数据库理论

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1、2017年11月13日1时53分,数据库原理,1,关系数据理论,第5章,问题的提出 规范化 函数依赖 码 范式 2NF/3NF/BCNF/4NF 多值依赖,2017年11月13日1时53分,数据库原理,2,5.1 问题的提出,关系数据库逻辑设计针对具体问题，如何构造一个适合于它的数据模式数据库逻辑设计的工具关系数据库的规范化理论,概念回顾 关系模式的形式化定义 什么是数据依赖 关系模式的简化定义 数据依赖对关系模式影响,2017年11月13日1时53分,数据库原理,3,概念回顾,关系：描述实体、属性、实体间的联系。从形式上看，它是一张二维表，是所涉及属性的笛卡尔积的一个子集。关系模式：用来定义

2、关系。关系数据库：基于关系模型的数据库，利用关系来描述现实世界。从形式上看，它由一组关系组成。关系数据库的模式：定义这组关系的关系模式的全体。,2017年11月13日1时53分,数据库原理,4,关系模式的形式化定义,关系模式由五部分组成，即它是一个五元组： R(U, D, DOM, F)R： 关系名U： 组成该关系的属性名集合D： 属性组U中属性所来自的域DOM：属性向域的映象集合F： 属性间数据的依赖关系集合,2017年11月13日1时53分,数据库原理,5,数据依赖,1. 完整性约束的表现形式限定属性取值范围：例如学生成绩必须在0-100之间定义属性值间的相互关连（主要体现于值的相等与否）

3、，这就是数据依赖，它是数据库模式设计的关键。,2. 数据依赖是通过一个关系中属性间值的相等与否体现出来的数据间的相互关系是现实世界属性间相互联系的抽象是数据内在的性质是语义的体现,2017年11月13日1时53分,数据库原理,6,3. 数据依赖的类型函数依赖（Functional Dependency，简记为FD）多值依赖（Multivalued Dependency，简记为MVD）其他,2017年11月13日1时53分,数据库原理,7,关系模式的简化定义,关系模式R（U, D, DOM, F） 简化为一个三元组： R（U, F）当且仅当U上的一个关系r 满足F时，r称为关系模式 R（U, F

4、）的一个关系。,2017年11月13日1时53分,数据库原理,8,函数依赖对关系模式的影响,例：描述学校的数据库： 学生的学号（Sno）、所在系（Sdept）、系主任姓名（Mname）、课程名（Cname）成绩（Grade）单一的关系模式 ： Student U Sno, Sdept, Mname, Cname, Grade ,学校数据库的语义： 一个系有若干学生， 一个学生只属于一个系； 一个系只有一名主任； 一个学生可以选修多门课程， 每门课程有若干学生选修； 每个学生所学的每门课程都有一个成绩。,2017年11月13日1时53分,数据库原理,9,属性组U上的一组函数依赖F： F Sno

5、Sdept, Sdept Mname, (Sno, Cname) Grade ,2017年11月13日1时53分,数据库原理,10, 数据冗余太大浪费大量的存储空间例：每一个系主任的姓名重复出现,关系模式Student中存在的问题, 插入异常（Insertion Anomalies）该插的数据插不进去例，如果一个系刚成立，尚无学生，或者有了学生但尚未安排课程，那么我们就无法把这个系及其系主任的信息存入数据库。, 删除异常（Deletion Anomalies）不该删除的数据不得不删例，如果某个系的学生全部毕业了， 我们在删除该系学生信息的同时，把这个系及其系主任的信息也丢掉了。, 更新异常（U

6、pdate Anomalies）数据冗余 ，更新数据时，维护数据完整性代价大。例：某系更换系主任后，系统必须修改与该系学生有关的每一个元组,2017年11月13日1时53分,数据库原理,11,结论： Student关系模式不是一个好的模式。 “好”的模式： 不会发生插入异常、删除异常、更新异常， 数据冗余应尽可能少。,原因： 由存在于模式中的某些数据依赖引起的,解决方法： 通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖。,2017年11月13日1时53分,数据库原理,12,5.2 规范化,规范化理论正是用来改造关系模式，通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖，以解决插入异常、删除异常、更新异常

7、和数据冗余问题。,函数依赖 码 范式 2NF 3NF BCNF 多值依赖 4NF 规范化,2017年11月13日1时53分,数据库原理,13,5.2.1 函数依赖,函数依赖 平凡函数依赖与非平凡函数依赖 完全函数依赖与部分函数依赖 传递函数依赖,2017年11月13日1时53分,数据库原理,14,函数依赖,定义5.1 设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等， 而在Y上的属性值不等， 则称 “X函数确定Y” 或 “Y函数依赖于X”，记作XY。,X称为这个函数依赖的决定因素(Determinant)。X

8、Y，但是Y X则称XY是非平凡的函数依赖。XY，但Y X则称XY是平凡的函数依赖。(学号、课程号学号),2017年11月13日1时53分,数据库原理,15,说明：,1. 函数依赖不是指关系模式R的某个或某些关系实例满足的约束条件，而是指R的所有关系实例均要满足的约束条件。,2. 函数依赖是语义范畴的概念，只能根据数据的语义来确定函数依赖。 例如：“姓名年龄”这个函数依赖只有在不允许有同名人的条件下成立。,3. 数据库设计者可以对现实世界作强制的规定。例如规定不允许同名人出现，函数依赖“姓名年龄”成立。所插入的元组必须满足规定的函数依赖，若发现有同名人存在， 则拒绝装入该元组。,2017年11月

