远期和期货价格

《远期和期货价格》由会员分享，可在线阅读，更多相关《远期和期货价格（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,5.1,第五章 远期和期货价格,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,5.2,5.1 投资资产与消费资产,投资资产是众多投资者出于投资目的而持有的资产。（例如：黄金，白银）条件：有相当多的投资者持有目的为投资 消费资产是主要用于消费而持有的资产。（例如：黄铜，石油）,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,5.3,5.2 卖空(short selling),卖空即卖出一项并不拥有的资产。 你的经纪人从其他客户那里借入有价证券，然后按正常方式把证券在公开市场上卖出。,金融工程学 青岛大学 经济学院 张

2、宗强 2007年11月,5.4,卖空,某个阶段你必须买回有价证券以平仓，这样这些证券能够还回借出证券客户的账户。 挤空(short-squeezed) 卖空期间内，你必须将来自该证券的股息和其它利益交付给经纪人，经纪人再将之转到借出有价证券的客户的账户上。,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,5.5,5.3 假设与符号,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,5.6,5.4 不支付收益的证券,假如现有3个月后到期的不支付股利的股票的远期合约多头头寸： 股价为US$40 1年期美元年利率(连续复利)为5% 假设远期价格为US$43或者为US$39 这里有套

3、利机会吗?,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,5.7,5.4 不支付收益的证券,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,5.8,推广,F0 = S0erT这个方程式使远期价格和任何一种不支付收益和储藏成本的投资资产的现货价格联系起来。如： S0 = 40，r=0.05，T=0.25，则：F0 =40e0.05*0.25=$40.50,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,5.9,远期价格,P62回顾：股指期货的报价若存在卖空限制，公式5.1为何仍成立？,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,5.10,商业瞬象5.

4、1 Kidder Peabody,仅付利息证券(strip)Strips: Separate Trading of Registered Interests and Principal of Securities Joseph Jett的交易策略，买入Strip并将其在远期市场上卖出 公司确认其交易利润为1亿美元。,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,5.11,5.5 支付已知现金收益的证券,例：若附息票债券现价900美元，4个月后将支付40美元利息，远期合约还有9个月到期。假设4个月和9个月的连续复利无风险利率为年3%和年4%。假设该债券的远期价格分别为910美元和87

5、0美元问：有无套利机会？,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,5.12,5.5 支付已知现金收益的证券,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,5.13,5.5 支付已知现金收益的证券,F0 = (S0 I )erT I为收益的当前价值(现值),金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,5.14,5.6 支付已知红利收益率的证券,F0 = S0 e(rq )T q为合约期内资产的平均年收益率(连续复利),金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,5.15,5.6 支付已知红利收益率的证券,考虑策略：买入一单位现货资产并卖出

6、一份远期合约，合约到期时刻T，约定价格F0 ，现货价格S0 ，则S0必须等于F0的现值。 若q为合约期内资产的平均年收益率(连续复利) 则剔除该确定收益率后的现货价值为 S0eqT，未来现金流的现值为F0 erT , 故有S0eqT F0 erT ， 即F0 S0e(r-q)T,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,5.16,5.7 远期合约的价值确定,假如 K为远期合约的执行价格， F0为之前签署的远期合约中标的资产的当前远期价格，T表示现在距离远期合约到期的时间(年)，r为年连续复利率 一份多头远期合约的价值为： (F0 K )erT 同理，一份空头远期合约的价值为：

7、(K F0 )erT,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,5.17,远期合约的价值确定,例5-4(P97)： 某不支付股利的股票的远期合约还有6个月到期，年无风险利率10%，股价25美元，执行价格24美元，则该合约的价值是多少？ 解：本例中，S0=25，r=0.1,T=0.5,K=24,于是:F0 =25e0.1*0.5=26.28f=(26.28-24)e-0.1*0.5=2.17,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,5.18,远期合约的价值确定,将上式中的F0 换成与S0 的关系，可得： 不支付收益证券多头远期合约的价值： f= S0 KerT

