《优化提升2014人教a版数学选修2-1第二章直线和椭圆的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《优化提升2014人教a版数学选修2-1第二章直线和椭圆的位置关系（68页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1巩固掌握椭圆的几何性质 2能够解决直线与椭圆相交的简单问题,重点：椭圆几何性质的综合运用及直线与椭圆相交的问题 难点：直线与椭圆相交的问题,两,一,无,例2 如图所示，已知椭圆x28y28，在椭圆上求一点P，使P到直线l：xy40的距离最小，并求出最小值,分析 本题的基本思路是利用直线与椭圆的位置关系，求出与l平行且与椭圆相切的两直线方程，两直线与l的距离中取最小者，即为所求的最小值,如图所示，已知椭圆x22y298及点P(0,5)，求椭圆上的点到点P的最大距离及最小距离,分析 如图所示，以(0,5)为圆心，内切于椭圆的圆半径为r1，即点P到椭圆的最小距离；以(0,5)为圆心外切于椭圆的圆的
2、半径为r2，即P点到椭圆的最大距离，也可写出P点与椭圆上任一点的距离函数关系式再求最值,点评 解法一是利用辅助圆法求解的，解法二是利用二次函数法求得的，两种解法中均应注意y的取值范围.,例3 当m取何值时，直线l：yxm与椭圆9x216y2144(1)无公共点；(2)有且仅有一个公共点；(3)有两个公共点,如图所示，已知斜率为1的直线l过椭圆x24y24的右焦点，交椭圆于A、B两点，求弦AB的长,分析 本题涉及弦的中点，属于中点弦问题，采用点差法求解,已知一直线与椭圆4x29y236相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为M(1,1)，求直线AB的方程,分析 本题有两种思路：(1)利用两对称点的中点在椭圆内构造不等式(2)利用判别式构造不等式,辨析 由已知得出方程，设Q(x，y)，求圆心A(0,2)到点Q的距离，|AQ|的距离加上圆半径即为|PQ|的最大值，可求得|PQ|的函数关系式转化为二次函数关系式,答案 C,答案 A,答案 B,5以椭圆的焦距为直径并过两焦点的圆，交椭圆于四个不同的点，顺次连结这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率为_,
