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1、2018届高考数学考纲解析和备考策略,甲（）卷（11省）：黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古、宁夏、甘肃、新疆、青海、陕西、重庆、海南,丙（）卷（5省）：贵州、广西、云南、四川、西藏、,自主命题卷（6省市）：北京、天津、上海、江苏、浙江、山东,乙（）卷（9省）：河北、河南、山西、安徽、湖北、湖南、江西、广东、福建,1. 考试大纲主要修订了哪儿些内容？,重点：增删必考和选考内容 新增：增加数学文化等内容考试大纲中增加了中华优秀传统文化的考核内容，积极培育和践行社会主义核心价值观，凸显育人导向。,删去：“几何证明选讲”模块 本次大纲修订数学科目减少选考模块“几何证明选讲”，其余2个选考模块的内容和范围都不
2、变，考生从“坐标系与参数方程”“不等式选讲”2个模块中任选1个作答,2.必修2第30页：祖暅原理,3.必修2第124页：坐标法与机器证明（吴文俊）,4.必修3第36页：九章算术更相减损术,5.必修3第37页：秦九韶算法,6.必修3第45页：割圆术,7.必修5第21页：秦九韶：三斜求积公式,8.必修5第48页：一尺之锤，日取其半,9.必修5第59页：九连环（中国古智力游戏）,1.必修1第91页：中外历史上的方程求解,10.选修2-3第33页：杨辉三角,2.没有削弱对推理论证能力的考查,平面几何的主要知识内容在立体几何和解析几何中均有体现，不需要再单独列为专题考查。修订后的大纲强调“对推理论证能力
3、和抽象概括能力的考查贯穿于全卷,是考查的重点”，考查内容删去“几何证明选讲”模块并不意味削弱了对推理论证能力的考查。,3.不会影响考试本身的平稳与连续性,每年考纲都会有一些调整，并不是大幅度的改变或者调整，不会影响考试本身的平稳与连续性。另外，考试的难度也和学生负担没有直接关系，只和学生个人期望值相关。期望值高，负担就必然重。一味以降低高考难度来降低学生负担的想法是不可取的，也是不能实现的。,2017年高考数学试卷以立德树人、服务高校人才选拔、导向中学教学为命题出发点，加强对理性思维的考查，渗透数学文化，突出创新应用能力考查.试题关注社会发展，引导考生运用所学数学知识解决生活实际问题，富有时代
4、气息.试卷严格遵循考试大纲的各项规定，结构稳定，难易适度，各种难度的试题比例适当.试卷有利于科学选拔人才，有利于深化课程改革，有利于促进社会公平，对培养学生的创新精神、实践能力，在数学课程和教学改革中提升学生的核心素养有积极的导向作用.,数学核心素养1.数学抽象 2.逻辑推理 3.数学建模 4.数学运算 5.直观想象 6.数据分析基础知识、基本技能、 数学基本思想、数学基本活动经验.,核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力.,史宁中（东北师范大学校长）：1.会用数学的眼睛观察现实世界：数学抽象，直观想象 2.会用数学的思维思考现实
5、世界：逻辑推理，数学运算 3.会用数学的语言表达现实世界：数学建模，数据分析,加强数学学科核心素养考查是科学与人文兼顾的体现,数学考试大纲修订明确提出了从数学思想方法、数学能力、数学的科学与人文价值三个方面考查学生的数学学习情况，体现了知识与能力并重、科学与人文兼顾的精神，特别是明确提出了在数学考试中增加数学文化的要求，有利于引导中学数学教学更加注重思想性、文化性和灵活性，有利于实现全面提升和培养学生综合的数学素养。,考试大纲是高考命题的重要依据，也是学生备考和教师指导学生复习的重要依据.因此，我们需要认真研读考试大纲和考试说明，特别要对“考试的内容与要求”深入研究，透彻理解，特别要注意对每个
