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1、第9章 凸轮机构及其设计,9-1 凸轮机构的应用及分类9-2 推杆的运动规律9-3 凸轮轮廓曲线设计9-4 凸轮机构基本尺寸确定9-5 高速凸轮机构简介,具有曲线轮廓的构件，称为凸轮，与凸轮保持接触的杆，称为从动件或推杆。 凸轮机构可将主动凸轮的等速连续转动变为推杆的往复直线运动或绕某定点摆动，并依靠凸轮轮廓曲线准确地实现所要求的运动规律。,凸轮是由一种具有曲线轮廓或凹槽的构件，多为主动件，通常作等速连续转动，推杆作连续或间歇往复摆动、移动或平面复杂运动。推杆的运动规律完全取决于凸轮轮廓或沟槽的形状。凸轮机构是含有凸轮的一种高副机构，由凸轮、推杆和机架三个构件、两个低副和一个高副组成的单自由度
2、机构。,二、凸轮机构的分类,1、按两活动构件之间的相对运动特性分,（1）平面凸轮机构,（2）空间凸轮机构,凸轮,盘形凸轮机构：凸轮呈盘状，或有变化的向径，绕固定轴线回转，推杆在垂直于凸轮轴线的平面内运动。,移动凸轮机构：相当于盘形凸轮机构的轴线位于无穷远，凸轮相对于机架作往复直线运动。,圆柱凸轮机构：可视为移动凸轮卷成圆柱体而得，曲线轮廓可开在圆柱体端面上，也可在圆柱面上开曲线或凹槽。,2、按推杆的形状分类,（3）平底推杆,（2）滚子推杆,（1）尖顶推杆,尖顶推杆：尖顶能与任意复杂凸轮轮廓保持接触，因而能实现任意预期的运动规律。尖顶与凸轮呈点接触，易磨损，只宜用于受力不大的场合。,滚子推杆：改
3、善了推杆与凸轮轮廓间的接触条件，耐磨损，可承受较大载荷，在工程实际中应用最为广泛。,平底推杆：它只能与全部外凸的凸轮轮廓作用。其优点是压力角小，效率高，润滑好，常用于高速运动场合。,（1）直动推杆,3、按推杆的运动形式分类,（2）摆动推杆,（3）平面复杂运动推杆,（1）力封闭：利用重力、弹簧力或其他外力使推杆与凸轮轮廓始终保持接触。,4、按凸轮与推杆保持接触的方式分类,（2）几何封闭：利用高副元素本身的几何形状使推杆与凸轮轮廓始终保持接触。,凸轮机构的分类,凸轮机构分类,1、按两活动构件之间相对运动特性分类,2、按推杆的形状分类,3、按凸轮与推杆保持接触方式分类,平面凸轮机构,空间凸轮机构,盘
4、形凸轮,移动凸轮,尖顶推杆,滚子推杆,平底推杆,力锁合,形锁合,三、凸轮机构的特点,1、优点：多用性和灵活性。只要设计出适当的凸轮轮廓曲线，即可使推杆获得各种预期的运动规律，并且结构简单、紧凑、工作可靠。2、缺点：凸轮轮廓曲线与推杆间为高副接触（点或线），压强较大，容易磨损，凸轮轮廓加工较困难，费用较高。,9-2 推杆的运动规律,一、凸轮机构的运动循环及基本名词术语二、推杆常用的运动规律三、推杆运动规律的选择,基圆 基圆半径 r0,推程 推程运动角 0,远休 远休止角 01,回程 回程运动角 0,近休 近休止角 02,行程 h,推杆运动规律：,s s(t) s( ) v v(t) v( ) a
5、 a(t) a( ),一、凸轮机构的运动循环及基本名词术语,偏 距 : 凸轮回转中心与推杆导路间的偏置距离，用e表示。,偏距圆：以O为圆心，偏距e为半径的所作的圆。,所谓推杆运动规律，是指推杆在整个工作循环中，位移S、速度v、加速度a随时间 t 或凸轮转角变化的规律。推杆的运动规律与一定的凸轮轮廓相对应，也就是推杆的不同运动规律要求凸轮具有不同的轮廓曲线。因此设计凸轮时，必须首先确定推杆的运动规律。,二、推杆常用的运动规律,以凸轮的转角（或对应的时间）为横坐标，以推杆的位移为纵坐标所作的曲线，称为推杆的位移曲线。同样可以作出推杆的速度曲线、加速度曲线。,凸轮的轮廓形状决定了推杆的运动规律。反之
