯构件的受力性能,2、受压破坏小偏心受压破坏 产生受压破坏的条件有两种情况：当相对偏心距e0/
7、h0较小,或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多,截面大部分受压,全截面受压,受压但不屈服,受拉但不屈服,2、受压破坏小偏心受压破坏, 截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大 而受拉侧钢筋As的拉应力较小 当相对偏心距e0/h0很小时，受拉侧还可能出现受压情况, 截面最后由于受压区混凝土压碎而达到破坏 承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，受拉侧钢筋未达到受拉屈服，破坏具有脆性性质,第六章 偏心受压构件,8.2 压弯构件的受力性能, 第二种情况类似超筋梁，是配筋不当引起的，设计中应予避免,2、受压破坏小偏心受压破坏 产生受压破坏的条件有两种情况：当相对偏心距
8、e0/h0较小,或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多, 因此受压破坏一般为偏心距较小的情况，故常称为小偏心受压,受拉破坏,第六章 偏心受压构件,8.2 压弯构件的受力性能,受压破坏,界限破坏,在大偏心受压和小偏心受压破坏之间存在着一种界限状态，称为“界限破坏”。即当加荷至受拉侧钢筋应力达到屈服强度的同时，受压侧混凝土也达到其极限应变。,界限破坏的特征是，受拉侧有较明显的裂缝，受压侧破坏面处有纵向裂缝，混凝土压碎区的长度介于大、小偏压破坏状况之间。,从截面受力的特点分析，界限破坏时钢筋应力达到屈服强度，压侧混凝土达到极限压应变。因此，界限破坏应属于受拉破坏。,界限破坏的应变,
9、1）受压区应变 大偏压和小偏压大部分受压： 小偏压全截面受压:,符合平截面假定,界限破坏的应变,2）拉区钢筋拉应变 大偏压ab线，ac线， 小偏压ae线，af线，a g线， 轴心受压ah线，压应变为0.002。,界限破坏的应变,3）界限破坏的应变 图6-8中ad线，受拉钢筋达到fy，压区混凝土也达到极限应变cu。,偏心受压构件的N-M相关曲线,Nu-Mu相关曲线反映了正截面在压力和弯矩共同作用下压弯承载力的规律，具有以下一些特点：,相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限状态时的一种内力组合 如一组荷载产生的内力（N, M）在曲线内侧，说明截面未达到极限状态，是安全的 如（N, M）在曲
10、线外侧，则表明正截面压弯承载力不足,如截面尺寸和材料强度保持不变，Nu-Mu相关曲线随配筋率的增加而向外侧增大。,偏心受压构件的N-M相关曲线,1)a点弯矩M0，属轴心受压破坏，N最大；c点N0，属于纯弯曲破坏，M不是最大；b点为界限破坏，构件的抗弯承载力达到最大值。,2)受拉破坏时构件的抗弯承载力比同等条件的纯弯构件大，而受压破坏时构件的抗压承载力又比同等条件的轴心受压构件小。,小偏压,大偏压,偏心受压构件的N-M相关曲线,3)小偏心受压情况时，N随M的增大而减小，即在相同的M条件下，N愈大愈不安全，N愈小愈安全；大偏心受压情况下，N随M的增大而增大，即在相同的M条件下，N愈大愈安全，N愈小
11、愈不安全。,轴心受压承载力是正截面受压承载力 的上限,长细比对偏心构件承载力的影响,偏心受压构件会产生横向挠度f，因此，横向总侧移ei=e0+f，构件承担的实际弯矩MN(e0+f)，其值明显大于初始弯矩M0=Ne0，称为“二阶效应”。,一般讲，长柱和细长柱必须考虑横向挠度f对构件承载力的影响。,长细比对偏心构件承载力的影响,当l0/h8(对矩形、T形和I形截面)时，或当l0/d7(对圆形、环形截面)时，属短柱；当l0/h或l0/d的值在8和30之间时，属长柱；当l0/h或l0/d30时，则为细长柱。,工程中应尽可能避免采用细长柱，以免使构件乃至结构整体丧失稳定。,随着长细比的增大，构件的承载力
12、依次降低。,从破坏形态分析，短柱、长柱属于材料破坏，而细长柱会发生失稳破坏。,第六章 偏心受压构件,8.3 附加偏心距和偏心距增大系数,附加偏心距和偏心距增大系数,由于施工误差、计算偏差 和材料的不均匀等原因，实际工程中不存在理想的轴心受压构件。 为考虑这些因素的不利影响，引入附加偏心距ea(accidental eccentricity) 计算偏心距e0=M/N与附加偏心距ea之和，称为初始偏心距ei (initial eccentricity),参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距ea取20mm与h/30 两者中的较大值，此处h是指偏心方向的截面尺寸。,一、附加偏心距,二阶效应,在有侧移
13、框架中，主要是指竖向荷载在产生了侧移的框架中引起的附加内力，通常称为P-效应。在这类框架的各个柱段中，P-效应将增大柱端控制截面中的弯矩；在无侧移框架中，二阶效应是指轴向压力在产生了挠曲变形的柱段中引起的附加内力，就是p-效应，它有可能增大柱段中部的弯矩，但除底层柱底外，一般不增大柱端控制截面的弯矩。,二阶效应,无侧移框架结构的二阶效应,二阶效应,混凝土结构设计规范在偏心受压构件的截面设计中，采用由标准偏心受压柱（两端铰支等偏心距的压杆）求得的偏心距增大系数与结构柱段计算长度l0相结合来估算二阶弯矩，这一方法也称l0方法，属于近似方法。,二、偏心距增大系数,第六章 偏心受压构件,8.3 附加偏
14、心距和偏心距增大系数,y,x,e,i,e,i,N,N,l,e,一阶分析,二、偏心距增大系数,第六章 偏心受压构件,8.3 附加偏心距和偏心距增大系数,y,x,e,i,e,i,N,N,l,e,一阶分析,二、偏心距增大系数,第六章 偏心受压构件,8.3 附加偏心距和偏心距增大系数,y,x,e,i,e,i,N,N,l,e,一阶分析,二阶分析,截面和 ( ei/h )相同的情况下 柱的长细比l0/h (slenderness)不同 侧向挠度 f 的大小不同 二阶效应的影响程度不同,第六章 偏心受压构件,8.3 附加偏心距和偏心距增大系数,第六章 偏心受压构件,8.3 附加偏心距和偏心距增大系数,M,N, 侧向挠度 f 与初始偏心距ei相比很小，可忽略二阶效应影响 柱跨中弯矩M=N(ei+f ) 随轴力N的增加基本呈线性增长,第六章 偏心受压构件,8.3 附加偏心距和偏心距增大系数,M,N, 对于长细比l0/h5的短柱, 直至达到截面承载力极限状态产生破坏 对短柱可忽略挠度f 影响（不考虑二阶效应）, 长细比l0/h =530的中长柱, 虽然最终在M和N的共同作用下达到截面承载力极限状态，但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱 对于中长柱，设计中应考虑附加挠度 f 对弯矩增大的影响,第六章 偏心受压构件,8.3 附加偏心距和偏心距增大系数,
