南京信息工程大学 成教 《天气学原理》第一章

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1、“天气学原理”问题汇编 徐文金(南京信息工程大学大气科学系)(电话025-58731045),本讲稿根据南京信息工程大学“天气学原理”学位考试大纲（以下简称为大纲）要求的内容，以问答形式编写，以便学习者能更好地掌握“天气学原理”中的重要问题和答案。参考书为：朱乾根等人编著的“天气学原理与方法”。本讲稿的章节与公式编号与此参考书一致，故应结合该书来复习本内容。,教学目的与教学要求：通过本课程教学，使学生 初步掌握天气分析和预报最基本的理论和方法。 并用此理论和方法解释发生的天气现象及影响我 国主要天气过程，初步建立短期天气预报的基本 思路，使学生的天气学理论水平和天气预报能力 得到提高。为此目的

2、，教学中要求：1、精选教学 内容，突出重点。将最基本的理论知识传授给学 生。 2、公式推导一般不做要求，重点讲授其 物理意义和具体应用，且深入浅出。,第一章 大气运动的基本特征1.1影响大气运动的作用力 问题:1.1大气运动遵守那些定律？ 大气运动遵守流体力学定律。它包含有牛顿力学定律，热力学定律，质量守恒定律。水汽守恒定律，气体实验定律等。 问题1.2大气运动受到那些力的作用？那些力属于基本力（牛顿力）？那些属于惯性力？ 受到气压梯度力、地心引力、摩擦力、惯性离心力和地转偏向力等作用。其中气压梯度力、地心引力、摩擦力是基本力，或称牛顿力。而惯性离心力和地转偏向力是惯性力。,问题:1.3 气压

3、梯度力的定义及其数学表达式？当气压分布不均匀时，气块就会受到净压力的作用。我们定义：作用于单位质量气块上的净压力称为气压梯度力。用符号表示之，其数学表达式为：（1.1） 式中表示气压梯度力是由气压在空间分布不均匀而产生的，与气压梯度成正比，并指向低压方向.,问题1.4 何谓地心引力？根据牛顿万有引力定律，任何两个物体之间都有引力，其大小与两物体的质量乘积成正比，并于两物体之间的距离平方成反比。地球对单位质量空气的引力称地心引力，它的方向指向地球中心。地心引力是始终作用于大气的实在的力。,问题1.5 何谓惯性离心力？我们都是站在地球上来观测大气运动，所以应选取随 地球一起旋转的坐标系作为参考系。

4、旋转坐标系是一种 非惯性参考系，在这个坐标系中观测到的静止或匀速运 动的物体，相对于惯性（绝对）坐标系并不是静止或匀 速运动，实际上是作加速运动。因此只有计入坐标系的 加速度才能应用牛顿运动定律。对于一个匀角速转动的 坐标系，只要引入惯性力就可以了。设为地球自转角 速度( )，R为空气块垂直于自传轴的距 离，惯性离心力的数学表达式是(1.5) 地表上每一静止的物体都会受到这一惯性离心力的作用.,问题1.6 何谓地转偏向力？ 当空气块相对于旋转坐标系作运动时，除了需要考虑惯性离心力外，还要考虑另一种惯性力，称为地转偏向力，也称科里奥利力。地转偏向力是影响大气大尺度运动特征的一个很重要的力。它的数

5、学分量表达式：(1.6) 它的向量表达式为 （1.7）,问题1.7 地转偏向力有那些重要特点？,地转偏向力有以下几个重要特点：1、 与 相垂直，所以 在纬圈平面内。2、 与 相垂直，所以 对运动气块不做功， 它只能改变气块的运动方向，而不能改变其速度 大小。对于水平运动而言，在北半球地转偏向力 使运动向右偏,在南半球地转偏向力使运动向左偏.3、 比起其它垂直方向的力(如重力)要小得很多, 可略去不计。 和 比起其它水平方向的力(如水平 气压梯度力)大小相当, 因此是很重要的一种力. 在大尺度运动中w很小，因而有 和 4、水平地转偏向力的大小与相对速度V大小成正比并随地理纬度减小而减小。,问题1

