《2019年高考数学总复习2.1函数的概念、图象和性质习题课件文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学总复习2.1函数的概念、图象和性质习题课件文（55页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题二 函数与导数,2.1 函数的概念、图象和性质,-3-,函数的概念及其表示 高考真题体验对方向 1.(2016全国10)下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lg x的定义域和值域相同的是( ),答案:D 解析:y=10lg x=x,定义域与值域均为(0,+). y=x的定义域和值域均为R;y=lg x的定义域为(0,+),值域为R; y=2x的定义域为R,值域为(0,+);,-4-,2.(2015全国13)已知函数f(x)=ax3-2x的图象过点(-1,4),则a= . 答案:-2 解析:由题意知f(-1)=4,得-a+2=4,a=-2.,-5-,新题演练提能刷高分,答案:D,-6
2、-,答案:B,-7-,答案:C,-8-,答案:D,-9-,5.(2018河南南阳模拟)已知f(1-cos x)=sin2x,则f(x2)的解析式为 .,解析:因为f(1-cos x)=sin2x=1-cos2x,令1-cos x=t,t0,2, 则cos x=1-t,所以f(t)=1-(1-t)2=2t-t2,t0,2,-10-,-11-,函数的性质及其应用 高考真题体验对方向 1.(2018全国12)已知f(x)是定义域为(-,+)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x),若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+f(50)=( ) A.-50 B.0 C.2 D.50 答案:C 解析
3、:f(-x)=f(2+x)=-f(x), f(x+4)=f(x+2)+2=-f(x+2)=f(x). f(x)的周期为4. f(x)为奇函数,f(0)=0. f(2)=f(1+1)=f(1-1)=f(0)=0,f(3)=f(-1)=-f(1)=-2,f(4)=f(0). f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0. f(1)+f(2)+f(50)=f(49)+f(50)=f(1)+f(2)=2.,-12-,A.是偶函数,且在R上是增函数 B.是奇函数,且在R上是增函数 C.是偶函数,且在R上是减函数 D.是奇函数,且在R上是减函数 答案:B,-13-,3.(2017全国9)已知函数f(x)=l
4、n x+ln(2-x),则( ) A.f(x)在(0,2)单调递增 B.f(x)在(0,2)单调递减 C.y=f(x)的图象关于直线x=1对称 D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称 答案:C 解析:f(x)=ln x+ln(2-x)=ln(-x2+2x),x(0,2).当x(0,1)时,x增大,-x2+2x增大,ln(-x2+2x)增大,当x(1,2)时,x增大,-x2+2x减小,ln(-x2+2x)减小,即f(x)在(0,1)单调递增,在(1,2)单调递减,故排除选项A,B;因为f(2-x)=ln(2-x)+ln2-(2-x)=ln(2-x)+ln x=f(x),所以y=f(x)的图象
5、关于直线x=1对称,故排除选项D.故选C.,-14-,4.(2016全国12)已知函数f(x)(xR)满足f(x)=f(2-x),若函数y=|x2-2x-3|与y=f(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),(xm,ym),则 =( ) A.0 B.m C.2m D.4m,答案:B 解析:由题意可知,y=f(x)与y=|x2-2x-3|的图象都关于x=1对称,所以,-15-,a)= . 答案:-2,g(x)+g(-x)=ln(1+x2-x2)=0,g(x)为奇函数. f(x)=g(x)+1. f(a)+f(-a)=g(a)+1+g(-a)+1=2. f(-a)=-2.,-16-,6.(
6、2017全国14)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x(-,0)时,f(x)=2x3+x2,则f(2)= . 答案:12 解析:因为f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x). 又因为当x(-,0)时,f(x)=2x3+x2, 所以f(2)=-f(-2)=-2(-8)+4=12. 7.(2017山东14)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当x-3,0时,f(x)=6-x,则f(919)= . 答案:6 解析:由f(x+4)=f(x-2)知,f(x)为周期函数,其周期T=6. 又f(x)为偶函数,所以f(919)=f(1536+1)=f(1)=f(-1)=
