《人教版高中数学必修五不等式3.2一元二次不等式及其解法(1)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版高中数学必修五不等式3.2一元二次不等式及其解法(1)(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第一课时,3.2 一元二次不等式及其解法,情境导入,两个网络服务公司的资费标准分别是:电信:每小时收费1.5元网通:用户上网的第一小时内收费1.7元,第二小时内收费1.6元,以后每小时减少0.1元.(若用户一次上网时间超过17小时,按17小时计算)一次上网在多长时间以内能够保证选择电信比选择网通所需费用少?,情境导入,假设一次上网小时,,.,.,.,.,是以.为首项,以.为公差的等差数列.,网通公司的收取费用为1.+ . = () ,如果能够保证选择电信公司比选择网通公司所需费用少,则. () ,整理得: (),或+,探究1,二、一元二次不等式的解法,探究2,下面我们通过实例,研究一元二次不等
2、式的解法,以及它与相应的方程、函数之间的关系。,例、解不等式:(1);(2),于是可知这个方程有两个不相等的实数根,解此方程得=,=.,二、一元二次不等式的解法,建立直角坐标系,画出()的图象,它是一条开口向上的抛物线,与轴的交点是(,),(,),,观察这个图象,可以看出,抛物线位于轴上方的点的纵坐标大于零,因此这些点的横坐标的集合 = 是一元二次不等式的解集。,抛物线位于轴下方的点的纵坐标小于零,因此这些点的横坐标的集合= 是一元二次不等式 或 +.,2、判断判别式的符号,并解出相应的方程的根。,3、确定相应函数图象与轴交点坐标。,4、画出相应函数图象,根据图象确定所求不等式的解集。,三、范例讲解,例1、 解不等式 .,函数=的图象为:,由函数的图象可知 不等式的解集为: |,解:方程=的解是 = , =.,图象与轴的交点坐标为:( ,),(,),三、范例讲解,例2、解不等式+.,解:方程+=,其判别式=,,有两个相等的实数解 = =,,函数=+的图像是开口向上的抛物线,与轴只有一个交点(,),,所以不等式的解集是 .,巩固练习:解下列不等式 +, +, +),五、课堂小结,六、布置作业,课时作业20,