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1、2.2 二次函数的图像(2),知识回顾:,1、顶点坐标？,（0，0）,2、对称轴？,y轴,4、图象具有以下特点：,二次函数y=ax（ a0 ）的图象是一条抛物线；当a0 时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；抛物线在x轴的上方（除顶点外）。当a0向上,a0最低点,a0,向左平移m个单位,m0时,向左平移,当m0),(0,0),y轴,向上,(0,k),(-m.0),(-m,k),y轴,直线x=-m,向上,向上,向上,直线x=-m,当m0时,向左平移,当m时向上平移,当k时向下平移,顶点坐标和开口方向与a、m、k,因此，二次函y=a(x+m)2+k,m左正右负 k上正下负,的值有关。,一般地
2、，平移二次函数 的图象就 可得到二次函数y=a(x+m)2+k的图象,它的形状、对称轴、,一般地函数y=a(x+m)2+k的图象，函数y=ax2的图象只是位置不同，(1)可以由y=ax2的图象先向右（当m0）或向左（当m0）平移m个单位，再向上（当k0）或向下（当k0）平移k个单位得到，(2)顶点坐标是（m，k），对称轴是直线xm，(3)图象在x轴的上方还是下方，开口方向向上还是向下等性质由y=ax2来决定的。,函数y=a(x+m)2+k的图象的性质：,共同归纳：,1、函数y= 3(x - 2)2 + 1的图象。可以由抛物线 向 平移 个单位，再向 平移 个单位而得到的。它的顶点坐标 对称轴是
3、直线 ；,做一做,y=3x2,右,2,上,1,（2，1）,x=2,2、指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：,3、填空： （1）由抛物线y=2x向 平移 个单位,再向 平移 个单位可得到y= 2(x +1)2 3。（2）函数y= 3(x - 2)2 + 的图象。可以由抛物线 向 平移 个单位，再向 平移 个单位而得到的。,做一做,练习一,说一说,1.下列函数是通过什么抛物线怎样平移得到的?并指出它的顶点坐标、对称轴、增减性、 x为何值时y有最值及最值是什么？ （1）y=2x2+1 （2）y=-2-5x2,2、把抛物线y=-x2向上平移2个单位，得到的抛物线是 ；,3、把抛物线y=-3x2+2向下平移k个单位，得到的抛物线的解析式为y=ax2-3，则a= ，k= 。,4、对于抛物线y=1+2x2，下列说法是否正确？ （1）顶点为（1，0） （2）对称轴是y轴 （3）当x=0时，y取得最小值是1 （4）当x0时，y随x的增大而减小,、 如果一条抛物线的形状与 的形状相同，且顶点坐标是（，-）则函数关系式是,能力拓展,6、,