7、61=6.,-17-,新题演练提能刷高分 1.(2018河北唐山二模)设mR,则“m=1”是“f(x)=m2x+2-x”为偶函数的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案:C 解析:如果f(x)=m2x+2-x为偶函数,则f(-x)=f(x),m2-x+2x=m2x+2-x,m(2-x-2x)=2-x-2x.(m-1)(2-x-2x)=0.m=1.所以“m=1”是“f(x)=m2x+2-x”为偶函数的充要条件.故选C.,-18-,2.(2018河北石家庄二模)已知定义在R上的奇函数f(x)满足,A.-18 B.18 C.-2 D.2 答案:C
8、 解析:奇函数f(x)满足f(x+5)=f(x), 函数f(x)的周期为5,f(2 018)=f(3)=-f(-3)=-f(2)=-2,故选C.,-19-,3.(2018山东烟台一模)定义在R上的奇函数f(x)在(0,+)上是增函数,则使得f(x)f(x2-2x+2)成立的x的取值范围是( ) A.(1,2) B.(-,1)(2,+) C.(-,1) D.(2,+) 答案:A 解析:由题意可知f(x)在R上单调递增,要使f(x)f(x2-2x+2)成立,只需xx2-2x+2,解得1x0,则下列不等式恒成立的是( ) A.b-a2 C.b-a2 D.a+2b0, f(2a+b)-f(4-3b)=
9、f(3b-4), 2a+b2.选C.,-22-,f(x)f(2x-1)成立的x的取值范围是( ),答案:C,f(x)在(0,+)上递减, f(x)是偶函数,f(x)在(-,0)上递增, f(x)f(2x-1)等价于|x|2x-1|,-23-,7.(2018湖北黄冈、黄石等八市3月联考)已知实数a0,a1,函数,答案:2a5,-24-,函数图象的识别与应用 高考真题体验对方向,-25-,答案:B,-26-,2.(2018全国9)函数y=-x4+x2+2的图象大致为( ),-27-,答案:D,-28-,-29-,答案:C,-30-,-31-,答案:D 解析:当x=1时,y=1+1+sin 1=2+
10、sin 12,故排除A,C;当x+时,y+,故排除B,满足条件的只有D,故选D.,-32-,5.(2016全国9)函数y=2x2-e|x|在-2,2的图象大致为( ),-33-,答案:D 解析:特殊值验证法,取x=2,则y=24-e28-2.71820.6(0,1),排除A,B; 当0x0,-43-,5.(2018青海西宁一模)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(-x-,A.-7 B.-6 C.-3 D.-1 答案:A 解析:因为函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(-x-1)=f(x-1),所以x=-1是函数的对称轴,且周期为2,分别画出y=f(x)与f(x)=|cos x|在,-
11、44-,交点依次为x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7, 所以x1+x7=x2+x6=x3+x5=-2,x4=-1, 所以x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=-23-1=-7,故选A.,-45-,函数与方程 高考真题体验对方向 1.(2017全国12)已知函数f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零点,则a=( ),答案:C 解析:f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1), f(2-x)=(2-x)2-2(2-x)+ae2-x-1+e-(2-x)+1 =x2-4x+4-4+2x+a(e1-x+ex-1) =x2-2x+a(ex-1+e-x+1), f(2-x)
12、=f(x),即直线x=1为f(x)图象的对称轴. f(x)有唯一零点,f(x)的零点只能为1,-46-,2.(2014北京6)已知函数f(x)= -log2x.在下列区间中,包含f(x)零点的区间是( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,4) D.(4,+),答案:C,-47-,3.(2015湖南14)若函数f(x)=|2x-2|-b有两个零点,则实数b的取值范围是 . 答案:(0,2),与直线y=b的交点个数. 如图,分别作出函数y=g(x)与直线y=a的图象,由图可知,当0a0时,令y=0,则f(x)=lg x, 在同一直角坐标系中作出y=f(x)和y=lg x的大致图象,如图所示: 故函数y=f(x)-lg x的零点有9个,当lg x0时,函数y=f(x)+lg x的零点有1个, 故函数g(x)=f(x)-|lg x|的零点个数为10,故选B.,
