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1、执教：肖兴兵,单位：小渡船中学,2008年12月2日,2.6 何时获得最大利润,2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 . 当a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当 a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 。,抛物线,复习提问,上,小,下,大,高,低,1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 .,抛物线,直线x=h,(h，k),复习提问,2. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点 坐标是 。当x= 时，y的最 值是 。3. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点
2、坐标是 。当x= 时，函数有最 值，是 。4.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点 坐标是 .当x= 时，函数有最 值，是 。,直线x=3,(3 ，5),3,小,5,直线x=-4,(-4 ，-1),-4,大,-1,直线x=2,(2 ，1),2,小,1,若设销售价为x元(x13.5元),那么,某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？,销售量可表示为 : 件;,销售额可表示为: 元;,所获利润可表示为:
3、元;,当销售单价为 元时,可以获得最大利润,最大利润是 元.,活动探究1,我们还曾经利用列表的方法得到一个数据，现在请你验证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时,总产量最大?)是否正确. 与同伴进行交流你是怎么做的.,还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树”的问题吗？,活动探究2,何时橙子总产量最大,某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.,如果增种x棵树，果园橙子的总产量为y个,那么y与x之间的关系式为：,y=(600-5x)(100
4、+x )=-5x+100x+60000,解：,当x=10时，y最大=60500增种10棵树时， 总产量最多，是60500个,y=(600-5x)(100+x )=-5x+100x+60000=-5(x-10)2+60500,验证猜想,增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上?,1.理解问题;,“二次函数应用” 的思路,回顾本课“最大利润”和 “最高产量”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？,2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;,3.用数学的方式表示出它们之间的关系;,4.做数学求解;,5.检验结果的合理性,拓展等.,课堂点睛,某商店购进一批单价为20元
5、的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润?,课堂练习,解：设售价提高x元时，半月内获得的利润为y元.则y=(x+30-20)(40-20x)=-20x2+200x+4000=-20(x-5)2+4500当x=5时，y最大 =4500 答：当售价提高5元时，半月内可获最大利润4500元,我来当老板,X(元）,某服装公司销售一种成本为每件50元的T恤衫，规定是销售的销售单价不低于成本，又不高于每件70元，试销中销y(件）与销售单价x（元）间的关系可
6、以近似的看做一次函数（如图） （1）求y与x间的函数关系式。（2）设公司的总利润为p,求P与x间的函数关系式，并求出当x取何值时，P的值最大？最大是多少？,拓展训练,解：设y=kx+b 把(60,400)(70,300)代入上式得 400=60k+b(1) 300=70k+b(2） 解得 k=-10b=1000 则：y=-10x+1000,(2)p=(x-50)(-10x+1000)=-10x2+1500x-5000x= - =75 又50 x 70在对称轴x=75左侧y随x增大而增大x=70时y有最大值 即y最大值=6000元,b,某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价 800元。旅
7、行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每 增加一人，每人的单价就降低10元。当一个旅行团的人 数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？,课堂练习2,解：设一个旅行团有x人时，旅行社营业额为y元.则y= 800-10(30-x) x=-10x2+1100x,=-10(x-55)2+30250,当x=55时，y最大=30250,答：一个旅行团有55人时，旅行社可获最大利润30250元,尝试练习,商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件。 设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 与 x 之间的函数关系式； 若商场每天要盈利 1200 元，每件应降价多少元？ 每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？,课堂寄语,二次函数是一类最优化问题的数学模型，能指导我们解决生活中的实际问题，同学们，认真学习数学吧，因为数学来源于生活，更能优化我们的生活。,再见,
