《2015-2016学年人教版八年级数学下册17.1勾股定理课件3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年人教版八年级数学下册17.1勾股定理课件3（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、17.1 勾股定理（3）,义务教育教科书（ RJ ）八年级数学下册,第十七章 勾股定理,在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？,情境引入,探究一、证明“HL”,新知探究,证明： AB=A B ， AC=A C ， BC=B C ,你能在数轴上表示出 的点吗？,我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数,实数,一一对应,数轴上的点,你能在数轴上画出表示 的点吗？,探究二、画图,0,1,2,3,4,步骤：,l,A,B,C,1、在数轴上找到点A,使OA=3;,2、作直线lOA,在l上取一点B，使AB=2;,
2、3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示 的点。,数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示 的点吗？,点C即为表示 的点,试 一 试,1、请同学们在草稿纸上再画图，在数轴上表示 的点,你能在数轴上画出表示 的点和 的点吗？,数学海螺图：,利用勾股定理作出长为 的线段.,1,1,1,（1）勾股定理有哪些方面的应用，本节课学习了勾 股定理哪几方面的应用？ （2）你能说说勾股定理求线段长的基本思路吗？ （3）本节课体现出哪些数学思想方法？,知识梳理,1.如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形， ACB =ECD =90，D为AB边上一点求证：AD2
3、 + DB2 =DE2,证明： ACB =ECD， ACD +BCD=ACD +ACE ， BCD =ACE 又 BC=AC， DC=EC， ACEBCD,随堂练习,证明： B =CAE=45， DAE =CAE+BAC =45+45=90 AD2 +AE2 =DE2 AE=DB ， AD2 +DB2 =DE2,例 如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形， ACB =ECD =90，D为AB边上一点求证：AD2 + DB2 =DE2,2.已知等边三角形ABC的边长是6cm， (1)求高AD的长；(2)SABC,解：(1),ABC是等边三角形，AD是高,在RtABD中,根据勾股定理,你来试一试,
4、（3）求D到AB的距离,变式：如图，等边ABC，高AD=6， （1）求等边三角形的边长； （2）求ABC的面积。,3.如图，在四边形ABCD中，BAD =900，DBC = 900 ， AD = 3，AB = 4，BC = 12， 求CD；,探索勾股定理,4.想一想（误差在10内为正常）,我们有:,好奇是人的本性!,b=58,a=46,c,c2=a2+b2 =462+582 =5480,而742=5476,由勾股定理得：,在误差范围内,我怎么走 会最近呢?,5.有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (的值取3),高 12cm,B,A,长18cm (的值取3), AB2=92+122=81+144=225=, AB=15(cm),蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.,152,
