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1、第3章 移动信道中的电波传播与分集接收,3.1 VHF、UHF电波传播特性 3.2 移动信道的特征 3.3 陆地移动信道的场强估算 3.4 其它移动信道的传输特点 3.5 分集接收,3.1 VHF、UHF电波传播特性,3.1.1 电波传播方式,发射机天线发出的无线电波，可依不同的路径到达接收机，当频率f30 MHz时，典型的传播通路如图 3-1 所示。,图 3 1 典型的传播通路,3.1.2 直射波,直射波传播可按自由空间传播来考虑。所谓自由空间传播系指天线周围为无限大真空时的电波传播，它是理想传播条件。电波在自由空间传播时，其能量既不会被障碍物所吸收，也不会产生反射或散射。实际情况下，只要地
2、面上空的大气层是各向同性的均匀媒质，其相对介电常数和相对导磁率都等于1，传播路径上没有障碍物阻挡，到达接收天线的地面反射信号场强也可以忽略不计，在这样情况下，电波可视作在自由空间传播。,当电波经过一段路径传播之后，能量仍会受到衰减，这是由于辐射能量的扩散而引起的。由电磁场理论可知， 若各向同性天线(亦称全向天线或无方向性天线)的辐射功率为PT瓦时，则距辐射源d米处的电场强度有效值E0为,磁场强度有效值H0为,单位面积上的电波功率密度S为,若用天线增益为GT的方向性天线取代各向同性天线，则上述公式应改写为:,接收天线获取的电波功率等于该点的电波功率密度乘以接收天线的有效面积，即,式中，AR为接收
3、天线的有效面积，它与接收天线增益GR满足下列关系,式中，2/4为各向同性天线的有效面积。,当收、发天线增益为0dB，即当GR=GT=1时，接收天线上获得的功率为,由上式可见，自由空间传播损耗Lfs可定义为,以dB计， 得,或,式中，d的单位为km，频率单位以MHz计。,(3-13),3.1.3 大气中的电波传播,1. 大气折射在不考虑传导电流和介质磁化的情况下，介质折射率n与相对介电系数r的关系为,众所周知，大气的相对介电系数与温度、湿度和气压有关。大气高度不同，r也不同，即dn/dh是不同的。根据折射定律，电波传播速度v与大气折射率n成反比，即,式中，c为光速。,当一束电波通过折射率随高度变
4、化的大气层时，由于不同高度上的电波传播速度不同，从而使电波射束发生弯曲， 弯曲的方向和程度取决于大气折射率的垂直梯度dn/dh。这种由大气折射率引起电波传播方向发生弯曲的现象，称为大气对电波的折射。大气折射对电波传播的影响，在工程上通常用“地球等效半径”来表征，即认为电波依然按直线方向行进，只是地球的实际半径R0(6.37106 m)变成了等效半径Re, Re与R0之间的关系为,式中，k称作地球等效半径系数。,当dn/dh0时，表示大气折射率n随着高度升高而减少。因而k1, ReR0。 在标准大气折射情况下，即当dn/dh-410-8(l/m)，等效地球半径系数k=4/3，等效地球半径Re=8
5、 500km。由上可知，大气折射有利于超视距的传播，但在视线距离内，因为由折射现象所产生的折射波会同直射波同时存在，从而也会产生多径衰落。,2. 视线传播极限距离,图 3 2 视线传播极限距离,自发射天线顶点A到切点C的距离d1为,同理，由切点C到接收天线顶点B的距离d2为,在标准大气折射情况下，Re=8 500km, 故,式中，ht、hr的单位是m, d的单位是km。,3.1.4 障碍物的影响与绕射损耗,图 3 3 障碍物与余隙,(a) 负余隙； (b) 正余隙,图中，x表示障碍物顶点P至直射线TR的距离，称为菲涅尔余隙。规定阻挡时余隙为负，如图 3 - 3(a)所示；无阻挡时余隙为正，如图
