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1、桥梁施工中常用的工程计算,企业内部技术培训讲座系列,前言,我们在桥梁施工中，在施工方案里会用到许多辅助设施，如支架、临时墩、基础、便桥等，为确保方案合理以及结构的安全，需要对组成设施的材料进行计算校核。工程中常用的材料有各种型材、钢管柱、脚手架、贝雷梁、方木、竹胶板、钢管（木）桩等等，本课件分别采用案例来说明各种材料的计算方法。,1、建筑施工手册 江正荣主编 中国建筑工业出版社 2、路桥施工计算手册 周兴水等著 人民交通出版社 3、装配式公路钢桥多用途使作手册 人民交通出版社 4、五金手册 5、工程力学、 结构设计原理 、 材料力学 、 基础工程 6、各种安全、技术规范,一、工程计算常见的参考
2、书籍,由于计算采用手算，为避免繁琐的计算，要采取避繁就简的原则： 1、非等截面的梁部荷载偏安全按最大截面取值； 2、构件按最不利的受力状态进行验算； 3、构件的受力模式采用均布荷载或集中荷载或组合方式； 4、对于型钢等梁式受力构件，要简化成简支梁或连续梁等易于计算的模型。,二、工程计算小的技巧,1、型钢类材料主要做为支架体系中的纵横梁，需要验算其受力状况下的强度、刚度（变形）以及抗剪情况； 2、贝雷梁主要应用于便桥、跨度较大的支架结构中，同型钢类一样需要验算强度、刚度； 3、方木主要做为支架顶部的分配梁，其受力型式也为梁式，需要验算强度、刚度、抗剪能力； 4、脚手杆一般采取483.5截面，主要
3、验算其承载力及稳定性； 5、扩大基础一般要验算基底的承载力（确定基础底面积）； 6、钢管柱类要验算承载力及稳定性； 7、竹胶板等各种板材主要用于模板制作，主要验算抗弯拉强度、刚度（变形）情况； 8、砂筒一般应用于有卸落要求的支架中或用于先简直或连续梁的临时支座，主要是根据承受荷载计算砂筒的内径和壁厚； 9、钢管桩、木桩、混凝土桩主要计算确定在设计荷载下桩的入土深度和桩径,三、各种构件验算的主要项目,以大西客专跨河运高速铁路连续梁支架计算为例，该梁采用48+80+50m跨径，采用支架现浇工艺，支架下部采用混凝土扩大基础，钢管桩立柱，工字钢横梁，上部采用贝雷纵梁，工字钢横向分配梁，其上设置了满堂碗
4、扣式脚手架，在支架计算书中涉及了扩大基础、钢管立柱、型钢、贝雷、方木、脚手架、竹胶板的计算，是一个很好的范例。,四、支架类计算实例,1、工程概况大西铁路客运专线大张村特大桥DK660+276DK660+455（180183）段为跨河运高速公路（规划）连续梁，梁全长为179m，计算跨度为50+80+48米，由于该桥位置处桥墩较高，拟采用组合支架。下部采用贝雷梁，贝雷梁上采用483.5WDJ型碗扣式支架法施工。贝雷梁下设钢管柱，钢管柱下设混凝土条形基础。,四、支架类计算实例,2、支架结构材料参数 2.1 竹胶板 规格1220244014mm。根据路桥施工计算手册查得，并综合考虑浸水时间，竹胶合模板
5、的力学指标取下值： 弹性模量：E=5103MPa 弯 应 力：=12Mpa 剪 应 力：=1.3Mpa 密 度：9.5KN/m3（以上数据为厂家提供） 2.2 木材（A-3红松） 顺纹弯应力=12Mpa 顺纹弯曲剪应力=1.3Mpa，横纹弯曲剪应力=3.2Mpa 弹性模量 E=9103MPa 2.3 Q235钢材 (依据现行铁路桥梁钢结构设计规范取值)： 拉压应力=135Mpa 弯曲应力 w=140Mpa 剪 应 力 =80Mpa 弹性模量 E=2.1105MPa,四、支架类计算实例,2.4 483.5WDJ型碗扣式脚手架 自重：包括立柱、纵向水平杆、横向水平杆、支承杆件、扣件等，可按表1查取