9、13日1时53分,数据库原理,16,定义5.2 在R(U)中，如果XY，并且对于X的任何一个真子集 ， Y，则称Y对X完全函数依赖。 记作 ；（学生、课程和成绩） 若XY，但Y不完全函数依赖于X，则称Y对X部分函数依赖，记作 。,定义5.3 在R(U)中，如果XY，(Y X),Y X， YZ，则称Z对X传递函数依赖。(学生和宿舍、宿舍和面积),2017年11月13日1时53分,数据库原理,17,例: Student(Sno, Sname, Ssex, Sage, Sdept) 假设不允许重名，则有: Sno Ssex， Sno Sage , Sno Sdept， Sno Sname, Snam

10、e Ssex， Sname Sage Sname Sdept 但Ssex Sage 若XY，并且YX, 则记为XY。 若Y不函数依赖于X, 则记为X Y。,例：关系SC(Sno, Cno, G)中，Sno Cno，Sno G。 在这里单个的属性不能作为决定因素，但属性的组合可以决定因素，即 ，(Sno,Cno)就是决定因素。,2017年11月13日1时53分,数据库原理,18,5.2.2 码,定义5.4 设K为关系模式R中的属性或属性组合。若K F U，则K称为R的一个侯选码（Candidate Key）。若关系模式R有多个候选码，则选定其中的一个做为主码（Primary key）。,2017

11、年11月13日1时53分,数据库原理,19,定义5.5 关系模式 R 中属性或属性组X 并非 R的码，但 X 是另一个关系模式的码，则称 X 是R 的外部码（Foreign key），也称外码。 主码又和外部码一起提供了表示关系间联系的手段。 例如：SC(Sno, Cno, G)中，Sno不是码，但Sno是关系模式S(Sno, Sdept, Sage)的码，在Sno是关系描述SC的外部码。,2017年11月13日1时53分,数据库原理,20,5.2.3 范式,范式是符合某一种级别的关系模式的集合。关系数据库中的关系必须满足一定的要求，满足不同程度要求的为不同范式。范式的种类：第一范式(1NF)

12、第二范式(2NF)第三范式(3NF)BC范式(BCNF)第四范式(4NF)第五范式(5NF),2017年11月13日1时53分,数据库原理,21,各种范式之间存在联系：,某一关系模式R为第n范式，可简记为RnNF。,2017年11月13日1时53分,数据库原理,22,5.2.4 2NF,1NF的定义如果一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项，则R1NF。第一范式是对关系模式的最起码的要求。不满足第一范式的数据库模式不能称为关系数据库。但满足第一范式的关系模式并不一定是一个好的关系模式。,2017年11月13日1时53分,数据库原理,23,SLC的码为(Sno, Cno)SLC满足第一范

13、式。非主属性Sdept和Sloc部分函数依赖于码(Sno, Cno),例: 关系模式 SLC(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) Sloc为学生住处，假设每个系的学生住在同一个地方。函数依赖包括： (Sno, Cno) f Grade Sno Sdept (Sno, Cno) P Sdept Sno Sloc (Sno, Cno) P Sloc Sdept Sloc,2017年11月13日1时53分,数据库原理,24,SLC不是一个好的关系模式,(1) 插入异常 假设Sno95102，SdeptIS，SlocN的学生还未选课，因课程号是主属性，因此该学生的信息无法插入S

14、LC。(2) 删除异常 假定某个学生本来只选修了3号课程这一门课。现在因身体不适，他连3号课程也不选修了。因课程号是主属性，此操作将导致该学生信息的整个元组都要删除。,(3) 数据冗余度大 如果一个学生选修了10门课程，那么他的Sdept和Sloc值就要重复存储了10次。(4) 修改复杂 例如学生转系，在修改此学生元组的Sdept值的同时，还可能需要修改住处（Sloc）。如果这个学生选修了K门课，则必须无遗漏地修改K个元组中全部Sdept、Sloc信息。,2017年11月13日1时53分,数据库原理,25,原因 Sdept、 Sloc部分函数依赖于码。解决方法 SLC分解为两个关系模式，以消除这些部分函数依赖 SC（Sno， Cno， Grade） SL（Sno， Sdept， Sloc）,函数依赖图：,2017年11月13日1时53分,数据库原理,26,采用投影分解法将一个1NF的关系分解为多个2NF的关系，可以在一定程度上减轻原1NF关系中存在的插入异常、删除异常、数据冗余度大、修改复杂等问题。将一个1NF关系分解为多个2NF的关系，并不能完全消除关系模式中的各种异常情况和数据冗余。,2NF的定义定义5.6 若关系模式R1NF，并且每一个非主属性都完全函数依赖于R的码，则R2NF。,2017年11月13日1时53分,数据库原理,27,5.2.5 3NF,