6、 3 - 3(b)所示。由障碍物引起的绕射损耗与菲涅尔余隙的关系如图 3 - 4 所示。图中，纵坐标为绕射引起的附加损耗，即相对于自由空间传播的分贝数。横坐标为x/x1,其中x1是第一菲涅尔区在P点横截面的半径，它由下列关系式可求得：,(3-21),图 3 4 绕射损耗与余隙关系,由图3 - 4 可见，当x/x10.5 时，附加损耗约为0dB， 即障碍物对直射波传播基本上没有影响。为此，在选择天线高度时，根据地形尽可能使服务区内各处的菲涅尔余隙x0.5x1; 当x0，即直射线低于障碍物顶点时，损耗急剧增加；当x=0时，即TR直射线从障碍物顶点擦过时，附加损耗约为 6 dB。,例 3 1 设图
7、3 - 3(a)所示的传播路径中， 菲涅尔余隙x=-82m, d1=5km, d2=10km, 工作频率为150MHz。试求出电波传播损耗。解 先由式(3 - 13)求出自由空间传播的损耗Lfs为,由式(3 - 21)求第一菲涅尔区半径x1为,由图 3 - 4 查得附加损耗(x/x1-1)为17dB, 所以电波传播的损耗L为,3.1.5 反射波,图 3 5 反射波与直射波,通常，在考虑地面对电波的反射时，按平面波处理，即电波在反射点的反射角等于入射角。不同界面的反射特性用反射系数R表征，它定义为反射波场强与入射波场强的比值，R可表示为,式中，|R|为反射点上反射波场强与入射波场强的振幅比， 代
8、表反射波相对于入射波的相移。,对于水平极化波和垂直极化波的反射系数Rh和Rv分别由下列公式计算：,式中，c是反射媒质的等效复介电常数，它与反射媒质的相对介电常数r、电导率和工作波长有关，即,(3-23),(3-24),对于地面反射，当工作频率高于150MHz(2m)时，1，由式(3- 23)和式(3 - 24)可得,即反射波场强的幅度等于入射波场强的幅度，而相差为180。,式中，d=d1+d2。,通常(ht+hr)d, 故上式中每个根号均可用二项式定理展开， 并且只取展开式中的前两项。例如：,式中，2/称为传播相移常数。,由路径差d引起的附加相移为,这时接收场强E可表示为,3.2 移动信道的特
9、征,3.2.1 传播路径与信号衰落,图 3 6 移动信道的传播路径,假设反射系数R=-1(镜面反射)， 则合成场强E为,式中，E0是直射波场强，是工作波长，1和2分别是地面反射波和散射波相对于直射波的衰减系数，而,图 3 7 典型信号衰落特性,3.2.2 多径效应与瑞利衰落,图 3-8 移动台接收N条路径信号,假设基站发射的信号为,式中，0为载波角频率，0为载波初相。经反射(或散射)到达接收天线的第i个信号为Si(t)，其振幅为i, 相移为i。 假设Si(t)与移动台运动方向之间的夹角为i, 其多普勒频移值为,式中，v为车速，为波长，fm为i=0时的最大多普勒频移，因此S i(t)可写成,假设
10、N个信号的幅值和到达接收天线的方位角是随机的且满足统计独立， 则接收信号为,则S(t)可写成,由于x和y都是独立随机变量之和，根据概率的中心极限定理，大量独立随机变量之和的分布趋向正态分布，即有概率密度函数为：,式中，x、y分别为随机变量x和y的标准偏差。x、y在区间dx、dy上取值概率分别为p(x) dx、p(y)dy，由于它们相互独立，所以在面积dxdy中的取值概率为,式中，p(x, y)为随机变量x和y的联合概率密度函数。,假设 ，且p(x)和p(y)均值为零，则,通常，二维分布的概率密度函数使用极坐标系(r, )表示比较方便。此时，接收天线处的信号振幅为r, 相位为， 对应于直角坐标系
11、为：,在面积drd中的取值概率为,得联合概率密度函数为,对积分，可求得包络概率密度函数p(r)为,同理，对r积分可求得相位概率密度函数p()为,(3-44),多径衰落的信号包络服从瑞利分布， 故把这种多径衰落称为瑞利衰落。,均 值,均方值,图 3 9 瑞利分布的概率密度,当 时， 有,当r=时，p(r)为最大值，表示r在值出现的可能性最大。由式(3- 44)不难求得,上式表明，衰落信号的包络有50%概率大于1.177。这里的概率即是指任意一个足够长的观察时间内，有50%时间信号包络大于1.177。因此，1.177常称为包络r的中值，记作rmid。信号包络低于的概率为,同理，信号包络r低于某一指
