对流换热---1

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1、传 热 学 Heat Transfer,南京航空航天大学 能源与动力学院,48-2,Theory of Convective Heat Transfer,第四章 对流换热的理论基础,本讲要点,掌握对流换热的机理 对流、对流换热,掌握对流换热的主要影响因素 流动起因、流动状态、物性、几何形状,掌握对流换热微分方程的一般表达式,理解对流换热系数是过程量,了解对流换热微分方程组的推导过程 尤其是能量方程,一、对流传热,对流传热流体与固体壁之间有相对运动、且存在温度差时所发生的热量传递过程,4-1 对流传热（换热）概说,热对流 & 对流换热,对流传热与热对流不同，既有热对流，也有导热；,热对流由于流体

2、的宏观运动，从而流体的各部分之间 发生相对位移、冷热流体相互掺混所引起的热量传递过程。,从机理上讲，对流换热除了紧贴壁面的流体依靠微观粒子运动的导热之外，离开壁面的流体依靠宏观运动储存和输运热量。,对流换热时，流体和壁面间传递的热量是通过壁面的流体沿壁面法线方向导热而实现的(为什么?),对流换热过程热量传递的机理 以流体外掠等温平板为例,速度边界层,由于固体壁面对流体分子的吸附作用，使得壁面上的流体处于无滑移的状态 （即：y=0, u=0） 又由于流体分子相互之间的扩散和相互之间的吸引造成流体之间的相互牵制-粘性力，在其作用下会使流体的速度在垂直于壁面的方向上发生改变。,当热量通过导热自壁面传

3、入流体后，由于相对的宏观运动以焓的形式被运动着的流体带向下游-热对流； 同时，分子的微观运动没有停止，流体微团内部以导热的形式传向离壁面稍远的流体层-热扩散,被加热的流体向前运动，带走了一部分热量，从而使向垂直于壁面方向传递的热量逐渐减少；流体中的温度变化率也逐渐衰减,对流传热的特点：,(2) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动； 也必须有温差,(1) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程,(3) 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层,48-9,对流传热的基本公式,牛顿冷却公式（1701）, 当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面 面积上、单位时间内所

4、传递的热量,如何确定h及增强换热的措施是对流换热的核心问题 （过程量 !）,二、对流传热的影响因素,(1) 流动起因 (2) 流动状态 (3) 流体有无相变 (4) 换热表面的几何因素 (5) 流体的热物理性质等,48-11,(1) 流动的起因：,自然对流： 流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产生的流动,强制对流： 由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产生的流动,(2) 流动状态：,层流：流体微团沿主流方向作有规则的分层流动，整个流场呈一簇互相平行的流线,湍流（紊流） ：流体各部分之间发生剧烈的混合，流体质点做复杂无规则的运动,当圆管内流速很低时，观察到的染色线是一条直线 层流流动,说明湍

5、流运动的一个最著名的经典实验就是 Osborne Reynolds (雷诺)的圆管实验（1883）,当雷诺数增加到，譬如Re 35004000以上时，染色线则完全破碎；流体质点做复杂而无规则的随机运动 湍流流动,层流到湍流之间有一过渡阶 段；是过程，非瞬间完成,雷诺数的物理意义,惯性力与粘性力之比,48-15,(3) 流体有无相变：,相变换热： 凝结、沸腾、升华、凝固、融化等,相变热（潜热）的吸收或释放起主要作用,(4) 换热表面的几何因素：,内部流动对流换热：管内或槽内,外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束,换热表面的形状大小换热表面与流体流动方向的相对位置以及换热表面的状态（光滑或粗糙）

6、,热面向上 热面向下,48-17,(5) 流体的热物理性质：,综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：,研究重点：揭示出表面传热系数与影响它的有关物 理量之间的内在联系，确定表面传热系数,48-19,对流换热,三、对流传热现象的分类,在对流换热理论建立的过程中，需要构建 hT 的关系式,壁面和贴壁流体间的热量传递 热量自壁面传入流体后的传递,四、表面传热系数与温度场的关系,48-21,由于粘性的作用，流体在贴壁处被滞止，处于无滑移状态（即：y=0, u=0），热量只能以导热方式传递：,48-22,根据牛顿冷却公式：,联立可得：,对流传热过程微分方程式,根据傅里叶定律：,48-23,h取决于流体

7、热导率、温度差、贴壁流体的温度梯度,温度梯度或者温度场取决于流体热物性、流动状况、流速的大小及其分布、表面粗糙度等。,这个方程式明确地告诉我们，要求解一个对流换热问题，获得该问题的对流换热系数，就必须首先获得流场的温度分布，即温度场，然后确定壁面上的温度梯度，最后计算出在参考温差下的对流换热系数。,48-24,对第一类边界条件Tw已知，求解的目的是：,对第二类边界条件q已知，即 已知，求解的目的是Tw 。,最终目的：求得流体的温度场,48-25,五、对流传热的研究方法,（1）分析法,对描写某一类对流传热问题的偏微分方程及相应的定解条件进行数学求解，从而获得速度场和温度场的分析解,（2）实验法,

