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1、第9章 现金流量贴现分析,远亲不如近邻。 谚语,How Much is Manhattan in New York Valued?,第一节 资金时间价值及等值计算,一、资金的时间价值资金在运动过程中随时间推移而产生的增值,不同时间里资金的价值是不同的。 例:资金 项目投资 建设、生产、交换 本金报酬(利润)(本金) 存银行 时间 本金报酬(利息) 资金增值:数量时间:投入时间、占用时间,1、解决不同时间所发生的资金可比问题 2、正确评价由于时间因素所发生的经济效果利息和利率使用者角度:占用资金所付出的代价现象上:资金随时间推移而产生的价值增值部分,一、概念及计息方式,(一)概念 1、收益利息:
2、利润 2、合同利息:存款者与银行之间或贷款者与借贷者约定的利息。如存款利息、股息、债息 3、隐含利息:丧失机会的利息 设:P本金 I利息F(本利和)PI,利率:单位时间里投入单位资金所获得的利息。,(二)计息方式 1、单利:上期所获利息不再计入本期本金计算本期利息,各期只有本金计息,利息不再计息IPN N计息期数FPIP(1N) 2、复利:利滚利一次型支付F = P(1i)N,二、现金流量图及资金等值概念,(一)投资机会的图示方式现金流量图1000元(6) 1262.48元0 1 2 3 4 年 0 年1262.48 元 1000元(复利)借款人现金流量图 贷款人现金流量图,说明:1、时间轴上
3、的时间点表示该期期末2、收入向上箭头,支出向下箭头3、投资一般在发生期期初4、现金流量图与立足点有关5、标明每笔现金流量的金额,在考虑资金的时间因素的情况下,不同时间发生的数额不等的资金可能具有相等的价值。 两方面含意: 1、如果两笔现金流量等值,那么在任何时点上相应的值必定相等 2、不同时间发生的数额相等的金额价值是不等的,三、资金的等值概念,四、复利公式及等值计算,资金的投入与支付方式: 一次支付 分期支付 : 等额支付 不等额支付,(一) 一次支付,1、 一次支付复利公式,记(F / P, i, n ) =( 1+ i )n,2、 一次支付现值公式,1、等额支付系列复利公式 已知A,i,
4、n,求 F,(二)等额分付型,例: 某企业拟投资于一项目,每年末向银行贷款400万元,共3年,年复利率为6%,问3年末该企业应向银行还本息多少?,解:3年末应还本息为,2、等额支付系列存储基金公式已知F, i ,n ,求 A,3、等额支付系列资金现值公式 已知 A 、i、n 求P,1 2 n,P,A A A,0 期数(年),例 : 某投资项目 ,假若在经济寿命12年内每年可收回80万元,已知投资收益率为15%,现在最多投资多少而不会亏本?,解:P = 80 ( P/A , 15% ,12 ),4、等额支付系列资金恢复公式已知:P、i、n,求A,基本复利公式,公式之间换算,如果知道公式1、4,(
5、F/P,i,n)、(A/F,i,n)则: 公式2是公式1的倒数,公式3是公式4的倒数 公式6 (A/P,i,n)= (A/F,i,n) (F/P,i,n)(A/P,i,n)=(1+i)n,公式5是公式6的倒数 (A/P,i,n)/(F/P,i,n)=(A/F,i,n) (A/P,i,n)(P/F,i,n)= (A/F,i,n) 所以(A/P,i,n) (P/A,i,n)=1,例1 某项贷款金额为1000元,年利率为12%,按年计息,则一年末的本利和 :F=1000(1+12%)1 =1120元,(二)名义利率和实际利率,例2 数据同上,按月计息,则一年末的本利和:F=1000(1+1%)12=
6、1127元,名义利率 r :泛指年利率,它等于每一计息周期的利率与一年中的计息次数(m)的乘积.,实际利率 i : 实际计息周期对应的利率,名义利率与实际利率的关系:式中:i为实际利率(按年、半年、季、月等)r为名义利率(按年计算)m为每年包含的计息次数 实际年利率,练习题: 1、一项工程分两期投资,第一年投10万元,第3年投20万元,年收益率为12,问10年后能收回多少资金? 2、10年前投资2万元,现已收回本利和48000元,问此2万元的投资利润率为多少? 3、一笔资金在年利率为10的情况下多久才能翻两番?,例:年利率为12,每半年计息一次,从现在起,连续三年每半年等额支付100元,问与其
7、等值的现值为多少? 例:假如有人目前借入2000元,在以后二年中分24次偿还,每次偿还100元,复利按月计算,求月有效利率、名义利率、年有效利率?,某工程建设期为3年,每年年初投资100万元,第5年起各年底收益均为A,第4年收益2A/3,第3年为A/3,预期使用10年,问A至少应是多少,才能偿还贷款(i=10%)?,习题,解:现金流量图:A/3 2A/3 A A A A 0 1 2 3 4 5 6 11 12 年100100取第四年末时刻作为资金收入、支出的等值计算: 100(F/A,10%,3)(F/P,10%,2)=A/3(F/P,10%,1)+2A/3+A(P/A,10%,8),即 10
