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1、. 二元一次方程组,. 二元一次方程组,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。火箭队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应分别是多少？,你会用已经学过的知识解决这个问题吗？,解:设这个队胜了x场,则负了(22-x)场,根据题意得：2x+(22-x)1=40解得 x=18所以 22-18=4（场）答:这个队胜了18场,负了4场.,分析:设这个队胜了x场,负了y场,根据题意得：,胜的场数负的场数总场数,胜场积分负场积分总积分,xy=22,2xy=40,问题,探讨交流,思考一: 它与一元一次方程比较有什么相同点与不同点?,思考二:你能给它取
2、名吗?,思考三:你能给它下一个定义吗?,xy=22，,2xy=40,含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程。,两个未知数,项的次数都是1,嘿！我叫二元一次方程，你认识我了吗？,学习新知,下列方程中是二元一次方程的有哪些？并说明理由。 3x4y ； 3xx=1； x - 2y2=2 x = y ； y=3x; x =3,; ,把下列各对数代入二元一次方程 3x+y=12,哪些能使方程两边的值相等？,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。,学习新知,x=0, y=3 x=1, y=9 x=2, y=6,把下列各对数代入二元一次方程 3
3、x+y=12,哪些能使方程两边的值相等？,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。,学习新知,二元一次方程的解是唯一的吗?,结论：二元一次方程有无数个解。,x=2,xy=22,2xy=40,学习新知,把两个一次方程合在一起，共有两个未知数，就组成了一个二元一次方程组。,嘿！我叫二元一次方程组，你找得到我吗？,（1）、（3） （4）,满足方程 x + y =22 ，且符合问题实际意义的 x, y的值有哪些呢？,0,22,那么满足方程2x+y=40 ，且符合问题实际意义的x, y 的值又有哪些呢？,1,3,2,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,1
4、6,17,18,19,20,21,22,21,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,0,1,3,2,4,5,6,7,8,10,12,14,15,16,17,19,9,11,13,18,20,40,38,36,34,32,30,28,26,24,22,20,18,16,14,12,10,8,6,4,2,0,0,1,3,2,4,5,6,7,8,10,12,14,15,16,17,19,9,11,13,18,20,探究,满足方程 x + y =22 ，且符合问题实际意义的 x, y的值有哪些呢？,0,22,那么满足方程2x+y=40
5、 ，且符合问题实际意义的x, y 的值又有哪些呢？,二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。,1,3,2,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,21,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,0,1,3,2,4,5,6,7,8,10,12,14,15,16,17,19,9,11,13,18,20,40,38,36,34,32,30,28,26,24,22,20,18,16,14,12,10,8,6,4,2,0,所以,方程组 的解是,0,1,3,2,4
6、,5,6,7,8,10,12,14,15,16,17,19,9,11,13,18,20,探究,下面四组数值中， 是二元一次方程 7x-3y=2的解， 是二元一次方程2x+y=8的解， 是二元一次方程组 的解。,A、B,B、,火眼金睛,.你能写出一个二元一次方程 使得它的解为 吗？,组,10,你知道我写出的是什么吗？猜猜！,呵呵，你真棒！,4、列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解。,加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件，现有位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使第一、第二道工序所完成的件数相等？,（二）数学思想,1.数学建模思想 2.类比思想,二元一次方程,二元一次方程的解,(无数个解),二元一次方程组,二元一次方程组的解,(公共解),（一）主要知识点,体会.分享,这节课你有哪些收获？,今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？孙子算经,扬帆远航,驶向胜利的彼岸,方程,在自然数范围内的解有（ ）,A. 无数个； B. 一个； C. 三个； D. 四个。,D,扬帆远航,相应教学用书、课后习题8.1,Bye bye！,