6、，推杆不同的运动规律要求凸轮具有不同形状的轮廓曲线，也即是说，凸轮轮廓曲线的形状取决于凸轮机构推杆的运动参数。,（1）多项式运动规律,在始末两瞬时有刚性冲击，适用于低速场合。,1）一次多项式运动规律（等速运动规律或直线运动规律）,在始、中、末三瞬时有柔性冲击。 适用于中、低速场合,2）二次多项式运动规律（等加速等减速或 抛物线运动规律）,推杆在推程（或回程）中，前半段作等加速运动，后半段作等减速运动，加速度为常数。,（2）三角函数运动规律,1）余弦加速度运动规律（简谐运动规律）,在始、末两瞬时有柔性冲击。,2）正弦加速度运动规律（摆线运动规律）,既无刚性冲击，又无柔性冲击。,9-3 凸轮轮廓曲
7、线的设计,当根据工作要求和结构条件选定凸轮机构型式、推杆运动规律和凸轮转向，并确定凸轮基圆半径等基本尺寸之后，就可以进行凸轮轮廓设计了。凸轮轮廓设计的方法有图解法和解析法。,这两种方法的基本原理和基本方法是一致的，为了形象具体地掌握凸轮廓线的基本方法，先介绍图解法。,无论是采用作图法还是解析法设计凸轮廓线，所依据的基本原理都是反转法原理。,一、凸轮轮廓设计的基本原理,对心尖顶直动推杆盘形凸轮机构,假设给整个机构加上一个公共的角速度“-”，使其绕凸轮轴心O作反向转动。根据相对运动原理，凸轮与推杆之间的相对运动不变，结果，凸轮静止不动，而推杆一方面随其导路以角速度“-”绕O转动，另一方面还在其导路
8、内按预定的运动规律移动。推杆在这种复合运动中，其尖顶仍然始终与凸轮轮廓保持接触，因此，在此运动过程中，尖顶的运动轨迹即为凸轮轮廓。,反转法原理：在设计凸轮廓线时，假设凸轮静止不动，而使推杆相对于凸轮作反转运动，同时又在其导轨内作预期运动，做出推杆在这种复合运动中的一系列位置，则其尖顶的轨迹就是所要求的凸轮廓线。,例：用反转法绘制一对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线，已知凸轮的基圆半径为r0=15mm，凸轮以等角速度沿逆时针方向回转，推杆的运动规律如图。,二、用图解法设计凸轮的轮廓曲线,1）选比例尺，画出位移线图，并将推程回程横坐标分若干等分；,2）以r0为半径画一基圆，并沿- 方向依次
9、量取推程、远休程、回程、近休角，并分得相应等分；,3）沿基圆向外截取对应的坐标值，得到一系列点；,4）用光滑曲线将这些点连起来即为凸轮轮廓。,在滚子推杆凸轮机构中，滚子与推杆铰接，且铰接时滚子中心恰好与尖顶重合，故滚子中心的运动规律即为尖顶的运动规律。如果把滚子中心视做尖顶推杆的尖顶，可先求得尖顶推杆凸轮轮廓滚子从动件凸轮的理论轮廓。,以理论轮廓上各点为圆心，以滚子半径rr为半径的滚子圆族的包络线，称为滚子从动件凸轮的实际轮廓，或称工作轮廓。,对心直动滚子推杆盘形凸轮,对心直动滚子推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,作各位置滚子圆的内(外)包络
10、线(中心轨迹的等距曲线)。,理论轮廓,实际轮廓,当给整个凸轮机构加一个公共角速度，使其绕凸轮轴心转动时，凸轮将静止不动，而推杆则一方面随其导轨作反转运动，另一方面又沿导轨作预期的往复运动。推杆在这种复合运动中，其尖顶的运动轨迹即为凸轮的轮廓曲线。,（1）凸轮的轮廓曲线与推杆的相对运动关系,例 偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构,（2）凸轮廓线设计方法的基本原理,1、直动推杆盘形凸轮廓线的设计,1）偏置直动尖顶推杆盘形凸轮廓线的设计,已知凸轮的基圆半径为r0、偏距e，凸轮以等角速度沿逆时针方向回转，推杆的运动规律如图。,（1）按已设计好的运动规律作出位移线图；,（2）按基本尺寸作出凸轮机构的初始位置；
