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1、Lecture 6,基于选择的需求,Demand Based on Choices,2,Topics to be Discussed,基于偏好的需求符合现实需求的特点：零阶齐次性、瓦尔拉定律、连续可微、替代矩阵对称半负定。那么这些性质是否是需求映射的特有性质？一个具有这些性质的映射能否看成是某个消费者的需求映射？这就是所谓的可积性问题。,本讲的内容： 讨论可积性问题 建立基于选择的需求理论，从理论上证明基于选择的需求与基于偏好的需求的一致性。 应用基于选择的需求理论研究总需求 总需求是否是价格和总收入的函数？ 总需求能否揭示一种消费者偏好？ 总需求社会福利含义是怎样的？,通过研究这三个问题，总
2、需求的性质即可得到充分揭示。,3,选择法则与显示性偏好,问题 从偏好关系出发推导消费者需求，这种做法存在着这样一个问题：现实中实实在在的需求被建立在了难以捉摸的主观偏好之上，那么这种需求理论可信吗？ 解决办法 为了回答如上问题，我们采用如下办法： 首先，从实际消费活动来观察需求。 然后，用观察到的需求去显示消费者偏好。 最后，检查观察到的需求所显示的偏好是否符合理性。 结果 如果观察到的需求所显示的偏好符合消费者理性，那么上面的问题就得到了解决。以上解决问题的想法，是由萨缪尔森提出来的。,4,(一) 萨缪尔森的想法,观察偏好做不到 萨缪尔森对序数效用论的偏好关系产生了质疑，认为这是一个抽象概念
3、，不受任何经济约束，因而实际上并不可能像序数效用论者所说的那样对消费者偏好进行有效观测。 对抽象概念进行实际观测是困难的，也是罕见的，应该避免这种做法，避免使用偏好这个抽象概念。 观察选择较可行 萨缪尔森认为，价格和收入既定时，消费者必然会选择出需要的商品，而且观察消费者选择没有多大困难，可以做到。 需求实际上由价格和收入直接决定，无需通过偏好这个中间环节，不必为了观察难以捉摸的偏好而设计人为的试验。 我们完全可以把消费理论建立在由价格和收入直接决定的需求之上。,选择法则与显示性偏好,5,为了直接从需求出发来研究消费者行为，需要首先确定消费者需求。为了确定需求，只有进行观察。通过观察消费者的购
4、买活动，来确定每种价格 p 和收入 r 下的需求集合 D( p, r)。,1. 观察消费者选择以确定需求,这种对消费者需求的观察，其实是在观察消费者的选择法则，或者说，观察得到的需求集映本身反映了消费者的选择法则。因此，可把通过观察得到的需求叫做基于选择的需求。,(一) 萨缪尔森的想法,选择法则与显示性偏好,第一次观察,第二次观察,第三次观察,最后的观察,6,假定 D: X 是观察出的需求集映，其中 是价格收入集合，X 是消费集合。对于任何( p, r)，D( p, r)中的向量是观察到的消费者的购买向量，这表明 D( p, r) 是消费者的购买欲望与购买能力的综合反映，故必有 D( p, r
5、) ( p, r)。 另外，从本质上看，这种观察出的需求集映D: X 代表着消费者的选择法则。,2. 基于选择的需求的基本特点,选择法则：对任何给定的( p, r)，消费者首先面对一个由客观条件和购买能力决定的选择范围 ( p, r)预算集合，然后在此范围中又有某个确定的非空集合D( p, r)需求集合，最后在这个集合D( p, r)中任意选择一种消费方案。 基本特点：基于选择的需求D : X 正是代表选择法则的一种集值映射 使得 D( p, r) ( p, r)对一切( p, r)成立。,选择法则与显示性偏好,(一) 萨缪尔森的想法,7,(二) 需求显示的偏好,需求是消费者的购买欲望与购买能
6、力的综合反映。 既有购买欲望，又有购买能力，才能形成需求。 购买能力：预算集合 ( p, r)。 购买欲望：没有明确的表示。但在客观条件和支付能力都许可的范围内，消费者选择这种方案而不选择那种方案，就已表明消费者对这种方案的欲望要大于对那种方案的欲望。 基于选择的需求 D: X 显示着消费者个人偏好。 D( p, r) 显示出消费者对 D( p, r) 中的任何两种消费方案都有着相同的偏好。这是因为，如果不是这样的话，那么消费者就不会把 D( p, r) 中的向量毫不挑剔地作为最终消费选择。 D( p, r) 显示出预算集合 ( p, r) 中没有一种方案能够比需求集合 D( p, r) 中的
7、方案更好。这是因为，D( p, r) 是消费者从预算集合 ( p, r)中挑选出来的最想要的商品向量。,选择法则与显示性偏好,8,1. 显示性偏好的定义,基于以上说明，我们可以给出需求显示偏好的办法，即给出显示性偏好的定义。,定义 设 D: X 是基于选择的需求集映。X 上的二元关系 叫做是需求 D 显示的偏好关系，是指对任何 x, yX，都有： (x y) ( p, r)(x, y ( p, r)(yD( p, r),x,(二) 需求显示的偏好,选择法则与显示性偏好,当 是需求显示的偏好关系时，就称 为显示性偏好。,D( p, r), ( p, r),定义 从显示性偏好 可引出次于关系 和无
