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1、2004级大学物理(A)综合试题(上),班级_学号_姓名_,北京理工大学20042005学年第二学期,一、选择题(单项选择,每题3分, 共27分),(1),2.一个容器内有1摩尔氢气和1摩尔氦气,若两种气体各 自对器壁产生的压强分别为P1和P2,则两者关系是: (A)P1=P2。 (B) P1P2 。 (D)不能确定。,(2),4.如图所示,两个小球A、B的质量分别为m1和m2,用一个质量不计、劲度系数为k的弹簧连接起来。把弹簧压缩x0并用线扎住, 放在光滑水平面 上,A紧靠墙壁, 然后烧断扎线。 判断下列说法哪个正确。 (A)弹簧由初始恢复为原长的过程中,以A、B、弹簧为系统,动量守恒。 (
2、B)在上述过程中,系统机械能守恒。 (C)当A离开墙后,整个系统动量守恒, 机械能不守恒。 (D)A离开墙后,整个系统机械能为kx02/2,总动量为零。,(3),5.一绝热容器被隔板分成一半是真空, 另一半是理想气 体;若把隔板抽出, 气体进行自由膨胀, 达到平衡后 (A)温度不变,熵不变。 (B)温度升高,熵增加。 (C)温度不变,熵增加。 (D)温度降低,熵增加。,6.以平面简谐波在弹性媒质中传播,在媒质质元从平衡位置运动到最大位移的过程中: (A)它的动能转换成势能。 (B)它的势能转换成动能。 (C)它从相邻的质元获得能量,其能量逐渐增大。 (D)它把自己的能量传给相邻质元,其能量逐渐
3、减小。,7.一列波沿x轴传播, 到达坐标原点时的波形如图所示, 那波传播到N点时, 处于o点的质点所通过的路程和该 时刻的位移是:,(A)40.5cm, 1cm。 (B)81cm, 1cm。 (C)40.5cm, -1cm。 (D)81cm, -1cm。,(4),9.一束单色光垂直入射在平面光栅上, 衍射光谱中共 出现了5条明纹, 若光栅的缝宽度与不透明宽度相等, 那么在中央明纹一侧的第二条明纹是第几级? (A)一级。 (B)二级。 (C)三级。 (D)四级。,(5),二、填空题(每题3分, 共33分),1.一根长为l 的细绳的一端固定于光滑水平面上的O点, 另一端系一质量为m的小球,开始时绳
4、子是松弛的,小球 与O点的距离为h; 使小球以某个初速率沿该光滑水平 面上一直线运动,该直线垂直于小球初始位置与O点的 连线;当小球与O点的距离达到l 时,绳子绷紧从而使小 球沿一个以O点为圆心的园形轨迹运动,则小球作圆周 运动时的动能Ek与初动能Ek0的比值Ek/Ek0=_。,2.转动着的飞轮的转动惯量为J,在t=0时, 角速度为0 , 此后飞轮经历制动过程。阻力矩M的大小与角速度 的平方成正比,比例系数为k(k0的常数)。当=0/3时 飞轮的角加速度=_。从开始制动到=0/3 所经过的时间t=_。,(6),4.刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所做的功 为W,则传递给气体的热量为_。,3
5、.如图, 一薄圆盘(m,R)可绕通过其一直 径oo 转动,转动惯量为 J=mR2/4 该 圆盘从静止开始在恒力矩M作用下转 动,t 秒后位于圆盘边缘上与oo轴的垂 直距离为R的P点的切向加速度 at=_和 法向加速度 an= _。,(7),5.某种理想气体在标准状态下的密度=0.0894kgm-3, 则该气体定压摩尔热容量Cp,mol= _, 定容摩 尔热容量 CV,mol= _。 (R=8.31kgmol-1K-1),7.如图,A,B为两相干波波源,A产生的横波仅沿AC方向 传播,B产生的横波仅沿BC方向传播, 媒质对波不吸收, 波源频率为100Hz, 振辐为0.1m, 波源A的初相1=0,
6、 比波源B超前/3; 若C点距A、B距离分别为r1=50m和 r2=54m, 波速u=30m/s。则 (1)C点合振动的方程为_; (2)在AC连线的延长线上且距C点7m处D点的振动方程 为_。,6.质量相等的氧和氦分别盛在二个容器中(V等), 温度 相等情况下, 氧和氦的压强之比_, 氧分子与氦 分子平均平动动能之比_和内能之比_。,(8),9.波长为 的单色平行光垂直照射在缝宽为 a=5 的单 缝上, 对应 =_的衍射角, 单缝处的波面可划分 为5个半波带, 对应的屏上条纹为_纹。,10.光栅方程 dsin=k, (k=1,2,)当k=2时, 第一条缝 与第二条缝沿角出射的光线的光程差为_