12、定值k的概率为,图 3 10 瑞利衰落的累积分布,3.2.3 慢衰落特性和衰落储备,图3-11(a)和(b)分别画出了市区和郊区的慢衰落分布曲线。绘制两种曲线所用的条件是：图(a)中，基站天线高度为220m, 移动台天线高度为3m; 图(b)中，基站天线高度为60m, 移动台天线高度为3m。由图可知，不管是市区还是郊区，慢衰落均接近虚线所示的对数正态分布。标准偏差取决于地形、地物和工作频率等因素，郊区比市区大，也随工作频率升高而增大，如图 3-12所示。,图 3 11 信号慢衰落特性曲线 (a) 市区； (b) 郊区,图 3 12 慢衰落中值标准偏差,为了防止因衰落(包括快衰落和慢衰落)引起的
13、通信中断，在信道设计中， 必须使信号的电平留有足够的余量，以使中断率R小于规定指标。这种电平余量称为衰落储备。衰落储备的大小决定于地形、地物、工作频率和要求的通信可靠性指标。通信可靠性也称作可通率，并用T表示，它与中断率的关系是T=1-R。,图 3-13示出了可通率T分别为90%、95%和99%的三组曲线，根据地形地物、工作频率和可通率要求，由此图可查得必须的衰落储备量。 例如： f=450MHz，市区工作， 要求T=99%，则由图可查得此时必须的衰落储备约为22.5dB。,图 3 13 衰落储备量,3.2.4 多径时散与相关带宽,1. 多径时散,假设基站发射一个极短的脉冲信号Si(t)=a0
14、(t)，经过多径信道后，移动台接收信号呈现为一串脉冲， 结果使脉冲宽度被展宽了。这种因多径传播造成信号时间扩散的现象，称为多径时散。,图 3 14 多径时散示例,图 3-15 时变多径信道响应示例,(a) N=3; (b) N=4; (c) N=5,一般情况下，接收到的信号为N个不同路径传来的信号之和，即,式中，ai是第i条路径的衰减系数；i(t)为第i条路径的相对延时差。根据统计测试结果，移动通信中接收机接收到多径的时延信号包络大致如图 3 - 16 所示。,式中，表示多径时散散布的程度。越大，时延扩展越严重；越小，时延扩展越轻。,最大时延max是以包络电平下降30dB时测定的时延值， 如图
15、 3-16 所示。,图 3 16 多径时延信号包络,表 3 1 多径时散参数典型值,2. 相关带宽,图 3 17 双射线信道等效网络,为分析简便，不计信道的固定衰减，用“1”表示第一条射线，信号为Si(t); 用“2”表示另一条射线，其信号为rSi(t)ej(t)，这里r为一比例常数。于是，接收信号为两者之和，即,图 3 - 17 所示的双射线信道等效网络的传递函数为,信道的幅频特性为,(3-55),图 3 18 双射线信道的幅频特性,由图可见，其相邻两个谷点的相位差为,则,或,由此可见，两相邻场强为最小值的频率间隔是与多径时延(t)成反比的，通常称Bc为多径时散的相关带宽。若所传输的信号带宽
16、较宽，以至与Bc可比拟时，则所传输的信号将产生明显的畸变。,工程上，对于角度调制信号，相关带宽可按下式估算：,式中，为时延扩展。,例如，=3s, Bc=1/(2)=53kHz。此时传输信号的带宽应小于Bc=53kHz。,3.3 陆地移动信道的场强估算,3.3.1 接收机输入电压、功率与场强的关系,1. 接收机输入电压的定义,图 3 19 接收机输入电压的定义,将电势为Us和内阻为Rs的信号源(如天线)接到接收机的输入端，若接收机的输入电阻为Ri且Ri=Rs，则接收机输入端的端电压U=Us/2，相应的输入功率 。由于Ri=Rs=R是接收机和信号源满足功率匹配的条件，因此 是接收机输入功率的最大值，常称为额定输入功率。实际中，采用线天线的接收机常常用天线上感应的信号电势作为接收机的输入电压。这种感应电势，即图 3-19中的Us，它并不等于接收机输入端的端电压U。,
