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1、第五篇,波动光学,第19章 光波的衍射,Diffraction,多缝衍射（光栅衍射）,光强公式,光栅常数 d = a + b,光栅方程,干涉主极大,上节课的相关内容,暗纹（干涉极小）条件,k = 0,1,2,3,m= 1,2,3N1,相邻主极大间有N1个暗纹,N1个极小之间应有N 2个次极大,（4）光强曲线,受单缝衍射的调制,I单,I,（5）缺级现象,=整数,k 为缺级,34,若,5.光强分布,(m = 1,2,3N1),N=5,35,干涉极小,干涉主极大,（6）主极大的半角宽,k 级主极大的半角宽度,d一定时, 缝数越多, 条纹越尖细、越亮 。,定义：主极大的中心到邻近极小的角距离为它的半角
2、宽。,k级主极大,邻近极小,两式相减可得：,中央主极大,主极大强度,36,光栅,例2.波长为 =590nm的平行光正入射到每毫米500条刻痕的光栅上时，屏幕上最多可以看到多少条明纹？,解：光栅常数,可以看到 条明纹,37, 3,解：光栅方程为,总共见到7条, 上方 5条, 下方 1条。,注意：平行光 斜入射时, 光栅方程为,总共见到7条, 上方1条, 下方5条。,例3.在上题条件下,平行光斜入射 i =300时, 屏幕上最多可以看到哪些条明纹？,38,时,时,例4. 天线列阵由一沿水平直线等距排列的N个天线组成,每个天线均发射波长为的球面波, 但从第一个天线到第N个天线,位相依次落后 ,若相邻
3、天线中心间的距离 , 离天线很远处什么方向上,天线列阵发射的电磁波最强? (即与法线夹角 ）,P,解:,?,最强,“中央明纹”在 = 30o 的方向上,39,40,6. 光栅光谱, 光栅的色散本领、分辨本领,（1）光栅光谱,白光照射除k = 0级主极大外, 其余各级主极 大对不同波长的光波, 在不同的衍射角出现。,光栅光谱,色散,即：d一定、k一定，、,各级主极大按波长顺序排列形成光谱,色散,（2）光栅的色散本领,把不同波长的光在谱线上分开的能力,设: 波长 的谱线, 衍射角 , 位置 x；波长 的谱线, 衍射角 , 位置 x+x,角色散本领,线色散本领,f透镜焦距,由,有,得,可见,（1）k
4、、k，cos k ，则D,级次较高的色散本领大,（2）d ，则D，谱线展的越开。,41,（3）光栅的分辨率,设入射波长为和+ 时, 两谱线恰能分开,光栅分辨率,瑞利判据：一谱线的中心极大恰与另一谱线的第一极小重合时两谱线恰能被分辨。,不能分辨,能分辨,一给定光栅 R =,？, 的k 级主极大,42,若两波长差为d , 则角色散：,令,联立求得,43,条纹半角宽,光栅分辨率,例如: 对Na双线,1= 5890 , 2=+= 5896,k=1, N 982，可分辨开Na双线。,k=2, N 491，可分辨开Na双线。,k=3, N 327，可分辨开Na双线。,五、光学仪器的分辨本领,1.圆孔夫琅和
5、费衍射,44,圆孔衍射,圆孔衍射,类似单缝可求出 圆孔夫琅和费衍射第一级极小,D为孔径,中央亮斑的角半径,爱里斑半径,能够区分多么近的两个物点, 是光学仪器的重要性能。,45,爱里斑,2.光学仪器的分辨率,46,计算表明：两衍射斑中心之间重叠区的最 小光强是最大光强的 80 为恰可分辩,刚好能分辨时, S1、S2 两点间的距离是光学仪 器的可分辨的最小距离x，R是最小分辨角。,理论证明：,分辨率(分辨本领),最小分辨距离：,第一极小,47,提高分辨本领的途径,解：,瞳孔 D=3mm, 用=550nm的光,设 u=9m 求：,例5.美国帕洛玛山天文望远镜的直径D = 5.1m，考虑波长 = 55
6、0nm 光波，min =？,解：,48,例6. 估算人瞳孔的最小分辨角。,扫描隧道显微镜:,48个Fe原子形成“量子围栏”, 围栏中的电子形成驻波.,49,光学仪器受可见光波长的限制:,光学显微镜放大倍数只能为数百倍,电子显微镜放大倍数,电子波长,放大倍数,劳厄 (Max von Laue),六、X射线的衍射 （布喇格衍射）, = 0.01 10,1.衍射现象,50,1895年伦琴发现 x 射线,波长很短的电磁波,劳厄用晶体作为x 射线的天然三维光栅,每个微粒(原子、分子、离子)都是散射子波的 波源，这些子波的干涉加强形成了斑点。,伦琴 (Rontgen, W.K.),第一个 Nobel Pr
7、ice,1914 Nobel Price,2. 布喇格公式,晶面,A,C,B,: 掠射角,将晶体视为许多晶面族组成,用此式可解释劳厄斑的形成,51,布喇格公式,NaCl晶体,作用:（1）已知晶格常数 d及亮斑的位置，可求 x 射线的波长。,（2）根据图样及, 可研究晶格结构。,52,问?,（1）用一单色X射线能否得到衍射图案？,一般采用连续X射线谱入射,（2）X射线衍射图案是否有缺级？,有,由晶体自身缺陷造成,否,53,光栅衍射,双缝衍射,光栅方程,主极大,本章内容小结,单缝衍射,极小,极大,衍射极小,k = 0,1,2,3,m= 1,2,3N1,极小,X射线的衍射,布喇格公式,54,光学仪器分辨率,最小分辨角,本章内容小结,角色散本领,光栅分辨率,光栅色散,55,作业：19章T10、T11T12、T13,
