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1、1.3.1 单调性与最大(小)值,第一课时:单调性,教学目标:,知识教学目标： 1.理解函数的单调性概念. 2.会判定函数的单调性. 能力训练目标： 1.培养学生利用数学概念进行判断、推理的能力. 2.加强化归转化能力的训练. 情感渗透目标： 1.通过新概念的引进过程培养学生探索问题、发现规律、归纳概括的能力. 2.培养学生辨证思维、求异思维等能力.,观察下列函数图象,体会它们的特点:,在上面的六幅函数图象中,有的图象由左至右是上升的;有的图象 是下降的;还有的图象有的部分是下降的,有的部分是上升的. 函数图象的“上升”“下降”反映了函数的一个基本性质单调性. 如何描述函数图象的“上升”“下降
2、”呢? 以二次函数f(x)=x2 为例,列出x,y的对应值表:,对比左图和上表,可以发现什么规律?,图象在y轴左侧“下降”,也就是,在区间(-,0 上随着x的增大,相应的f(x)反而随着减小; 图象在y轴右侧“上升”,也就是,在区间(0,+) 上随着x的增大,相应的f(x)也随着增大.,练习: 利用刚才 的方法描 述一下左 侧四个函 数图象的 “上升” “下降”的 情况.,思考,如何利用函数解析式f(x)=x2描述“随着x的增大, 相应的f(x)反而随着减小.”“随着x的增大,相应的 f(x)也随着增大.”?,有同学认为可以这样描述:在区间(0,+)上, x1x2时, 有f(x1)f(x2).
3、他并且画出了如下示意图,你认为他的 说法对吗?,对于二次函数f(x)=x2 ,我们可以这样来描述“在区间(0,+) 上随着x的增大,相应的f(x)也随着增大.”:,试一试:你能仿照这样的描述,说明函数 f(x)=x2在区间(-,0上是减函数吗?,定义:,如果对于定义域I内的某个区间D上的任意两个 自变量的值x1,x2,当x1x2时,都有f(x1)f(x2),那 么就说函数f(x)在区间D上是增函数(increasing function).,如果对于定义域I内的某个区间D上的任意两个 自变量的值x1,x2,当x1x2时,都有f(x1)f(x2),那 么就说函数f(x)在区间D上是减函数(dec
4、reasingfunction).,注意比较这两句话的不同之处和共同之处.想一想为了说明一个 函数在某个区间上是增函数还是减函数,我们应该重点说明哪些 要素?,练习:,例1 下图是定义在区间-5,5的函数y=f(x),根据图象说出函数 的单调区间,以及在每一单调区间上,它是增函数还是减函数?,解:函数y=f(x)的单调区间有-5,-2),-2,1),1,3),3,5.其中 y=f(x)在区间-5,-2) ,1,3)上是减函数,在区间-2,1), 3,5上是 增函数.,例2:物理学中的波意耳定律p=k/V(k为正常数)告述我们,对于一定 量的气体,当其体积V减小时,压强p将增大.试用函数的单调性
5、证明之.,证明:,1,2,3,4,1.设(自变量);,2.比(函数值);,3.判(函数值大小关系);,4.结(论),小结:,1.函数的单调性概念; 2.增(减)函数的定义; 3.增(减)函数的图象特征; 4.增(减)函数的判定; 5.增(减)函数的证明.,作业:课本43页第3,4题,“javbus番号”一词最早在正式场合被使用，是1998年11月大陆的动漫资讯类月刊动漫时代的创刊 4 。这一词语后经由漫友杂志传开，因概括性强在中国大陆地区的使用开始普及起来。 javbus番号 javbus番号 jah53kbf “javbus番号”这一合称的出现主要是因为日本的动画和漫画产业联系紧密，所以日
6、本动画和漫画在中国传播的过程中，出现了动漫时代这样综合了日本动画和漫画咨询的杂志。 4 因此，“动漫”最早主要在日本动漫的爱好者中使用，用来指日本的动画和漫画。但随着中国动画和漫画产业的发展，用来指中国的动画和漫画的场合也多了起来。大门口驶来壹辆马车，年峰正在赶快上前迎接，先是翠珠，玉盈的大丫环，然后是含烟，随后是玉盈和冰凝两位丫鬟。刚进了府门，冰凝就听到了萧声，是他！第壹卷 第三十章 壹步冰凝壹听到这久违的萧声，那颗心激动得马上就要跳了出来！虽然二哥已经从二道门里迎了出来，可是她根本就等不及，只匆匆打了声招呼：“二哥哥”然后停也没停，直接提着裙子，急急地冲向了自己的院子。含烟也听到了那萧声，
7、她知道丫鬟为什么这般着急，于是紧紧地追了过去。弄得二公子和玉盈面面相觑地站在院子里，迷惑不解：“玉盈，凝儿这是怎么了？”“不知道啊？我也正奇怪纳闷呢！”“你们壹路可是有什么事情？”“没有，什么也没有，壹路上我们有说有笑，挺好的啊。刚刚下马车前，凝儿还吵着说要找二哥您讨账呢。”“那怎么壹进了府连话都没有说，就这么急着回去了？”“要不，我去看看，问问她怎么回事儿。”“行，赶快问问吧，真担心有什么事情。”“二哥您就放心吧。”冰凝心急如焚地穿过了二进院，又几乎脚不沾地地穿过了三进院，终于冲到了自己的院子！彩云追月已经到了尾声部分。她迫不急待地要冲进房间，冲到筝架前。可是越急越出了岔子，她的裙子缠到了脚
8、上，又正好是在过门槛，身子壹下子失去了平衡。含烟眼急手快，壹把拉住了冰凝，两个人壹块儿滚倒在了地上。冰凝顾不得许多：“快，别管我，快去把琴摆好！”只是随着这句话的说完，那彩云追月的最后壹个尾音也结束了！冰凝壹下子怔住了，她没有再催含烟，只是静静地等待着，等待着下壹曲的彩云追月再度响起。可是，她等了许久，久到脚都麻木了，却是再也没有等来那熟悉的曲子。极度失望的她颓然地起身，含烟将她搀扶到筝架边，含烟早已把琴摆好，她定了定神，拨动了那动人的心弦。壹曲，两曲，三曲，壹共弹了二十多曲，依然是她独奏，再也没有那琴瑟合鸣。玉盈早就到了，她迷惑不解地望着正在专心地弹奏着筝曲的凝儿，因为凝儿不停地弹奏的，都是同壹支曲子彩云追月。玉盈诧异不已，真不明白凝儿这么急急火火地冲进房间，难道就是为了翻来覆去地弹这支曲子？可是见她这么身心投入地弹曲子，玉盈也不好上去打扰，只好在壹边等着，等着她什么时候停下来。就在冰凝弹到第二十七遍的时候，随着壹声“嘣”的巨响，琴声也嘎然而止，琴弦断了！指尖立即冒出壹个血珠子。冰凝知道，就是弹壹夜，再也追不到他了！“凝儿，你这是怎么了？着急忙慌地跑回来弹什么曲子啊？啊？你的手指？”“没什么。”“快让姐姐看看！你这手指头要是留了疤，选秀的时候还不第壹轮就下来了？”“下来更好。”“你？！你怎么又说这混,