6、。 表1 扣件式钢管截面特性,四、支架类计算实例,3、碗扣支架计算碗扣式支架的立杆间距：纵桥向为0.6m；横桥向在腹板下为0.3m，底板处为0.6m，翼缘板下为0.9m。 横杆层距为0.6m。立杆上顺桥向布设12cm15cm方木，其上横桥向设1010cm承重方木，25cm间距布设，上铺设14mm厚木胶板为底模板。,3.1荷载计算 为安全起见，选取主梁根部截面作为计算截面。 3.1.1顶、底板部分 3.1.1.1 荷载取值 a 混凝土自重 新浇砼容重按26kN/m3计算，超灌系数取1.05； 空心段顶、底板荷载： q1=26kN/m3(0.93+2.12) /2.11.05=39.65kN/m2
7、 b 模板自重（按实际材料、尺寸计算）：q2=3 kN/m2 c 施工人员、施工料具堆放、运输荷载: q3=2.5kN/m2 d 倾倒混凝土时产生的冲击荷载：q4=2.0 kN/m2 e 振捣混凝土产生的荷载: q5=2.0 kN/m2 荷载组合q= q1+q2+q3+q4+q5=39.65+3+2.5+2+2=49.15kPa 3.1.1.2 立杆间距验算 设计立杆纵、横向间距0.6m，步距0.6m。 单根立杆承受荷载： N49.150.60.6=17.7 kN 立杆部分采用对接，根据路桥施工计算手册查得： NN40kN(步距0.6m时，允许设计荷载40 kN)，满足要求。,四、支架类计算实
8、例,3.1.2 腹板部分计算 3.1.2.1 荷载取值 a 混凝土自重 新浇砼容重按26kN/m3计算，梁高6.65m，超灌系数取1.05。 腹板荷载： q1=26kN/m36.67/1.251.05=145.7kN/m2 b 模板自重（按实际材料、尺寸计算）：q2=3 kN/m2 c 施工人员、施工料具堆放、运输荷载: q3=2.5kN/m2 d 倾倒混凝土时产生的冲击荷载：q4=2.0 kN/m2 e 振捣混凝土产生的荷载: q5=2.0 kN/m2 荷载组合q= q1+q2+q3+q4+q5=145.7+3+2.5+2+2=155.2 kN/m2 3.1.2.2 立杆间距验算 设计立杆横
9、向间距0.3m,纵间距0.6m，步距0.6m。 单根立杆承受荷载： N155.20.30.6=27.9 kN 立杆部分采用对接，根据路桥施工计算手册查得： NN40 kN 可满足施工要求 3.2 考虑风荷载时支架稳定性检算 本处连续梁支架横杆步距为0.6m，立杆纵、横向间距随所处段位不同而变化。 由风荷载引起的支架立杆内力包括两部分：一部分为箱梁模板所受风荷载传到立杆上的内力；另一部分为支架立杆本身承受的风荷载引起的内力。 风荷载标准值：(依据建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范JGJ 166-2008),四、支架类计算实例,3.2.1 箱梁模板承受的风荷载 模板高6.65m，立杆步距0.6m范围
10、内承受的风荷载为： P1=0.176.650.6=0.678kN，该荷载作用在模板形心，作用点距离脚手架底部立杆距离为17.7m，由此在腹板位置处立杆中产生的轴力为： N0.67817.7/7.3=1.6kN 3.2.2 脚手架立杆承受的风荷载 立杆纵距a=0.6m,四、支架类计算实例,3.2.3 立杆稳定性检算 立杆计算长度l0=kh 式中： k计算长度附加系数，其值取1.155。 考虑脚手架整体稳定因素的单杆计算长度系数，1.2；h立杆步距，h=0.6m。 l0=1.1551.20.60.832m,钢管回转半径 长细比,则立杆的稳定系数0.844 立杆稳定性验算： 碗扣支架立杆：,满足要求
11、,4、贝雷梁结构计算 单层单排贝雷梁截面特性如下： 为安全起见，假定腹板部位荷载由腹板底4排贝雷片承担，底板部位荷载由底板底排贝雷片承担。 4.1 强度计算 腹板部位荷载为155.2kN/m2，每排贝雷片承担的荷载为： q155.21.25/448.5 kN/m 底板部位荷载为49.15 kN/m2，每排贝雷片承担的荷载为： q49.154.2/634.4 kN/m 根据上面计算知：腹板处的贝雷梁受力最大，为最不利杆件，因此选取腹板部位贝雷梁进行计算。 贝雷梁计算跨度为9m，偏安全按简支梁计算：M=788.2 kN.mQ=245.2 kN 强度满足要求！ 4.2变形计算：由前面分析可知，腹板部
