《人教版高中数学必修五不等式3.2一元二次不等式及其解法(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学必修五不等式3.2一元二次不等式及其解法(1)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一课时,3.2 一元二次不等式及其解法,情境导入,两个网络服务公司的资费标准分别是：电信：每小时收费1.5元网通：用户上网的第一小时内收费1.7元，第二小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元.（若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算）一次上网在多长时间以内能够保证选择电信比选择网通所需费用少？,情境导入,假设一次上网小时，,.，.，.，.，是以.为首项，以.为公差的等差数列.,网通公司的收取费用为1.+ . = () ,如果能够保证选择电信公司比选择网通公司所需费用少，则. () ,整理得： ()，或+,探究1,二、一元二次不等式的解法,探究2,下面我们通过实例，研究一元二次不等
2、式的解法，以及它与相应的方程、函数之间的关系。,例、解不等式：（1）；（2），于是可知这个方程有两个不相等的实数根,解此方程得=，=.,二、一元二次不等式的解法,建立直角坐标系，画出()的图象，它是一条开口向上的抛物线，与轴的交点是(，)，(，)，,观察这个图象，可以看出，抛物线位于轴上方的点的纵坐标大于零，因此这些点的横坐标的集合 = 是一元二次不等式的解集。,抛物线位于轴下方的点的纵坐标小于零，因此这些点的横坐标的集合= 是一元二次不等式 或 +.,2、判断判别式的符号，并解出相应的方程的根。,3、确定相应函数图象与轴交点坐标。,4、画出相应函数图象，根据图象确定所求不等式的解集。,三、范例讲解,例1、 解不等式 .,函数=的图象为：,由函数的图象可知 不等式的解集为： |,解：方程=的解是 = ， =.,图象与轴的交点坐标为：( ,)，(,),三、范例讲解,例2、解不等式+.,解：方程+=，其判别式=，,有两个相等的实数解 = =，,函数=+的图像是开口向上的抛物线，与轴只有一个交点(，)，,所以不等式的解集是 .,巩固练习：解下列不等式 +， +， +),五、课堂小结,六、布置作业,课时作业20,
