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1、1,GPS原理及其应用,主讲：李征航,2,第4章 GPS定位中的误差源,3,4.1 概述,4,GPS测量的环节及影响因素,5,GPS测量的环节,单点定位,信号发射及测量的环节,6,影响GPS测量的因素,与卫星有关的因素 卫星星历误差，卫星钟差，相对论效应 与传播途径有关的因素 电离层（折射）延迟，对流层（折射）延迟，多路径效应 与接收设备有关的因素 接收机位置误差，接收机钟差，接收机内部噪声,7,各因素影响GPS测量的方式,使观测值产生偏差的因素 卫星钟差，相对论效应，电离层（折射）延迟，对流层（折射）延迟，多路径效应，接收机钟差，接收机内部噪声 使参考点产生偏差的因素 卫星轨道误差 接收机天
2、线相位中心的偏移和变化,8,GPS测量误差的性质,偶然误差 内容 卫星信号发生部分的随机噪声 接收机信号接收处理部分的随机噪声 其它外部某些具有随机特征的影响 特点 随机 量级小 毫米级,9,GPS测量误差的性质,系统误差（偏差） 内容 具有某种系统性特征的误差 特点 具有某种系统性特征 量级大 最大可达数百米,10,GPS测量误差的大小,SPS（无SA）,11,GPS测量误差的大小,SPS（有SA）,12,GPS测量误差的大小,PPS，双频，P/Y-码,13,消除或削弱各种因素影响的方法,14,模型改正法,原理 利用模型计算出误差影响的大小，直接对观测值进行修正 适用情况 对误差的特性、机制
3、及产生原因有较深刻了解，能建立理论或经验公式 所针对的误差源 相对论效应 电离层延迟 对流层延迟 卫星钟差 限制 某些因素难以模型化,改正后的观测值原始观测值+模型改正,15,求差法,原理 通过观测值间一定方式的相互求差，消去或削弱求差观测值中所包含的相同或相似的误差影响 适用情况 误差具有较强的空间、时间或其它类型的相关性。 所针对的误差源 电离层延迟 对流层延迟 卫星轨道误差 限制 空间相关性将随着测站间距离的增加而减弱,站间差分,16,参数法,原理 采用参数估计的方法，将系统性偏差求定出来 适用情况 几乎适用于任何的情况 限制 不能同时将所有影响均作为参数来估计,17,回避法,原理 选择
4、合适的观测地点，避开易产生误差的环境；采用特殊的观测方法；采用特殊的硬件设备，消除或减弱误差的影响 适用情况 对误差产生的条件及原因有所了解；具有特殊的设备。 所针对的误差源 电磁波干扰 多路径效应 限制 无法完全避免误差的影响，具有一定盲目性,18,4.2 相对论效应,19,狭义相对论和广义相对论,狭义相对论 1905 运动将使时间、空间和物质的质量发生变化 广义相对论 1915 将相对论与引力论进行了统一,20,相对论效应,相对论效应 由卫星钟和接收机钟在惯性空间中的运动速度不同以及这两台钟所处位置的地球引力位不同而引起的时钟频率的差异。 前者称为狭义相对论效应 后者称为广义相对论效应,2
5、1,狭义相对论效应,原理： 时间膨胀，钟的频率与其运动速度有关。 对GPS卫星钟的影响：结论 在狭义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将变慢,22,广义相对论效应,原理 钟的频率与其所处的重力位有关 对GPS卫星钟的影响：结论 在广义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将变快,23,相对论效应对卫星钟的综合影响,狭义相对论广义相对论,令：,24,应对相对论效应的方法,方法（分两步）：首先考虑假定卫星轨道为圆轨道的情况；然后考虑卫星轨道为椭圆轨道的情况。 第一步：第二步：,25,相对论效应对接收机钟的影响,对接收机钟的影响由于地面钟随地球自转而产生狭义相对论效应由于其影响较小，仅为卫星钟的1%，且随地