6、.8 地心引力与重力的区别？地心引力是由牛顿万有引力定律所决定的。 气象学所定义的重力是指地心引力与惯性离心力的合力，即：可见气象上的重力，除在 极地和赤道外，并不指向地 球中心。平静的水面是受到 重力作用,与重力成垂直面, 因此地球上的水平面是个椭 圆面。重力在赤道上最小， 随纬度增加而增大。其 数值一般取45纬度海平面 值,即g=9.806米/秒。,1.2 控制大气运动的基本定律 问题1.9 控制大气运动的基本定律由那些方程组 成？大气运动是受到动量守恒、质量守恒、能量受 恒等基本物理定律所控制。这些物理定律的数学 表达式，由八个方程所组成，它们是运动方程 （有三个分量方程）、连续方程、状

7、态方程、热 流量方程、大气热辐射方程和水汽方程。这些方 程基本上都是偏微分方程。,问题1.10何谓个别变化？何谓局地变化？何谓平 流变化？及其它们之间的关系？表达个别物体或系统某一物理量随时间的变化 (率)称为个别变化,其数学符号为 ,也称为全导 数。表达某一固定地点某一物理量随时间的变化 (率)称为局地变化,其数学符号为 ,也称为偏导 数。表达由空气的水平运动(输送)所引起的局地 某物理量随时间的的变化(率)称为平流变化,它的 数学符号为 ,式中 为水平风矢量.而表达由空气的垂直运动（输送）所引起的局地某一物理量的变化称为对流变化（率），它的数学符号为 ，式中 为空气的垂直运动速度。,例如，

8、用 表示个别空气微团温度的变化(率)， 用 表示局地空气微团温度的变化（率）。可以 证明它们之间有如下的关系（1.12）式中W为垂直速度。（1.12）式等号右边第二项称 为温度的平流变化（率），第三项称为温度的对 流变化（率）或称为垂直输送项。,问题1.11 旋转坐标系中的大气运动方程表达式？及其各项物理意义？ 根据牛顿力学原理大气运动方程为：(1.16) 等号左边是大气运动加速度，等号右边第一项是气 压梯度力；第二项是地转偏向力；第三项是重力； 第四项是摩擦力。,问题1.12 何谓局地直角坐标系？所谓局地直角坐标系是指：这个直角坐标系的原 点(或称0点)设在地球表面某一地点，则其三个坐 标轴

9、(x,y,z)中x轴指向这个地点水平面上的东方； y轴指向这个地点水平面上的北方；z轴指向这个地 点的天顶方向。因此这个坐标系的三个坐标轴的指 向随地点不同而不同。这个坐标系的优点在于重力 只出现在z轴方向，使运动方程变得比较简单些。,问题1.13 在局地直角坐标系中大气运动方程的三个分量方程 的数学表达式？及其物理含义？在局地直角坐标系中两个水平分量方程：(1.33) 以上两个方程的物理意义是：等号左边是大气水平运动加速度，等号右边第一项是水平气压梯度力；第二项是地转偏向力；第三项是摩擦力。 垂直分量方程为：其物理意义是：等号左边是大气垂直运动加速度，等号右边第一项是垂直气压梯度力；第二项是

10、地转偏向力；第三项是重力；第四项是摩擦力。,问题1.14 连续方程表达了什么物理定律。它的数学表达式是什么？表达式中各项的物理含义是什么？连续方程表达了质量守恒定律。它的数学表达式是：或 (1.34)式中 称为质量散度，其物理含义是：单位体积内流体质量的净出入量。净流出时散度为正，净流入时散度为负。将(1.34)式写成：则可清楚地看出，单位体积内流体质量的净流出量，等于该单位体积内流体质量的减少量。,问题1.15 热力学能量方程的数学表达式及其物理意义？ 根据能量守恒定律可推导出热力学能量方程，其数学表达式为：(1.50) 或 式中R为干空气的气体常数=2.8710米/(秒开), 为定压比热=

