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1、2.4 二次函数与幂函数,厉人人。2.4二次函数与幂函数口zz仪R3yss1,二次函数解析式的三种形式(D一般式:X万Q一0(2)顶点式:X万Q一0G3)零点式:X万(a夷0).2,二次函数的图象与性质二次函数9一a十x-c(a子0)的图象是一条拍物线,它的对称轴、顶点坐石、儿口方问、信基、城词性分别映)对称输:x一(2)顶点坐标:5G)开口方向:a0时,开口,a0时,yE,a一0时,y与嘶(5)单调性:a0时,在上是凑丽数,在上是增函数麽臻时,/(爽)在一阗，一_上是在丿十叨上是E3.二次函数、二次方程、二次不等式三者之间的关系二次函数元)一e“+5x-e(a大0)的零点(图象与x轶交点的横
2、坐标)是相应一元二次方程ax“个Axr丨e一0的,也是一元二次不等式ax“十Bxr十c之0(或ax“十r十c冬0)解集的.4.二次函数在闭区间上的最值二次函数在闭区间上必有最大值和最小值.它只能在匹间的E1|陆士试函数的)F处取得,可分别求值再比较大小,最后确定最值:5一元二次方程根的讨论(即二次函数零点的分布)设u,丶是实系数一元二次方程ax“十x十c一0(a口0根,则,古的分布范围与系数之间的关系如表所示*根的分布Cmn0,一一2Es|31招a人GnD20罚人日人知朝人用人矫|见一Gyopo0x回A0,余5罚人李人矩人目|O吊0厂a0回4罚一知人一知一F(m0,RexD页R一75|仁005
3、50A二0,力E8只有=报佐区|NKXpsADJUD0.间(ol,办内76-零函教(D)定义:形如y一x(aER)的函数称为霉函数,其中x是自变量,a是常数.(2)常见的五种幂函数的图象和性质比较函数|国象仲质7E啄偶性公共点蜀|俊颗商健惧怀|仁关炳在叉一1_略|上单一自查自纠;,(Daa2十Br-e(OJatr一厉2十下(3Jafr一xUGr一xa)554ac一52)(3)向上_向下4厦C一步Z4鹏一涉Ze场(4D5(ay一剑工监圭鳃咤函觐3根端点值14-端点顶店灏_6,gjx三0gx一0b世06世0btty三0奇健奇_非奇非个奇(一oo,00,+)0,+o)(C-o,0(0,+oo)(L,小易全活牛刀小侍仪霁函数的图象过点(,4),则它的单调递增区间为(C)A,(一,01B,0,十oo)C,(-oo,0U(0,十)“D.R解:忧2“一4二a一2之y一x“.单调递增区间为0,十c).故选B.