8、支付已知现金收益的证券的多头远期合约价值： f=S0 -I KerT 支付已知红利率q的证券的多头远期合约价值： f=S0 eqT KerT,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,5.19,5.8 远期 vs 期货价格,P114附录：利率为常数时远期价格与期货价格相等的证明,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,5.20,远期 vs 期货价格,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,5.21,远期 vs 期货价格,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,5.22,远期 vs 期货价格,远期和期货价格经常被假定为是相同的

9、。当利率不确定时在理论上两者有轻微差异。 利率和资产价格间强烈的正面相关性暗示着期货价格比远期价格稍高。 利率和资产价格间强烈的负面相关性暗示着远期价格比期货价格稍高。,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,5.23,5.9 股指期货的价格,股票指数通常被看作是支付股利的投资资产的价格 未来价格和即期价格相关，因此： F0 = S0 e(rq )T q是通过指数表示的资产组合的股息收益率,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,5.24,商业瞬象5.3,指数的变化必须与期货交易资产价值的变化相一致。 日经指数视为一种美元数值，不表示一种投资资产。 交叉货币

10、度量衍生证券(quanto),金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,5.25,指数套利(Index arbitrage),当F0S0e(r-q)T时，套利者卖出股指期货合约，买入构成指数的股票组合的现货。 当F0S0e(r-q)T时，套利者买入期货合约，卖出相应股票组合。 程序交易(Program trading),金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,5.26,商业瞬象5.4,指数套利必须保证在差不多同时进行期货和股票交易。 程序交易。 偶尔（如：黑色星期一）同时交易是不可能的，而且在F0和S0之间不存在理论上的无套利关联。,金融工程学 青岛大学 经济

11、学院 张宗强 2007年11月,5.27,外国货币和获取股息收益的证券相似,其收益率为外币无风险利率 若S0为一单位外币的即期美元价格， F0为其远期或期货美元价格，rf是外币无风险利率，r为美元利率，则利率平价关系：,5.10 货币的远期和期货合约,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,5.28,真实相关性的原因,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,5.29,例5-6：,设澳大利亚和美国2年期利率分别为5%和7%，货币的现汇汇率为0.6200USD/AUD，则若2年期远期汇率分别为0.6300和0.6600，问：有无套利机会？如何实现？ 关键点：澳元

12、与美元的2年期均衡远期汇率为：0.62e(0.07-0.05)*2=0.6453,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,5.30,5.11 商品期货,5.11.1 收入和储藏成本 投资资产(黄金、白银)会给持有者带来收入(黄金租赁率)，但也存在储藏成本。 定义U为合约有效期内净储藏成本(即储藏成本减收入)，则有： F0 = (S0+U)erT 例5-8：有一年期黄金期货合约，年储藏成本为2美元/盎司，年末支付，无风险利率为年7%，黄金现价450美元，则黄金期货价格应为多少？解：已知r=0.07, S0 =450，T=1，U=2e-0.07*1=1.865F0 =(450+1

13、.865)e0.07*1=484.63,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,5.31,5.11 商品期货,假设储藏成本与商品价格成比例，则有：F0 = S0e(r+u)T 其中，u为按现货价格比例表示的年净储藏成本。,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,5.32,5.11.2 消费商品,持有者更看重消费品的消费价值 F0 S0 e(r+u )Tu是单位时间的储藏成本作为资产现货价格的百分比。 或：F0 (S0+U )erT U是储藏成本的当前价值。,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,5.33,5.11.3 便利收益率(convenience yield),概念：持有消费商品的实物资产所带来的好处。 若已知储藏成本现值为U，则便利收益率y定义为： F0 eyT = (S0 +U)erT 若储藏成本率为u,则有： F0 eyT = S0 e(r+u)T ,即：F0 = S0 e(r+u-y)T,