11、,（3）按- 方向划分偏距圆得 c0、c1、c2等点；并过这 些点作偏距圆的切线，即为反转导路线；,（4）在各反转导路线上量取与位移图相应的位移，得B1、B2等点，即为凸轮轮廓上的点。,（1）求出滚子中心在固定坐标系oxy中的轨迹（称为理论轮廓）；,（2）再求滚子推杆凸轮的工作轮廓曲线（称为实际轮廓曲线）。,注意：,（1）理论轮廓与实际轮廓互为等距曲线；,（2）凸轮的基圆半径是指理论轮廓曲线的最小向径。,2）偏置直动滚子推杆盘形凸轮廓线的设计,例3：在图示凸轮机构运动简图中，作出基圆，标出其基圆半径r0以及推杆的行程h。,9-4 凸轮机构的基本尺寸确定,一、凸轮机构的压力角 及其许用值二、凸轮
12、凸轮基圆半径 r0的确定三、滚子半径 rr 的选择和平底尺寸的确定,1、压力角,推杆在与凸轮轮廓接触点B处所受的正压力的方向（即凸轮轮廓在该点法线方向）与推杆上点B的速度方向之间所夹的锐角，称为凸轮机构在该位置的压力角，通常也称为凸轮机构的压力角。,根据力的平衡条件：,选推杆为示力体,凸轮机构的瞬时效率为：,当增大到,=0,F增至无穷大，效率降为零，机构自锁。,机构自锁时的压力角为临界压力角。,例4：作图求出凸轮转过45和90时的压力角。,例5：图示一对心直动平底从动件盘形凸轮机构，已知凸轮角速度1，在图上画出： 1）凸轮基圆r0 ； 2）机构在图示位置的压力角 ； 3）在图示位置从动件的位移
13、s2、速度v2 。,P12,=0,二、凸轮基圆半径 r0的确定,对于一定型式的凸轮机构，在推杆的运动规律选定后，该凸轮机构的压力角与凸轮基圆半径的大小直接相关。,P13,P12为1、2的相对速度瞬心,凸轮机构的压力角：,当推杆的运动规律和偏距选定后，增大基圆半径r0，可以减小压力角，改善传力性能，但机构的尺寸将增大。,应该在满足max 的条件下，合理选择基圆半径使机构尺寸不致过大。,对于直动推杆盘形凸轮机构，可按公式解出凸轮的基圆半径。,对于平底推杆，=0 ，不能按确定凸轮的基圆半径。,增大偏距，既可能增大压力角的值也可能使压力角值减小，究竟增大还是减小，取决于凸轮转向和推杆偏置方向。,当基圆
14、半径一定时，压力角随推杆的位移s和偏距的变化而变化。,推杆的偏置方向，会影响机构的推程压力角。,如果推杆的偏置方向选择不对，会增大机构的推程压力角，使机构的传力性能变坏，降低机械效率，甚至出现自锁现象。即：为了减小推程压力角，若要求不允许增大基圆半径时，可以采用正偏置（偏置于推程时的相对瞬心位于凸轮轴心的同一侧）来获得较小推程压力角。,凸轮顺时针转动时，推杆导路应偏于凸轮轴心的左侧；,凸轮逆时针转动时，推杆导路应偏于凸轮轴心的右侧。,正负偏置,例1：图示O为凸轮几何中心，O1为回转中心，O1O2=OA/2，OA=60mm，确定： 1）基圆半径r0，从动件行程h，C点的压力角c及D点接触时的位移hD、压力角D 。,r0=30mm,h=OC=60mm,2）将尖顶改为滚子，rr=10mm， r0 ,h, c,hD,D是否有变？,例2：在图示机构中，标出基圆半径r0 ，从动件位移s2 ，机构的压力角 。,例3：图示对心圆盘凸轮机构，圆盘半径R=50mm，偏心距e=25mm，凸轮以=2rad/s顺时针转90 时，从动杆的速度v=50mm/s，问：该位置时，凸轮机构的压力角 、从动杆的位移s2 、行程h各等于多少？,B1,
