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1、里失见巳T乍业一、填空题1.质量为m,半径为R的均匀圆盘,可在水平桌面上绕中心轴转动,若盘与桌面闾的摩擦茅数为#则盘转动时所受摩擦力矩M户二皿膘况_解:Qn二tl8=2mrdr7咖少=-dnt).gyi=-2m冥譬绪2dM,=df=_蓄玄兰A“2mzgLir2dr2M=I绪M=兄_一_Rz=一井78LR2.一飞轮的转动惯量为J,在t=0时角速度为,此后飞轮经历制动过程。阻力矩M的大小与角速度的平方成正比,比例系数K0。当=心/3时,飞轮的角加速度Q=二EC42/9J,从开始制动到=达,/折经过的时间人_27/Ki。/(2解:M二JX=一KQP,酵=一乎(2所以m=告份鹏潞=影Ld_k2iedD
2、大_2J-埕-虹,阡驯-Eadchcaydf少瞰2(K)33.静质量为my,长为1的匀质细棒,沿棒长度方向以0.6c的速度运动,测得此棒的长度1=_0.813森的质量m_1.25mo,动量P-_0.75mvc助能E,=_0.25m0一15一技红l鬼z根据长度献辉教庭-多0:81,根据质速关系m=Wo=1.25动量P=my=1.25z0X0.6C=0.75m0C动能E=mc2一moc2=(/一Doc*=0.25zoc*二、计算题1.如图所示,在半径为R和r,质量为M和m的阶梯形滑轮上,反向绕有两根轻绳,各悬挂质量为ml和m2的物体。设R=0.20m,r=0.10m,M=10Kkg,m=4kg,m
3、i=mu=2kg。求滑轮转动的角加速度和两根绳子的张力。危漯:】g_刀=1_魔72_zg=川Z2刀R一醴r=哇MRZ+量川芦泗=忑|.G二Qf(1_R_12r)g(皇M+m_)R2+(皇m+m)rz丁=力(8-QR)=17.1(N),7=b(g+Qr)=20.8(N)5矿一介=2.长L=0.4m的匀质木棒,其质量M=lkg,可绕水平轲0在竖直面内转动,开始时棒自然下垂。现有一个质量m=8g的子弹,以v=200m/s的速率从A点射入棒中,并留在棒中。求(1棒开始运动时的角速度;(2)森的最大偏转角。0解:角动量守恒mv.37=MZ+mC3Dzla二供中8方芒vy志人4一=GC区兀)2(Ar-志A
4、o),小AX门一一E一厂公Ar=5.77x107(s)2e。C根据浅仑兹变换Ax=5.地球上的观察者发现一只以速率0.60c向东航行的宇宙飞船将在5s后同一个以速率0.80c西飞行的彗星相撞。(1)飞船中的人们看到彗星以多大速率向他们接近。(2)按照他们的铁,还有多少时间允许他们离开原来航线避免碰撞。解:以地球5系,宇宙飞船为S系,向东为x轴正向已知x=0.60c,v,=-0.80c-一0.8c-0.6c浅仑兹速度变换传一=-0.95由洛仑兹速度变换呆T25下62705c根据时间膨胀教应,有,cA=Afl_v【二0.8X5=42C即按照飞船上的钟,迦有4s时间允许他们离开原来航线避免碰撞。96.两个静止质量都是mo的粒子,其中一个静止,另一个以u=0.8c运动,它们对心碰撞后粘在一起,求碰后合成粒子的静止质量。解:设合成粒子的质量为M,速率为v;由动量守恒和能量守恒,有:z=My(D)叉力二_5ooCz十7C2二MC2(2)1鲨32(2)解得;M二熹叫9(l):熹moX0.8c=熹。v解得:v=0.5c再由M=2得“Mo。=M-云=2.31m0万6C10
