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1、第六章 假设检验的基本原理和程序,第一节 假设检验的有关概念,假设检验在统计方法中的地位,假设检验,什么是假设(hypothesis)?对总体参数的具体数值所作的陈述。总体参数包括总体均值、比率、方差等 什么是假设检验 (hypothesis test)?先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程 假设检验的逻辑如果对总体参数的某种假设是真实的，那么不利于或不能支持这一假设的小概率事件A在一次试验中几乎是不可能发生的；要是在一次试验中A竟然发生了，就有理由怀疑该假设的真实性，从而拒绝这一假设,假设检验的基本思想,. 因此我们拒绝假设 = 50,样本均值,m
2、,= 50,抽样分布,H0,0.05,零假设(null hypothesis) 研究者想收集证据予以反对的假设,又称原假设 零假设用 H0表示 零假设的表述中总有符号 , 或例: H0 ： = 某一数值 为什么叫零假设？零假设的内容总是没有差异或没有改变，或变量间没有关系等等,备择假设(alternative hypothesis) 研究者想收集证据予以支持的假设 备择假设也称研究假设 备择假设用 H1表示 备择假设的表述中总有符号 , 或 例: H1 ： 某一数值，或 某一数值,如何提出假设 例:一种零件的生产标准是直径应为10cm，为对生产过程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机床检查，
3、确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。如果零件的平均直径大于或小于10cm，则表明生产过程不正常，必须进行调整。试陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和备择假设解：研究者想收集证据予以证明的假设应该是“生产过 程不正常”。建立的零假设和备择假设为,H0 ： 10cm H1 ： 10cm,如何提出假设(续) 例:某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平均净含量不少于500克。从消费者的利益出发，有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于检验的原假设与备择假设,解：研究者抽检的意图是倾向于证实这种洗涤剂的 平均净含量并不符合说明书中的陈述 。建立的原假设和备择
4、假设为H0 ： 500 H1 ： ”或“”，称为右侧检验,显著性水平和拒绝域（双侧检验 ）,抽样分布,显著性水平和拒绝域（双侧检验 ）,显著性水平和拒绝域（双侧检验 ）,显著性水平和拒绝域（单侧检验 ）,显著性水平和拒绝域（左侧检验 ）,显著性水平和拒绝域（左侧检验 ）,显著性水平和拒绝域（右侧检验 ）,显著性水平和拒绝域（右侧检验 ）,决策规则 给定显著性水平，查表得出相应的临界值z或z/2， t或t/2 将检验统计量的值与 水平的临界值进行比较 作出决策（统计量为z或t）双侧检验：|统计量| 临界值，拒绝H0左侧检验：统计量 临界值，拒绝H0,例题分析某厂生产一种供出口的罐头，标准规格是每
5、罐净重250克。根据以往检验，标准差是3克。现从生产线上随机抽取100罐进行检验，称得其平均净重为251克。问该批罐头是否合乎规格净重？解：Step1： 建立零假设和备择假设,例题分析（续） Step2：确定合适的检验统计量及相应的抽样分布。 n=10030是大样本，且标准差为3已知，所以均值服从正态分布，且Step3：确定决策规则，即确定拒绝域拒绝域为：,例题分析（续） Step4： 计算有关统计量的值Step5： 进行统计决策并得出结论Z3.331.96.拒绝原假设 结论： 在显著水平等于0.05条件下抽样结果显著 偏高，可认为这批罐头的实际净重要高于 250克,P值检验法,P值检验法（续
6、） 在原假设为真的条件下，检验统计量的观察值大于或等于其计算值的概率（双侧检验为分布中两侧面积的总和） 反映实际观测到的数据与原假设H0之间不一致的程度 被称为观察到的(或实测的)显著性水平 决策规则：若p值, 拒绝 H0 使用P值检验法时，可先不给出值,双侧检验的P 值,左侧检验的P 值,右侧检验的P 值,假设检验结论的表述 假设检验的目的就在于试图拒绝原假设，而不在于证明什么是正确的 拒绝原假设时结论是清楚的例：H0：=10，拒绝H0时，我们可以说10 当不拒绝原假设时-并未给出明确的结论-不能说原假设是正确的，也不能说它不是正确的 例：当不拒绝H0 ：=10，我们并未说它就是10，但也未
7、说它不是10。我们只能说样本提供的证据还不足以推翻原假设,假设检验步骤的总结 陈述原假设和备择假设 确定一个适当的检验统计量 确定一个适当的显著性水平，并计算出其临界值，指定拒绝域 利用样本计算检验统计量的值 将统计量的值与临界值进行比较，作出决策 统计量的值落在拒绝域，拒绝H0，否则不拒绝H0 也可以直接利用P值作出决策（此时可不用给出）,第二节 单一样本的假设检验,总体均值的检验 总体比率的检验 总体方差的检验,一个总体参数的检验,总体均值的检验,样本容量n,否,是,是,总体均值的假设检验(大样本) 假定条件正态总体或非正态总体大样本(n30) 使用z检验统计量 2 已知： 2 未知：,总
8、体均值的检验（ 2 已知） 例:一种罐装饮料采用自动生产线生产，每罐的容量是255ml，标准差为5ml。为检验每罐容量是否符合要求，质检人员在某天生产的饮料中随机抽取了40罐进行检验，测得每罐平均容量为255.8ml。取显著性水平=0.05 ，检验该天生产的饮料容量是否符合标准要求？ 解: H0 ： = 255, H1 ： 255, = 0.05, n = 40检验统计量:,临界值(c):决策:不拒绝H0结论:样本提供的证据还不足以推翻“该天生产的饮料符 合标准要求 ”的看法,总体均值的检验( 2 未知) 例:一种机床加工的零件尺寸绝对平均误差为1.35mm。生产厂家现采用一种新的机床进行加工
9、以期进一步降低误差。为检验新机床加工的零件平均误差与旧机床相比是否有显著降低，从某天生产的零件中随机抽取50个进行检验。利用这些样本数据，检验新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比是否有显著降低？ (=0.01),解: H0 ： 1.35, H1 ： 5200, = 0.05, n = 36检验统计量:,临界值(c):决策:拒绝H0 (P = 0.000088 = 0.05)结论:改良后的新品种产量有显著提高,P 值的图示,大样本总体均值检验方法的总结,总体均值的检验（小样本） 假定条件 总体服从正态分布 小样本(n P = 0.013328 = 0.01当 = 0.05 时拒绝; = 0.01时接受原假设结论:视显著性水平的取值接受或推翻“该杂志声称 读者群中有80%为女性”的看法,总体比率检验方法的总结,