8、在相似原理指导下通过实验获取表面传热系数,（3）比拟法,通过研究动量传递和热量传递的共性或类似特性以建立起表面传热系数与阻力系数间的相互关系,（4）数值法,两个难点：对流项的离散及动量方程中的压力梯度项的数值处理,48-26,4-2 对流换热问题的数学描述,连续性方程,对流传热问题完整的数学描写：,对流传热过程微分方程组+定解条件,对流传热过程微分方程组,动量方程,能量方程,质量守恒定律,能量守恒定律,动量守恒定律,b) 流体为不可压缩的牛顿型流体,a) 流动为二维；,（即：服从牛顿粘性定律的流体； 而油漆、泥浆等不遵守该定律，称非牛顿型流体）,c) 所有物性参数（、cp、）为常量,粘性耗散:

9、 作用于控制体表面上的法向力和剪应力使流体位移产生摩擦功而转变成的热能。只有当流速完全均匀，没有内摩擦时，粘性耗散热才为零。,假设：,d) 流体流速不大，由粘性耗散产生的耗散热不计,48-28,4个未知量：速度 u、v；温度 T；压力 P,连续性方程（1） 动量方程 （2） 能量方程 （1）,需要4个方程,一、连续性方程,m 为质量流量 kg/s,流体的连续流动遵循质量守恒规律,从流场中 (x, y) 处取出边长为 dx、dy 的微元体,单位时间内、沿x轴方向流入微元体的净质量：,单位时间内、沿 y 轴方向流入微元体的净质量：,单位时间内微元体 内流体质量的变化:,微元体内流体质量守恒：,流入

10、微元体的净质量 = 微元体内流体质量的变化,二维连续性方程,对于二维、稳态流动、密度为常数时：,三维连续性方程,48-32,二、动量微分方程,动量微分方程式描述流体速度场动量守恒定律,牛顿第二运动定律： 作用在微元体上各外力的总和等于控制体中流体动量的变化率,作用力 = 质量 加速度（F=ma）,作用力：体积力、表面力,体积力：重力、离心力、电磁力,表面力：粘性引起的切向应力和法向应力、压力等,48-33,(1) 惯性项（ma）；(2) 体积力； (3) 压力梯度；(4) 粘滞力,对于稳态流动：,只有重力场时：,动量微分方程 Navier-Stokes方程（N-S方程）,48-34,三、能量微

11、分方程,能量微分方程式描述流体温度场, 能量守恒,导入与导出的净热量 + 热对流传递的净热量 + 内热源发热量 = 热力学能的增量 + 对外作膨胀功,根据热力学第一定律,Q导热+ Q对流+ Q内热源 =U+W,Q导热+ Q对流= U热力学能,控制体是热力学中的一个开口系统,48-35,单位时间内、 沿 x 轴方向导入与导出微元体净热量：,单位时间内、 沿 y 轴方向导入与导出微元体净热量：,1. Q导热,48-36,单位时间内、 沿 x 方向热对流传递到微元体的净热量：,单位时间内、 沿 y 方向热对流传递到微元体的净热量：,流体流入截面进入微元体的焓为：,2. Q对流,48-37,3. U热

12、力学能,48-38,Q导热+ Q对流= U热力学能,48-39,（1）非稳态项控制体中流体温度随时间的变化,（2）对流项由于流体流进流出控制体净带走的热量,（3）离散项由于流体中的热传导而净导入的热量,能量微分方程式,48-40,能量微分方程式 （常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体）,柱坐标下的能量微分方程式 （常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体）,48-41,几点讨论：,（1）若流体静止，u=v=0, 则能量微分方程式退化为常物性、无内热源的导热微分方程,（2）稳态的对流传热问题，非稳态项消失,（3）若有内热源，,48-42,二、对流传热问题完整的数学描述,1. 控制方程式,质量

13、守恒规律,动量守恒规律,能量守恒规律,4个方程，4个未知量 可求得速度场和温度场,既适用于层流，也适用于紊流（瞬时值）,48-43,2. 定解条件,单值性条件包括四项：几何、物理、时间、边界,完整数学描述：对流换热微分方程组 + 单值性条件,平板、圆管；竖直圆管、水平圆管；长度、直径等,几何条件: 说明对流换热过程中的几何形状和大小,物理条件:,如：物性参数 、 、c 和 的数值，是否随温度 和压力变化；有无内热源、大小和分布,说明对流换热过程的物理特征,时间条件:,稳态对流换热过程不需要时间条件 与时间无关,说明在时间上对流换热过程的特点,边界条件：说明对流换热过程的边界特点,边界条件可分为

14、二类： 第一类、第二类边界条件,（1）第一类边界条件,已知任一瞬间对流传热过程边界上的温度值,（2）第二类边界条件,已知任一瞬间对流传热过程边界上的热流密度值,3. 表面传热系数的确定方法,（1）微分方程式的数学解法,b）近似积分法： 假设边界层内的速度分布和温度分布，解积分方程,c）数值解法：近年来发展迅速 可求解很复杂问题：三维、紊流、变物性、超音速,（2）动量传递和热量传递的类比法,利用湍流时动量传递和热量传递的类似规律，由湍 流时的局部表面摩擦系数推知局部表面传热系数,（3）实验法,用相似理论指导,本讲要点,掌握对流换热的机理 对流、对流换热,掌握对流换热的主要影响因素 流动起因、流动状态、物性、几何形状,掌握对流换热微分方程的一般表达式,理解对流换热系数是过程量,了解对流换热微分方程组的推导过程 尤其是能量方程,