6、域变化而变化，帮将其归于接收机钟差。,不同纬度地面钟的狭义相对论效应,26,4.3 钟误差,27,时钟特性及其对卫星测距的影响,钟差 钟读数与真实系统时间之间的差异 时钟的特性钟差对卫星测距的影响,钟差,钟偏,钟速/钟漂/频偏,钟的老化率/频漂,随机项,真实距离,真实接收时间,接收机钟差,真实发射时间,卫星钟差,28,接收机钟的误差及其处理方法,定义 接收机钟读数与真实的GPS时间之差 处理方法 作为参数进行估计 通过观测值的星间差分加以消除,ctR,ctR,29,卫星钟差及其处理方法,定义 卫星钟读数与真实的GPS时间之差 钟差的分类 物理同步误差 实际的钟差 数学同步误差 经过改正后残余的
7、钟差 应对方法 采用广播星历中的钟差改正参数进行改正 使用IGS提供的精密卫星钟差改正数 采用相对定位或差分定位,钟差多项式,ctS,ctS,30,IGS 钟差产品 （更新至2009年）,31,GPS卫星导航电文所给出的卫星钟差与IGS所给出的卫星钟差之差(单位：ns),（2000年12月26日2时）,32,4.4 卫星星历误差,33,卫星星历误差,定义 由星历所给出的卫星在空间中的位置与其实际位置之差。 星历类型 广播星历 由GPS的地面控制部分所确定和提供的，经GPS卫星向全球所有用户公开播发的一种预报星历。 精密星历 为满足大地测量、地球动力学研究等精密应用领域的需要而研制、生产的一种高
8、精度的事后星历。,34,卫星星历误差,35,IGS跟踪站网,卫星星历误差,36,卫星星历误差对定位的影响,对单点定位的影响 主要取决于用于定位或导航的GPS卫星与接收机构成的几何图形，但总体上量级与星历误差相当。 对相对定位的影响,基线误差,基线长度,站星距离,轨道误差,37,应对卫星星历误差的方法,采用精密星历 采用相对定位或差分定位,差分定位,相对定位,38,3.5 电离层延迟,39,地球大气结构,地球大气层的结构,40,大气折射效应,大气折射 信号在穿过大气时，速度将发生变化，传播路径也将发生弯曲。也称大气延迟。在GPS测量定位中，通常仅考虑信号传播速度的变化。 色散介质与非色散介质 色
9、散介质：对不同频率的信号，所产生的折射效应也不同 非色散介质：对不同频率的信号，所产生的折射效应相同 对GPS信号来说，电离层是色散介质，对流层是非色散介质,41,相速与群速,相速群速相速与群速的关系相折射率与群折射率的关系,42,相速与群速,43,电离层折射,44,电离层折射,总电子含量（TEC Total Electron Content） 底面积为一个单位面积沿信号传播路径贯穿整个电离层的一个柱体内所含的电子总数。,45,电子密度与大气高度的关系,46,电子含量与地方时的关系,夏威夷太阳观测站实测垂直方向总电子含量（VTEC）数据,47,太阳活动情况与电子含量,1700年 1995年太阳
10、黑子数,电子含量与太阳活动密切相关，太阳活动剧烈时，电子含量增加太阳活动周期约为11年，上一高峰为2001年,48,电子含量与地理位置的关系,2002.5.15 1:00 23:00 2小时间隔全球VTEC分布,49,常用电离层延迟改正方法分类,经验模型改正 方法：根据以往观测结果所建立的模型 改正效果：差 双频改正 方法：利用双频观测值直接计算出延迟改正或组成无电离层延迟的组合观测量 效果：改正效果最好 实测模型改正 方法：利用实际观测所得到的离散的电离层延迟（或电子含量），建立模型（如内插） 效果：改正效果较好,50,电离层改正的经验模型简介,Bent模型 由美国的R.B.Bent提出 描
11、述电子密度 是经纬度、时间、季节和太阳辐射流量的函数 国际参考电离层模型（IRI International Reference Ionosphere） 由国际无线电科学联盟（URSI International Union of Radio Science）和空间研究委员会（COSPAR - Committee on Space Research）提出 描述高度为50km-2000km的区间内电子密度、电子温度、电离层温度、电离层的成分等 以地点、时间、日期等为参数,51,电离层改正的经验模型简介,Klobuchar模型 由美国的J.A.Klobuchar提出 描述电离层的时延 广泛地用于G