6、知识点的层次要求，把握好复习方向，做到心中有数.,这是对考什么？怎样考？考到什么程度这3个问题的具体规定和解说.,命题思想和原则,考试内容和要求,考试形式和结构,题型示例与解答,考试说明,需要吃透知识点，学会举一反三,今后的高考数学命题，更多是以一道题为载体，呈现给考生一类题，通过这道题让考生掌握化归与转化的思想方法，以及解决某一类问题的通用方法，从而达到检查能力水平的目的，同时还会充分考虑考生数学能力的个体差异。绝大多数试题的解答方法、思维方式不是唯一的，而是多种多样的。通过方法选择、解题时间长短，区分出考生能力的差异。学生在数学刷题过程中，一定要养成归纳总结的习惯，同时做到有意识地训练举一
7、反三、一题多解，找到最科学的方法,1.提高中低档题的正确率，是主攻方向,2.数学试卷的主体，80%是中低档题，是不太难的题,3.高考选拔和区分的功能，主要也是由不太难的题承担,提高成绩，必须走中低档题少丢分的路,2018届高考备考,1.明确一轮复习的主要任务,完善知识结构 深化知识理解 总结提炼思想 训练形成能力 优化思维品质,1. 空间想象能力,2. 抽象概括能力,3. 推理论证能力,4. 运算求解能力,5. 数据处理能力,6. 应用意识,2. 数形结合,3. 分类与整合,4. 转化与化归,5.特殊与一般,1. 函数与方程,7.创新意识,总结提炼各题型的特点和规律，总结解题方法，形成应试技巧
8、,2.研究试卷，寻求突破.,3.研究试题，组织复习.,4. 思维特点，精准定位.主干知识各自研究的内容不同，研究问题的角度不同，决定了思维方式及特点的不同，解决方法手段不同，进而对能力的要求也不同.例如：,4. 思维特点，精准定位.,（2）用函数的观点认识数列，理解数列，思考数列.,（1）由数列的定义，可以得到归纳推理是研究数列最常用最重要的方法.,数列部分：,4. 思维特点，精准定位.,解析几何部分：,（1）解析几何研究主要问题：根据已知条件，求出表示平面曲线的方程；通过方程，研究平面曲线的性质,4. 思维特点，精准定位.,把题目中的几何条件代数化,4. 思维特点，精准定位.,（2）解析几何
9、研究的问题又可以从几何角度去处理,4. 思维特点，精准定位.,4. 思维特点，精准定位.,4. 思维特点，精准定位.,平面向量部分： （1）由平面向量的定义得研究方法：代数与几何,4. 思维特点，精准定位.,法一：几何意义,4. 思维特点，精准定位.,法二：坐标运算,4. 思维特点，精准定位.,法三：向量运算,4. 思维特点，精准定位.,（2）基本定理，无往不胜,点评：本题考查向量的线性运算，要想把两个共线的向量用一个向量表示，可以借助于几何图形，充分利用向量加法的三角形法则及平行四边形法则，完成向量的表示,4. 思维特点，精准定位.,（2）基本定理，无往不胜,点评：本题考查向量的数量积运算，
10、准确选择一组基底，将所有向量都用基底表示，进而转化为基底的运算重点考查运，逻辑思维能力和算求解能力,.团结合作，合理分工.,.落实到位，注重实效. （1）授课落实：变知识串讲为以问题带知识；先学后教，以学定教；小组合作，同学互学；练讲结合，过程呈现 （2）训练落实：有测必阅，有阅必评，有评必补 （3）督导落实：检查、批阅、鼓励、欣赏,（1）复习教案、导学案、课件；午测、学科自考、周末测试；各种试卷 （2）各种课型：示范课、研讨课、观摩课等,数学作图技能,数学阅读技能,数学运算技能,落实,数学表达技能,数学推理技能,基于概念内涵解读,基于任务把握精度,依算律盯目标,步步有据,规范清晰简明,6.落
11、实到位，注重实效.,1.追求一步到位.循序渐进，润物无声. 2.要求过于统一.个体差异，个性辅导. 3.教学思路模糊.目标明确，定位准确. 以知识结论为线以解题方法为线以条件类型为线以知识应用为线以归纳题组为线,4.知识简单罗列.横向纵向，构建网络.注重概念多元化特征注重概念的前后联系回顾知识的生成过程揭示知识的内在规律 5.典例就题讲解.归纳变式，典例辐射.注重解后反思及时变式训练,6.解题只重思路.思维再现，暴露问题.加强算理教学关注学生弱点注重规范解题 7.教学方法单一.调动激情，参与课堂.,（1）教的是一门怎样的课？ （2）发挥怎样的育人功能，在学生发展中所起的不可替代作用是什么？ （