8、03.311.21=1.1A/3+2A/3+5.3349A 得: A=62.89万元 即该工程项目年收益至少为62.89万元,投资才能收回。,例:某项目的现金流如图(年利率为r):F1 F20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 年AP已知A、F1、F2,按年计息,求P; 已知P、F1、F2,按季计息,求A; 已知P、F1、F2,两年计息一次,求A;,以第一年开始为基点: P +A(P/A,r,5) (P/F,r,5)= F1(P/F,r,5) +F2(P/F,r,10) A=P(F/P,r,5)+F1+F2(P/F,r,5)(A/P,r,5),某项目投资300万元,建设期3年,每年A
9、A A A A0 1 2 3 4 5 6 7 8 年100 100万元初投入100万元,第4年开始投产,每年末净利润40万元,预计使用寿命15年。 若投资全部转化为固定资产,直线折旧,残值为0,问该项目年盈利多少。 若投资为贷款,年复利利率6,要求投产5年内还清贷款,每年等额偿还一次,问项目每年净利润至少多少。,A=100(F/A,6%,3)(F/P,6%,1)(A/P,6%,5)=80.11(万元),习题,1、某人为女儿上大学筹集资金,从5岁生日开始,每年生日存3000元到15岁生日,年利率为10,问其女儿18岁上大学时4年每年可等额提取多少生活费? 2、以20万元价格买进一辆小轿车,第10
10、年末残值10万元,利率10,问每年汽车成本多少?,3、设备总投资38.9万元,投资收益率为8,每年净利润7.78万元,求投资回收期。 4、某企业根据自己的生产经营特点,在今后10年期间,对租用仓库和自己建仓库之间选择。方案1:租用仓库每年16000元(不付维护保养费);方案2:先以8万元建一小仓库,再过4年投资5万元扩建,在前4年,仓库每年保养、保险、税收等每年1000元,后6年2000元,10年后仓库值4万元,资金利率6,问选择何方案有利?,解1、现金流量图如下:A5 6 13 14 15 16 17 18 19 20 21 年300元 以17岁时为基准年,则投入: 300(F/A,10%,
11、11)(F/P,10%,2)=6726.75(元) 每年将支出: A=P(A/P,10%,4)=2122.09(元),解2:现金流量图:A 10万元0 1 2 3 9 10 年20万元 现金流出为: 2010(P/F,10%,10)=16.145(万元) 则每年成本 A=16.145(A/P,10%,10)= 16.1450.1627=2.627(万元),解3:根据公式: 38.9=7.78(P/A,8%,n) 得: (P/A,8%,n)5 查表(P485): t=6时,(P/A,8%,6)4.623 t=7时,(P/A,6%,7)5.206 用插值法计算:,解4:方案1现金流量图:P1=16
12、000(P/A,6%,10)=160007.36=117760(元),方案2现金流量图:P2=8+0.1(P/A,6%,4)+5(P/F,6%,4)+0.2(P/A,6%,6)(P/F,6%,4)-4(P/F,6%,10) 10.85(万元)P1P2,所以取方案2。,第10章 投资方案经济效果分析,我担任过多家公司的董事,我认为不能用“消极”、“苟安”或“大腹便便、装聋作哑、贪图享乐”等词汇来形容与我共事的董事。然而,董事会的批评者拥有充足的证据,我们已经无法回避有太多董事会失职这一事实! Walter J. Salmon,哈佛大学教授,HBR,1993,投资方案经济效果分析方法,判据:指标
13、投资方案类型:独立方案:在一系列方案中,某一方案的接受不影响其它方案的接受。互斥方案:在一系列方案中,接受了某一方案就排斥了其它方案所有方案。 投资方案经济分析内容:评价 单方案比选 多方案,互斥方案群,1 经济效果的静态分析法,一、独立方案 1、投资收益率( RE )投资效果系数反映了项目的获利能力。设 E0基准投资收益率 评价标准:若RE E0 方案可行;RE K2 年费用 C1 E0 选择高投资方案,2、差额投资回收期(T ) 若 T T0 则取高投资方案,折算费用最小法 折算总费用折算总费用:取折算总费用最小的方案。,折算年费用同理有折算年费用:取折算年费用最小的方案。,例题,1、某工程项目有两个投资方案,产量相同,费用指标如表,基准投资回收期8年,基准投资收益率12,分别计算差额投资回收期和差额投资收益率,并作方案比较。,