8、差异关系 ：对任何 x, yX ，x y 是指 x y & y x；x y 是指 x y & y x。,y,9,对任何 x, yX ，x y、x y 和 x y 中至多只能成立一个。 对任何 ( p, r)，D ( p, r)中的任何两种方案都无差异。 x, yX ，x y ( p, r) s.t. x ( p, r) D( p, r) & yD( p, r)。,2. 显示性偏好的特点,从定义可以看出，显示性偏好 具有如下一些特点：,证明：结论和是明显的，只需证明结论。为此，任意给定 x, yX 使得 x y， 即 x y 且 y x。 y x 不存在 (q, s) 使得 x, y (q, s
9、) & xD(q, s)。 x y 存在 ( p, r) 使得 x, y ( p, r) & yD( p, r)。 由此可知，y x 意味着 xD( p, r)，故 x ( p, r) D( p, r)。这就得到 x ( p, r) D( p, r) & yD( p, r)，结论得证。,(二) 需求显示的偏好,选择法则与显示性偏好,10,对于显示性偏好，目前还不能保证预算集合中最好的方案全都在 D( p, r)中，即,3. 尚存在的问题,还不能从“x, y ( p, r) & yD( p, r) & x y”断定 xD( p, r)。,如果第一次观察发现：x, y ( p, r) 且 yD(
10、p, r)，故 x y ；第二次观察发现： x, y (q, s) 且 xD(q, s)，故 y x ； 那么D(p, r)就不但应包含 y，而且要把 x 包含进来；D(q, s)也不但应包含 x，而且要把 y 包含进来。,这与常规不符，说明对消费选择的观察还不够仔细。解决这个问题的出路在于要更加详尽地观察消费者的选择。,解决办法：详尽观察,选择法则公理化：基于以上考虑，消费者的选择法则应服从一定的公理。需求弱公理正是出于这种考虑才提出来的。,(二) 需求显示的偏好,选择法则与显示性偏好,11,4. 需求弱公理,需求弱公理 (代表选择法则的)需求集映D: X 满足如下条件：对任何 x, yX
11、及任何( p, r), (q, s)，如果(1) D( p, r) 显示出 x y，即 x, y ( p, r) 且 yD( p, r)，(2) D( q, s) 显示出 y x，即 x, y (q, s) 且 xD( q, s)， 则 xD( p, r)且 yD(q, s)。,需求弱公理保证了预算集合 (p,r) 中最好的方案全部都在 D(p,r) 中。这就解决了前面存在的问题，使得通过观察得到的需求符合了消费选择的逻辑与常规。, ( p, r), (q, s),D( p, r),D(q, s),x,y,x, y ( p, r)(q, s)yD(p, r) & xD(q, s),x, yD(
12、 p, r)D(q, s),(二) 需求显示的偏好,选择法则与显示性偏好,12,5. 弱公理的作用,在需求弱公理下，我们有下述事实成立：,( p, r)(x, y( p, r)( xD( p, r) & x y) yD( p, r) ( p, r)(x, y( p, r)(xD( p, r) & yD( p, r) x y (x, yX )x y ( p, r)(x( p, r) D( p, r) & yD( p, r),这些事实表明，需求弱公理保证了需求显示的偏好符合最普通的逻辑。因此，人们也把该公理叫做显示性偏好弱公理。 弱公理“弱”在何处？就目前的情况与条件而言，我们还不能期望需求显示的
13、偏好关系具有自反性、完全性和传递性，即不能期盼显示性偏好完全符合消费者选择与评价行为的理性条件。这正是需求弱公理的“弱性”表现所在。,(二) 需求显示的偏好,选择法则与显示性偏好,13,(三) 可积性问题及其意义,基于偏好的需求映射是零阶齐次的，满足瓦尔拉定律，连续可微，并且具有对称的半负定替代矩阵。 反过来，当基于选择的需求映射也满足这些条件时，该需求映射能否看成基于偏好的需求映射呢？这就是所谓的可积性问题。,无论从理论角度，还是从实践角度看，可积性问题及其答案都相当重要。将会看到，可积性问题的答案是肯定的。,零阶齐次性 瓦尔拉定律 连续可微性 对称半负定,集值映射 D: X,D 为基于偏好
14、的需求映射。,可微性问题 , 可积性问题,选择法则与显示性偏好,14,1. 理论意义,从理论上讲，可积性问题的答案说明了两件重要事情。,零阶齐次性、瓦尔拉定律、连续可微性、以及具有对称半负定的替代矩阵，这些都是需求映射的特征性质。 所谓特征性质，是说一个映射只要具有这些性质，那么就一定是从某个理性消费者的偏好出发推导出来的需求映射。 基于选择的需求映射与基于偏好的需求映射能够一致，关键在于商品之间的替代效应具有对称性。 将会看到，一个满足零阶齐次性、瓦尔拉定律和需求弱公理的连续可微需求映射，必有半负定的替代矩阵，但需求弱公理不能保证替代矩阵的对称性。可积性问题的肯定性答案则说明，如此的需求映射可由理性偏好导出的充要条件是该映射具有对称的替代矩阵。这就展示了替代矩阵的对称性在揭示基于选择的需求与基于偏好的需求的关系时的重要性。,
