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1、Semiconductor Devices,2018/9/16,1,第一章 半导体物理基础,1-1 晶体结构和半导体材料 1-2 半导体能带结构 1-3 平衡载流子浓度 1-4 载流子输运现象 1-5 非平衡平衡载流子 1-6 半导体的光学性质,1-1 晶体结构和半导体材料,2018/9/16,2,Semiconductor Devices,固体结构,2018/9/16,3,Semiconductor Devices,晶体结构,硅、锗等半导体都属于金刚石型结构。 III-V族化合物（如砷化镓等）大多是属于闪锌矿型结构，与金刚石结构类似。 晶格常数是晶体的重要参数。 aGe=0.5658nm,a
2、Si=0.5431nm,2018/9/16,4,Semiconductor Devices,Crystal Lattice: The periodic arrangement of points in a crystal. Basis: The constituent atoms attached to each lattice point. Every basis is identical in composition, arrangement, and orientation. Crystal= Lattice+ Basis,R=ma+nb+pc,a: lattice constant,2
3、018/9/16,5,Semiconductor Devices,Crystal,The lattices is defined by three fundamental translation vectors,2018/9/16,6,Semiconductor Devices,Unit cell: Lattice can be constructed by repeatedly arranging unit cell,Unit Cell,2018/9/16,7,Semiconductor Devices,Primitive Cell : A unit cell is called as pr
4、imitive unit cell if there is no cell of smaller volume that can serve as a building block for crystal structure,Primitive Cell,2018/9/16,8,Semiconductor Devices,Crystal Structure,2018/9/16,9,Semiconductor Devices,Crystal Structure,2018/9/16,10,Semiconductor Devices,Crystal Structure,2018/9/16,11,Se
5、miconductor Devices,2018/9/16,12,Semiconductor Devices,Semiconductor Devices,2018/9/16,13,倒格矢： 基本参数: a*, b*, c*(aa*=2, a b*=0, etc.) 应用：波矢k空间的布里渊区,Semiconductor Devices,2018/9/16,14,沿晶体的不同方向，晶体的机械、物理特性也是不相同的，这种情况称为晶体的各向异性。用密勒指数表示晶面。 密勒指数（Miller indices)：表示晶面（1）确定某一平面在直角坐标系三个轴上的截点，并以晶格常数为单位测出相应的截距；（2
6、）取截距的倒数，然后约化为三个最小的整数，这就是密勒指数。,晶体的各向异性,Miller Indices,12=4x+3y,2018/9/16,15,Semiconductor Devices,Miller Indices,2018/9/16,16,Semiconductor Devices,Miller Indices,hkl: For a crystal direction,2018/9/16,17,Semiconductor Devices,常用半导体材料的晶格结构,Two intervening FCC cells offset by of the cubic diagonal fro
7、m diamond structure and zincblende structure:,2018/9/16,18,Semiconductor Devices,价键,每个原子有4个最近邻原子以共价键结合，低温时电子被束缚在各自的正四面体晶格内，不参与导电。高温时，热振动使共价键破裂，每打破一个键，就得到一个自由电子，留下一个空穴，即产生一个电子空穴对。,2018/9/16,19,Semiconductor Devices,单晶硅,2018/9/16,20,Semiconductor Devices,半导体载流子：电子和空穴,2018/9/16,21,Semiconductor Devices
8、,半导体器件基础,半导体器件是根据半导体中的各种效应制成的。 如：利用pn结单向导电效应，光电效应，雪崩倍增效应，隧道效应等，可以制成各种半导体结型器件。 利用半导体中载流子的能谷转移效应，可以制成体效应器件。 利用半导体与其它材料之间的界面效应，可以制成各种界面器件。 半导体中的各种效应是由半导体内部的电子运动产生的，因此需要掌握构成半导体器件物理基础的半导体中的电子运动规律。,2018/9/16,22,Semiconductor Devices,1-2 半导体能带结构,能带的概念 有效质量的概念 多能谷半导体 态密度,2018/9/16,23,Semiconductor Devices,1
