《2019届高考数学一轮复习第二章函数的概念、基本初等函数及函数的应用2.3函数的奇偶性与周期性课件文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学一轮复习第二章函数的概念、基本初等函数及函数的应用2.3函数的奇偶性与周期性课件文（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3 函数的奇偶性与周期性,凰)人A。2.3函数的奇偶性与周卷。州性iN(帕医沥颂沥命y吴力口东丐1奇,偶函数的概念(D)偶函数一般地,如果对于函数9的定义域内任意一个x,都有,那么函数g就叫做偶函数)奇函数一般地,如松对于函数I9的完义域内任意一个x,都有_,那么函数A就叫供话西东2,奇,偶函数的图象特征偶函数的国故关于对称;奇函数的国象关于对秘3.,明有奇偶性函数的定义域的特点嗨养有奇健性函数的定义域关于,即“定义域关于“是“一伯国数具有奇个性“的条件.4周期函数的概念(周期、周期函数对于函数,如果存在一个7,使得当x取定义域内的值时,都有,那么函数A就叫做周朝函数7叫做这个函数的周期-
2、(2)最小正周期如果在周期函数fx)的所有周期中存在一个的正数,那么这个蟒小正数舫F像)的技小正周制5函数育偶性与单调性之间的关系(0)若函数A为奇函数,且在o,上为增(颊)出数,则在一5,一a上为:Z)若函数A为偶函数,且在o,上为增(准)函数,则亿)名|心,一a上为6奇、偶函数的“运算“(共同定义域上)奇4咏一,偶x仁一,奇X“奇一偶X偶一,咏X倡一7.略数的对称性如果函数J9,xED,满足VxD,恒有Xa-三f一功,那么出贤的团象有寺称常-卵果函收JJ,xED,滢尸YxD,恒有/a一义一一b十力,那么国数的图象有对苑巾心530)义丁y0/8,函数的对称性与周期性的关系(D如果函数A在定义
3、域内有两条对称输x二a一D(a5),则函数A是周期函数,且周期7一2(8一a)(不一定是最小正周期,下同).(2)如果国数x东刃)在定义域内有两个对称中心4(a,0),BCD,0)(a5),那么医数f是命期函敬,目周期7一2一0).G)如果国敷Aj,-xSD在定义域内有一条义秦轶x=a和一个对称中心B(b,0)(a一分,那么函数xJ昼周期函数,且周期7一4一a自查自纠:见一白b一(夜一A(2讫一史二一io).了轶原点原点对称原点对称_必要不充分()况委常敬简升个777(1)增(净)函数(2)减(增出数.奇偶儒个奋中易全活_牛刀小试不Go15.福建)下列函数为奇函数的是()A一圣B.7CoJ三C
4、OSYD,y=e一e“解:显然4,8,C中的函数均不是奇函数,令AoJ一er一e“则A一口二e“一e一一f),是奇函数,故选D.焘zGo17.全国卷ID)已知函数兄)是定义在叉上的奇函数,当xE(一,0时,jg二2十句,则f2)二(C)人一三20卫20C,万12D心12解:A2)二一人一2)二一2X(一8)十4一12.故选D(2017.天津)已知奇函数元0在R上是增函数.若a一_/10gz壹】8Aloga41),c一f208),则a,5,c的大小关系为()AasbeB,Bace_C、ebaD,ealoga4.122“,结合函数的单调性Xloga5Jxytloga4.1)t205),即ccba.故选C.T团aol6-四JD已知函数/x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当0se1时,a二中,贝一熹十犬l)=一解:L是周期为2的函数,所以=+2);而X是奇函数,所以A-町;所以X0F|D,D一D,rex刃-人弛-炭-止。(口十fL)一一2敌填一2.8国