11、1004焦耳/(千克开), Q为由辐射,热 传导和潜热释放而造成的单位质量的加热率.它的物 理意义是: 等号左边是单位质量大气块的温度个别变 化 ,等号右边第一项是对单位质量大气块的加热项,表 示气块受到加热（冷却）,其气温将升高（降低）； 第二项是单位质量大气块的气压个别变化，表示气 块受到加（降）压，其气温将升高（降低）。,1.3 大尺度系统运动的控制方程问题1.16大气运动在空间和时间上的尺度特征？ 大气运动在空间和时间上都具有很宽的尺度谱,即在水平空间上有几千公里尺度的，如寒潮天气的冷空气运动，也称为大尺度运动或天气尺度运动；也有只有几公里尺度的，如雷雨冰雹天气的空气运动，也称为小尺度

12、运动；也有几百公里尺度、几十公里尺度的空气运动，它们分别被称为次天气尺度和中尺度运动；当然，还有更小尺度的，如乱流和湍流运动。在时间尺度（即生命期）上，大尺度运动通常能保持几天到十几天的生命期；而中小尺度的生命期通常只有十几小时到几小时。,问题1.17 何谓尺度分析方法？根据天气实践经验知：大气中所出现的各种不同 尺度运动，其动力学和热力学特征是不同的。所 谓尺度分析方法，就是对不同类型运动，通过观 测资料，来估计出基本方程中各项数量级，找出 主要因子，略去次要因子，使方程得以简化，以 利数学处理，也有利于揭示某种运动的本质特征.,问题1.18 如何根据尺度分析方法，把大气运动可分为那些类型？

13、 尺度分析，首先需要确定方程中各种量的特征值：各 种场变量的数量级；各种场变量的变化幅度；出现 这些变化的特征长度、厚度和时间尺度。然后，用这些 特征值比较方程中各项的大小。 根据天气实践经验，大气运动系统的分类，主要依赖于 运动的空间水平尺度。书中表1.3列出了这种分类结 果。行星尺度为 米，如超长波、副热带高压；大尺度或天气尺度为 米，如温带气旋和反气旋； 中尺度为 米，如锋面； 对流或小尺度为 米，如积雨云。,问题1.19 大尺度系统水平运动方程的各项数量级有何特点？根据中纬度天气（大）尺度系统(指在天气图上所分析出的具有天气意义的大型高压或低压系统)的观测值和尺度分析，水平运动方程中各

14、项的数量级如表1.4所示表1.4 水平运动方程中各项的数量级 X分量 Y分量 数量级(米/秒),问题1.20 何谓零级简化？何谓一级简化？ 所谓零级简化，通过比较方程中各项的数量 级，只保留方程中数量级最大的各项，而其他各 项都略去。所谓一级简化，通过比较方程中各项 的数量级，除保留方程中数量级最大的各项外， 还保留比最大项小一个量级的各项，而将更小的 各项略去。,问题1.21 大尺度系统水平运动方程的零级简化方程表示了什么含义？ 根据大尺度水平运动方程中各项的数量级，其零 级简化方程为：(1.43) (1.44) 式中f=2 ,称为地转参数,（1.43）式和 （1.44）式表示：大气中大尺度

15、空气运动，是在气 压梯度力与地转偏向力基本上平衡条件下进行的.,问题1.22大尺度系统水平运动方程的一级简化方程表示了什么含义？根据大尺度水平运动方程中各项的数量级， 其一级简化方程为：(1.45) (1.46) 它表示了：自由大气中的空气块的加速度，主要 是由气压梯度力与地转偏向力微小的不平衡所引 起的。,问题1.23 大尺度系统垂直运动方程的各项数量级有何特点？ 垂直运动方程中各项的数量级如表1.5所示表1.5 垂直运动方程中各项的数量级Z分量 数量级(米/秒) 10 10 从表1.5可看出， 和g两项数量级最大，其他 项比这两项小得多。,问题1.24 大尺度系统垂直运动方程的简化结果说明了什么问题？ 通过尺度分析理论，大尺度的垂直运动方程可简 化方程为：(1.47) 这就是气象学中的静力学方程。对于大尺度运动, 它具有很高的精确度. 表示大尺度空气运动在垂直 方向的基本上特征是:垂直气压梯度力与重力保持 平衡。这也是大尺度大气运动的重要特点之一。,