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1、粮食的力学特性程绪铎南京财经大学食品科学与工程学院2009年10月12日,1 粮仓中粮食静态载荷,1.1 Rankine理论如图1 所示，储藏的粮食内任一点取单位长的微元体，微元体受到的压应力为 、 。如图2所示，用与x轴正向夹角为 的平面切割微元，对于被切割的三角微元可由平衡方程得到：,(1),(2),1 .2 Janssen方程,由作用于微元体上竖直方向的合力等于零得到粮食内竖直压应力与水平压应力为：,(3),(4),(5),1.3 Zhang, Q and M. G. Britton 公式,Zhang, Q and M. G. Britton(1998) 将平房仓内粮食视为连续体, 假定
2、粮食的水平应力和竖直应力在任意深度的水平方向分布是变化的, 他们导出了计算平房仓中粮食的水平应力和竖直应力的如下公式：,(6),(8),(7),2 粮食的摩擦特性,内摩擦角 () 颗粒与颗粒表面 摩擦 颗粒与颗粒相互锁定粮食与粮仓结构表面 摩擦系数() 摩擦 粘滞,Shear,Shear,2.1 内摩擦角的测量(1),三轴仪测定法,1,2 = 3,2.2 内摩擦角的测量(2),直剪仪测定法,n,位移,max,2.3 静止角的测定,f,e,装载,卸载,静止角接近内摩擦角,2.4 粮食与仓壁的摩擦系数测定(1),直剪仪测量,n,位移,max,2.5 粮食与仓壁的摩擦系数测定(2),斜面测定法,2.
3、6 实验测定的内摩擦角变化曲线,3 粮食的压缩特性,3.1 粮食颗粒的弹性模量1. 定义,-F,弹性模量,2. 粮食颗粒弹性模量实验曲线,3.2 粮食颗粒群的体变模量 1.定义,体变模量,2. 粮食颗粒群的体变模量实验曲线,3.3 粮食颗粒群的弹性模量 1.定义,弹性模量,2. 粮食颗粒群的弹性模量实验曲线,3.4 筒仓和高大平房仓内粮食密度,筒仓内粮食密度 (1).模型,(2).微分方程组与边界条件,(9),(10),(11),2. 高大平房内粮食密度,(1).模型,(2). 微分方程组与边界条件,(13),(12),(14),4 粮仓中粮食卸载动压力,4.1 卸仓时粮食流动模式,4.2 J
4、enike and Johnes 应力状态变换理论,Jenike and Johnes(1968)提出卸仓时粮食对仓壁的压力的增加是由于粮食从储藏时的主动应力状态转换成卸载时的被动应力状态这个理论的困难是很难确定主动应力状态转换成被动应力状态的条件和区域,4.3 Kmita 粮食碰撞理论,Kmita(1991)指出卸仓时粮食对仓壁的压力的增加是由于流动的粮粒间及粮粒与仓墙间的碰撞,这个碰撞力能达到静态力的2倍. 但他的理论没有给出这个碰撞力(动压力)的计算公式。,4.4 粮食瞬时结拱理论,筒仓卸载时,粮食不断地结拱,又不断地塌拱,由于结供就阻碍了拱以上部分粮食的流动,而使其速度很快减为零.同时
5、产生一与流速方向相同的惯性力,此惯性力与拱上部粮食重量全部由拱来承担,从而使仓壁在拱脚处受到了较之粮食储藏时大得多的压力。1. 苏乐逍（1997）基于这个理论, 给出了动压力的近似计算公式：,(15),2. 结拱瞬时惯性力与侧压力的研究(1).谷物系统结拱瞬时的冲击模型,(2). 系统的动力学方程组与初始条件,(16),(17),(3). 超压因子与侧压力随谷物深度的变化曲线,4.5 Smith and Lohnes 粮食横向膨胀理论,Smith and Lohnes(1980) 提出筒仓卸载时粮食对仓壁的压力增加是仓内粮食横向膨胀的结果。他们提出当粮食卸载时，由于粮食的相对运动，竖直方向的剪
6、切产生，剪切引起粮食体积的增加,导致粮食水平方向膨胀发生, 因此粮食对仓壁的压力增加.,4.5.1 Xu,S.,Q.Zhang and M.G.Britton 的粮食卸载动压力公式,Xu,S.,Q.Zhang and M.G.Britton (1993) 提出当粮食卸载时，粮食的剪切可视为许多带锯齿表面的刚块的竖直剪切，这样，粮食水平方向膨胀发生，这个膨胀决定于粮食剪切瞬时刚块宽度与瞬时刚块锯齿表面的膨胀角。,基于这些假定, 他们推导出了粮食卸载时粮食对仓壁净增加的动压力为：,其中, E 是粮食的弹性模量, D是筒仓直径, d是粮食颗粒直径, 是粮食颗粒间的结构角, 是粮食剪切瞬时刚块宽度,谢谢各位!,