12、PS导航定位中 GPS卫星的导航电文中播发其模型参数供用户使用,52,Klobuchar模型,中心电离层,中心电离层,53,Klobuchar模型,模型算法,54,Klobuchar模型,模型算法（续）改正效果：可改正60左右,55,利用双频观测值进行电离层延迟改正,56,利用双频观测值的线性组合 消除电离层影响,无电离层影响的码伪距观测值组合,无电离层影响的载波相位观测值组合,L1载波相位观测值,L2载波相位观测值,57,电离层延迟的实测模型改正,基本思想 利用基准站的双频观测数据计算电离层延迟 利用所得到的电离层延迟量建立局部或全球的的VTEC实测模型 类型 局部模型 适用于局部区域 全球
13、模型 适用于全球区域,58,电离层延迟的实测模型改正,局部（区域性）的实测模型改正 方法适用范围 局部地区的电离层延迟改正,59,电离层延迟的实测模型改正,全球（大范围）的实测模型改正 方法适用范围：用于大范围和全球的电离层延迟改正 格网化的电离层延迟改正模型,60,利用三频观测值进行电离层延迟改正,电离层延迟的实测模型改正,1.直接改正法,对于载波相位观测值而言：,对于伪距观测值而言：,式中：为改正后的距离， 为距离观测值为电子密度为地磁场场强H的模为场强矢量H与电磁信号传播方向的夹角,61,电离层延迟的实测模型改正（续）,2.线性组合法,组合系数需满足：,62,4.6 对流层延迟,63,对
14、流层（Troposphere）,64,对流层延迟,65,对流层的色散效应,对流层的色散效应 折射指数与信号波长的关系对流层对不同波长的波的折射效应结论 对于GPS卫星所发送的电磁波信号，对流层不具有色散效应,66,大气折射率N与气象元素的关系,大气折射指数N与温度、气压和湿度的关系 Smith和Weintranb，1953对流层延迟与大气折射率N,67,霍普菲尔德（Hopfield）模型,出发点 导出折射指数与高度的关系沿高度进行积分，导出垂直方向上的延迟 通过投影（映射）函数，得出信号方向上的延迟,垂直方向,信号方向,68,霍普菲尔德（Hopfield）模型,对流层折射模型,69,霍普菲尔德
15、（Hopfield）模型,投影函数的修正,70,萨斯塔莫宁（Saastamoinen）模型,原始模型,71,萨斯塔莫宁（Saastamoinen）模型,拟合后的公式,72,勃兰克（Black）模型,73,对流层模型综述,不同模型所算出的高度角30以上方向的延迟差异不大 Black模型可以看作是Hopfield模型的修正形式 Saastamoinen模型与Hopfield模型的差异要大于Black模型与Hopfield模型的差异,74,高精度GPS测量时所用的对流层延迟改正方法,将对流层延迟当作待定参数 每测站整个时段中只引入一个天顶方向的对流层延迟参数 将时段分区，每个区间引入一个参数 采用线
16、性函数 来模拟整个时段天顶方向的对流层延迟 采用随机模型,相关时间为 方差为 的一阶高斯马尔可夫过程：,式中： 是均值为零的高斯白噪声：,75,气象元素的测定,气象元素 干温、湿温、气压 干温、相对湿度、气压 测定方法 普通仪器： 通风干湿温度表 空盒气压表 自动化的电子仪器,通风干湿表,空盒气压表,76,气象元素的测定,水气压es的计算方法 由相对湿度RH计算由干温、湿温和气压计算,77,对流层模型改正的误差分析,模型误差 模型本身的误差 气象元素误差 量测误差 仪器误差 读数误差 测站气象元素的代表性误差 实际大气状态与大气模型间的差异,78,气象元素误差对测站天顶方向对流层延迟的影响 (单位：mm),79,4.7 多路径效应,80,多路径误差与多路径效应,