12、位贝雷梁受力最大。按简支梁计算，跨度为9m，腹板下贝雷片间距为0.45m，假定腹板部位混凝土荷载完全由腹板下4排贝雷梁承受。 贝雷的挠度由两部分组成，一是由销与销的间隙产生的非弹性挠度，另一部分由承受荷载引起的弹性挠度。 弹性挠度 非弹性挠度的计算如下： 贝雷片间的连接采用销接，由于销与孔间存在着设计间隙，产生错孔挠度，查装配式公路钢桥多用途使用手册（人民交通出版社出版）贝雷桁架错孔挠度计算经验公式如下：,四、支架类计算实例,贝雷片间的连接采用销接，由于销与孔间存在着设计间隙，产生错孔挠度，查装配式公路钢桥多用途使用手册（人民交通出版社出版）贝雷桁架错孔挠度计算经验公式如下： 当桁架节数为奇数
13、时， =d(n2-1)/8 式中： n桁架节数；d常数，对单层桁架d=0.3556cm; 该设计的桁架的节数为3节单层贝雷桁架组成，取d=0.3556cm;=3.5568/8=3.6mm 故贝雷片的最大挠度为 6+3.69. 6mm，刚度满足要求！ 5 立柱上横梁计算除支架端部采用2I36b工字钢外，中间钢管柱顶采用3I36b工字钢，承受由贝雷梁传来的集中荷载。 计算模型如下：,四、支架类计算实例,最大组合应力为max=123 Mpa=140 Mpa，满足要求！ 最大剪应力max84.9 Mpa1.3，满足要求！ 最大支反力为Pmax=1821.5 kN，该支反力传给钢管立柱。 总的支反力为7
14、272.5 kN，该支反力传给地基，作为地基基础计算的依据。 以上计算使用软件，手算较为繁琐，此略,6、 钢管立柱计算 立柱采用60012钢管，截面特性如下： 截面积：A=22167mm2 弹性模量：E=2.1105MPa 回转半径：i=208mm 由立柱上横梁传给立柱最大的集中荷载为：N=1821.5kN 钢管架计算长度:l0=6000mm 长细比:=l0/i=6000/208=57.4 查表得拆减系数:=0.9 钢管应力N/A=1821.5103 /22167=82.2MPa=122MPa 所以立柱强度及稳定均满足要求。 7、 地基承载力计算 钢管立柱下采用C20混凝土条形基础，平面尺寸为
15、151.5m，则传给地基的压应力为： N/A7272.5/15/1.5=323.2KPa 8、底模及底模方木检算 底模系统自下向上分别由横向纵向、主梁承重梁、横向模板肋木和面板组成，即纵向主梁为12cm15cm方木，其直接支撑在支架顶托上；横向采用1010cm方木，在墩顶两侧12m范围内间距20cm，其余梁段处间距25cm。面板采用14mm厚优质木胶板。按容许应力法计算。,四、支架类计算实例,8.1 底模竹胶板(14mm厚)检算 采用容许应力计算不考虑荷载分项系数。 根据路桥施工计算手册和建筑技术查得，并综合考虑浸水时间，竹胶合模板的力学指标取下值： 12Mpa，1.3Mpa，E=5103 M
16、pa 1010cm肋木按中心间距20cm横桥向布置（木胶合板按净跨度20cm进行验算）。竹胶板按支承在分布肋木上简支梁进行受力分析，取模板顺跨度方向1毫米宽计算。 8.1.1 荷载计算 由前面分析可知，在中墩支点附件截面腹板部位荷载最大，所以取该区域荷载作为底模计算的依据。 腹板部位荷载组合q= q1+q2+q3+q4+q5=145.7+3+2.5+2+2=155.2 kN/m2 8.1.2 强度验算： 作用在腹板下底模竹胶板上的线荷载为：q1=155.210-3N/mm 跨中最大弯矩： 模板截面抵抗矩：模板截面惯性矩： 模板横截面的最大应力 ： （满足要求） 模板最大剪力： 模板最大剪应力： （满足要求）,