9、.2.1 能带的概念,电子的共有化运动 能带的概念 导体、半导体、绝缘体的能带 直接带隙半导体：电子从价带向导带跃迁不需要改变晶体动量的半导体，如GaAs。 间接带隙半导体：电子从价带向导带跃迁要改变晶体动量的半导体，如Si。,2018/9/16,24,Semiconductor Devices,Semiconductor Devices,2018/9/16,25,单电子近似,单电子近似解法Block函数:,晶体是由大量的原子结合而成的，因此各个原子的电子轨道将有不同程度的交叠。电子不再局限于某个原子，而可能转移到其他原子上去，使电子可能在整个晶体中运动。晶体中电子的这种运动称为电子的共有化。
10、由于晶格是势场的周期性函数，我们有 式中V（x）为周期性势场，s为整数，a为晶格常数。 势场的周期与晶格周期相同。晶体中的电子在周期性势场中运动的波函数其振幅随x作周期性变化，其变化周期与晶格周期相同，这反映了电子不再局限于某个原子，而是以一个被调幅的平面波在晶体中传播。基本方程为薛定谔方程：,2018/9/16,26,Semiconductor Devices,电子由一个原子转移到相邻的原子去,因而,电子将可以在整个晶体中运动。,2018/9/16,27,Semiconductor Devices,固体的量子理论认为，当原子凝聚成固体时，由于原子间的相互作用，相应于孤立原子的每个能级加宽成间
11、隔极小（准连续）的分立能级所组成的能带，能带之间隔着宽的禁带。能带之间的间隔不允许电子具有的能量。金刚石结构的晶体形成的能带图如下。n个原子组成晶体，原子间相互作用，n重简并能级分裂，n个连续的分离但挨的很近的能级形成能带。,2018/9/16,28,Semiconductor Devices,Semiconductor Devices,2018/9/16,29,不同材料的能带图,(a)绝缘体 (b)半导体 (c)导体,能带温度效应,Si,GaAs,实验结果表明，大多数半导体的禁带宽度随温度的升高而减小，禁带宽度与温度的关系有下面经验公式：,2018/9/16,30,Semiconductor
12、 Devices,直接带隙半导体,Direct Semiconductor,例如： GaAs, InP, GaN, ZnO.,2018/9/16,31,Semiconductor Devices,间接带隙半导体,Indirect Semiconductor:,例如:Ge, Si.,2018/9/16,32,Semiconductor Devices,1.2.2 有效质量的概念,晶体中电子行径与自由电子在导带底和价带顶附近非常相似。 可以证明，对于一般输运过程中，可以把电子看成具有动量 ，能量 的有效带电粒子，其中mn为有效质量。,2018/9/16,33,Semiconductor Devic
13、es,Semiconductors Physics,2018/9/16,34, 有效质量的引入 对半导体而言,重要的是导带底和价带顶附近的电子状态. 一维情况下,导带底、价带顶的Ek关系为抛物线近似-能带极值附近的电子有效质量.,Semiconductors Physics,2018/9/16,35,Semiconductors Physics,2018/9/16,36, 电子的速度和加速度 根据量子力学，电子的运动可以看作波包的运动，波包的群速就是电子运动的平均速度（波包中心的运动速度）。 设波包有许多频率相近的波组成，则波包的群速为：根据波粒二象性，频率为的波，其粒子的能量为h ，所以速度
14、-在准经典近似下, 电子的速度即为波包中心的运动速度(群速度).,Semiconductors Physics,2018/9/16,37,加速度-在外力(例如电场力)作用下,电子的运动状态发生变化-晶体中电子的准动量.,Semiconductors Physics,2018/9/16,38, 关于有效质量的几点说明 有效质量概括了半导体中内部势场的作用.引入有效质量后,带顶、带底的电子运动状态可以表达为类似自由电子的形式. 有效质量可以通过实验直接测得。,Semiconductors Physics,2018/9/16,39,带底,带顶 附近:(一维情况) 能量在带底,带顶 附近,Ek为抛物线
15、关系.有效质量为定值 有效质量导带底有效质量0价带顶有效质量0 速度在带底,带顶 附近,其数值正比于k.,图1-14 E, v, m* k,Semiconductors Physics,2018/9/16,40, 由有效质量看内部势场:有效质量的大小与共有化运动的强弱有关,反映了晶体中的势场对电子束缚作用的大小.(能带极值处有不同的曲率半径)能带越窄，二次微商越小，有效质量越大（内层电子的有效质量大）；能带越宽，二次微商越大；有效质量越小（外层电子的有效质量小）。有效质量的正负与位置有关导带底- 价带顶-,Semiconductors Physics,2018/9/16,41,倒有效质量张量当
16、认为半导体各向同性 (Ek关系各向同性), 则有效质量是常数.一般情况下, Ek关系不是各向同性, 但半导体具有对称性, 即倒有效质量张量是对称张量. 选择适当的坐标系, 可以使该张量在k空间给定的点对角化.,Semiconductors Physics,2018/9/16,42,半导体的导电机构-空穴 部分填充的能带(导带中有电子, 价带中有空态)才对电导有贡献 在外电场作用下,价带中所有价电子运动的效果等价于少量假想粒子(即空穴)的运动效果. 讨论半导体中的导电问题导带电子导电；价带空穴导电.,Semiconductors Physics,2018/9/16,43,绝对零度时，半导体中的情况,Semiconductors Physics,2018/9/16,
