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1、三角函数线及其应用,P,M,O,B,A,T,三角函数名称的来历,MP是与角 始边垂直的弦，垂直又称正交，因此MP是正交弦线，简单一点，就命名MP为正弦线；AT是与角 的始边垂直(正交)的切线，因此命名它为正切线；,至于BP=OM则是对的余角作同样解释的结果，因此名称应为“余角正交弦线”，也简化一下，就称为余弦线因为三角函数值正好是这些命名线段的长度，顺理成章地就成为相应函数的名称了以后我们把正弦线MP、正切线AT、余弦线BP，通称三角函数线因为OM=BP，在习惯上，是把OM称作余弦线的,三角函数线-余切线,如果要用一条有向线段来表示角的余切值,则在终边上取的点(x,y),须使y=1,则,y,Q
2、(x,1),作法:设单位圆和y轴正半轴交点为B.则过B点作单位圆的切线和终边交点记为Q点,可得y=1.,规定:BQ与x轴正向同向,则BQ0,BQ与x轴正向反向,则BQsin(-16540),例2:已知sinsin,那么下列命题成立的是( ),A.若, 是第一项限角,则coscos,B.若, 是第二项限角,则tantan,C.若, 是第三项限角,则coscos,D.若, 是第四项限角,则tantan,D,例3: 求函数的定义域.,答案:,例4(A):已知点P(sin-cos,tan )在第一象限，在0，2）内求的范围。,例4(B):已知点P(sin-cos,tan )在第一象限，求的范围。,例5:(选讲) (1) ,求证:,P,M,P,M,O,L,(2) ,求证:,P,M,O,A,B,H,(2) ,求证:,例5:(选讲) (1) ,求证:,