7、, 第一 条缝与第N条缝沿角出射的光线的光程差为_。,11.自然光强度为I , 通过两个偏振化方向相交为60 的 偏振片,透射光强为_; 今在这两偏振片之间 再插入另一偏振片,其偏振化方向与前两均成30, 这时 透射光强为_。,8.一纵波沿x轴负向传播(平面简谐波),振幅A=310m 已知x=2cm和x=4cm处质元的相位差为/2;设t 时刻 x=2cm处的位移为-A/2,且沿x轴负向运动,则x=4cm处的 t 时刻位置坐标是_运动方向为_。,(9),三、计算题(每题10分, 共40分),(10),2. 1mol双原子分子理想气体作如图的可逆循环过程, 其中12为直线, 23为绝热线, 31为
8、等温线, 已知:T2=2T1,V3=8V1 求: (1)各过程的功,内能增量和传递 的热量(用T1和已知常数表示)。 (2)此循环的效率,1.匀质园盘(m,R),初角速度0 不计轴承处的摩擦,如空 气对园盘表面每单位面积摩擦力正比于该 处速率,即 f=kv(k为常数), 如图。 求: (1)t 时刻园盘角速度为时,所受空气阻力矩? (2)园盘转几圈后停止?,3.一平面简谐波沿x轴正向传播,其振幅为A,频率为, 波速为u , 设t=t0 时刻的波形 曲线如图所示。求: (1)x=0处质点的振动方程。 (2)该波的波函数。,4.在图示的双缝干涉实验中,D=120cm, d=0.5mm, 用波 长为
9、=5000的单色光垂直照射双缝。 (1)求原点o(零级明条纹所在处)上方 的第五级明条纹的坐标x 。 (2)如果用厚度h=110-2 mm,折射率 n=1.58的透明薄膜覆盖S1缝后面, 求上述第五级明条纹的坐标x 。,(11),参考答案,一、选择题,二、填空题,1.(D) 2.(A) 3.(B) 4.(B) 5.(C) 6.(D) 7.(D) 8.(A) 9.(C),1.质点的角动量守恒:,hmv0=lmv, v/v0=h/l Ek/Ek0=h2/l2,2.由转动定律:,(12),3.由转动定理:,4.由热力学第一定律: Q=A+E,即,又因,(13),5.,6.,(14),氢气, 自由度
10、i=5,7.(1)C点合振动方程由A,B波源传到C点的相位差决定, yC=0,(2) yD=0.1cos(200t-380); SI,8.因波向x轴负方向传播, 故x=4cm处质元的旋转矢量 超前 x=2cm处质元的旋转矢量/2,则x=4cm处的t 时刻位置坐标: 42.6=1.4cm; 运动方向为x轴正向,所求的是x=4cm处质元的旋转 矢量在x轴上的投影点P的坐标,(15),9.由题意可知该衍射方向为明条纹,由asin=(2k+1)/2 题意可知: a=5, 2k+1=5, =30,10.当k=2时,第一条缝与第二条缝沿角出射的光线的 光程差为2, 第一条缝与第n条缝沿角出射的光线的 光程
11、差为(N-1)2 。,11.由自然光通过偏振片时光强减半和马吕斯定律可得I/8 和9I/32,(16),三、计算题,(17),取圆盘上的面积元dS, 该面积元dS所受的空气阻力矩:,设t 时刻圆盘角速度为,1.(1)设园盘受到的空气阻力矩为M, 取向上为正方向,又因该面积元dS的速度为v=r,(2)根据转动定律:,(18),2.(1) 12任意过程:,E1=CV,mol(T2-T1)= CV,mol(2T1-T1)=(5/2)RT1,23绝热膨胀:,Q2=0,31等温压缩过程: E3=0,A3=-RT1ln(V3/V1)=-RT1ln8=-2.08RT1 Q3=A3=-2.08RT1,(2)=1-|Q3|/Q1=1-2.08RT1/(3RT1)=30.7%,(19),3.(1)设x=0处的质点振动方程为,y =Acos(2t+),由图可知 t=t0 时,y =Acos(2t0+),dy/dt=-2Asin(2t0+)0,所以 2t0+= /2, y =Acos2(t-t0)+/2,(2)该波的波函数为,y =Acos2(t-t0-x/u)+/2,(20),4.(1)原点o上方的第五级明条纹的坐标:,(2)覆盖S1时,条纹向上移动,由于光程差的改变量为(n-1)h ,而移动一个条纹的光程差的改变量为 ,所以明条纹移动的条数为,(21),