12、3）如何教这门课，采取怎样的教学策略？ （4）怎样教在多大程度上实现了它的育人功能？,7.教学方法单一.调动激情，参与课堂.,学生参与课堂少，积极性不高，老师的讲低效，课堂 效率低下.,学习金字塔是美国缅因州的国家训练实验室研究成果，它用数字形式形象显示了：采用不同的学习方式，学习者在两周以后还能记住内容（平均学习保持率）的多少.它是一种现代学习方式的理论.最早它是由美国学者、著名的学习专家爱德加戴尔1946年首先发现并提出的.,在塔尖，是第一种学习方式“听讲”，也就是老师在上面说，学生在下面听，这种我们最熟悉最常用的方式，学习效果却是最低的，24小时以后学习的内容只能留下5.第二种，通过“阅
13、读”方式学到的内容，可以保留10.第三，用“声音、图片”的方式学习，可以达到20.第四种，是“示范”，采用这种学习方式，可以记住30.第五种，“小组讨论”，可以记住50的内容.第六种，“做中学”或“实际演练”，可以达到75.最后一种在金字塔基座位置的学习方式，是“教别人”或者“马上应用”，可以记住90的学习内容.,坚决落实“三讲三不讲”原则， “三讲” 讲学生理解不了的问题(疑点、难点)； 讲学生归纳不了的问题(规律、方法)； 讲学生运用不了的问题(知识的迁移、思路的点拨)。 “三不讲” 过易的问题(学生通过看书做题能解决的问题）不讲； 过偏的问题(超越本阶段教学深度的问题)不讲； 过难的问题
14、(超越高考题难度的问题，讲了也不懂的问题)不讲； 坚决落实学生自主学习的原则。,要让学生反思梳理，自主学习，针对辅导。,“兵教兵”,8.小结内容空洞.多种角度，自我总结. 9.作业量大题难.强化必要，注重消化.控制好题量与难度注重选题的针对性,效益优先：作业设计的永恒追求（上海杨向谊） （1）养成系统化思考方式，将学生作业置于整个教学体系内考察. （2）明晰作业功能，克服作业多多益善的认识误区. （3）把握学生作业心理，让作业成为他们愉悦而深刻的体验. （4）为教师减负，创设良好的作业设计研究环境.,9.作业量大题难.强化必要，注重消化.,左手题 右手答案,9.作业量大题难.强化必要，注重消化
15、.,答案在左 题在右,9.作业量大题难.强化必要，注重消化.,答案在上 题在下,要了解高考阅卷评分方法和把握程度，指导学生有效的得分.要经常的向学生强调高考的目的就是有效的得分，注意区别高一、高二的学习与高考复习.如钻研问题在总复习时要适可而止，特别是在考场上.阅卷教师讲感受，学生亲自参与网上阅卷.,10.只重视知识的讲授.应试培养，有效得分.,1.对基本概念、基本知识掌握不牢固数学概念、基本知识的学习是数学学习的基础，需要正确理解概念，正确、灵活运用概念、公式解决数学问题.在这方面绝大多数教师在教学中已经作了很大努力，但考生对数学概念、基本公式的掌握仍不理想. 2.基本运算能力不过关运算能力
16、的考查在本卷中占有一定分量.但由于运算不过关，导致不能正确地作答的情形在考生中十分普遍. 从阅卷情况看考生的计算能力仍显薄弱，今后在教学中仍需加强.,3.解题缺乏规范性试卷中有不按要求作答的；有解立体几何题建立坐标系叙述不完整的；有解概率题没有叙述只写算式的；有结果不化简的等等. 4.应试技能太欠缺遇到选择题中难度稍大的题目也不舍得先放一放，结果用时过长，影响了后面解答题的求解，造成解答题求解不理想.最后两个解答题不知道把第一问的分数先挣到手.,心理素质不过关，一题卡壳全卷稀松,会而不对，对而不全,学生参与网上阅卷,知识 储备,关注失分原因,阅读 理解,运算 技能,思维 能力,能,不能,思维习惯,遗忘,偏差,学习习惯,思维策略,
