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1、数 字 电 子 技 术,第六章 时序逻辑电路分析和设计,第六章 时序逻辑电路分析和设计,6.2 同步时序逻辑电路的分析,6.3 同步时序逻辑电路的设计方法,6.4 异步时序逻辑电路的分析,6.5 若干典型的时序逻辑集成电路,6.1 时序逻辑电路的基本概念,教学基本要求,2、熟练掌握时序逻辑电路的分析方法,1、熟练掌握时序逻辑电路的描述方式及其相互转换。,3、熟练掌握时序逻辑电路的设计方法,4、熟练掌握典型时序逻辑电路计数器、寄存器、移位 寄存器的逻辑功能及其应用。,6.1 时序逻辑电路的基本概念,6.1.1 时序逻辑电路的模型与分类,6.1.2 时序电路逻辑的表达,6.1 时序逻辑电路的基本概
2、念,6.1.1 时序逻辑电路的模型与分类,1. 时序电路的一般化模型,*电路由组合电路和存储电路组成,其中存储电路必不可少,*时序电路存在反馈,其输出状态由输入信号和存储电路 原有状态 (现态）共同决定。,结构特征:,功能特点:时序电路在任何时刻的稳定输出，不仅与该时刻的输入信号有关，而且还与电路原来的状态有关。,输出方程: Of1(I，Sn),激励方程: Ef2(I，Sn),状态方程 : Sn+1f3(E，Sn),表达输出信号与输入信号、状态变量的关系式,表达激励信号与输入信号、状态变量的关系式,表达存储电路从现态到次态的转换关系式,2、异步时序电路与同步时序电路,时序电路,输出方程: Of
3、1(I，Sn),激励方程: Ef2(I，Sn),状态方程 : Sn+1f3(E，Sn),表达输出信号与输入信号、状态变量的关系式,表达激励信号与输入信号、状态变量的关系式,表达存储电路从现态到次态的转换关系式,输出方程,激励方程组,状态方程组,1. 逻辑方程组,6.1.2 时序电路功能的表达方法,输入变量为Q1n、Q0n和A，输出变量为 Q1n+1、Q0n+1和Y。该表反映了触发器从 现态到次态的转换，称作为状态转换真 值表。,将状态转换真值表转换为状态表,状态转换真值表,状态表是反映时序逻辑电路的输出 Y、输入A、次态Qn+1以及 现态 Qn 之间的对应取值关系的表格。,状态表,3.根据状态
4、表画出状态图,状态图是反映时序逻辑电路状态转换规律及相应输入、输出取值关系的图形。,该图表示Q1Q0的状态转换情况， 斜线左方是输入信号A，斜线右方 是输出信号Y，连线及箭头表示转换的方向。,Q1Q0,A/Y,4. 时序图,时序逻辑电路的四种描述方式是可以相互转换的。,根据状态表画出波形图,能直观地描述电路输入信号、输出信号及电路状态在时间上的对应关系 。,6.2 时序逻辑电路的分析,6.2.1 分析同步时序逻辑电路的一般步骤,6.2.2 同步时序逻辑电路分析举例,时序逻辑电路分析的任务：,分析时序逻辑电路在输入和时钟信号的作用下，其状态和输出信号变化的规律，进而确定电路的逻辑功能。,6.2
5、时序逻辑电路的分析,时序电路的逻辑功能是由其状态和输出信号的变化的规律呈现出来的。所以,分析过程主要是列出电路状态表或画出状态图、工作波形图。,分析过程的主要表现形式:,6.2.1 分析同步时序逻辑电路的一般步骤:,1.了解电路的组成： 电路的输入、输出信号、触发器的类型等,.确定电路的逻辑功能.,3.列出状态转换表或画出状态图和波形图；,2. 根据给定的时序电路图,写出下列各逻辑方程式：,() 输出方程；,() 各触发器的激励方程;,（3）状态方程: 将每个触发器的激励(驱动)方程代入其特性方程得状态方程.,例1 试分析如图所示时序电路的逻辑功能。,6.2.2 同步时序逻辑电路分析举例,电路
6、是由两个T 触发器组成的同步时序电路。,解：,(1)了解电路组成。,(2) 根据电路列出三个方程组,激励方程组: T0=AT1=AQ0,输出方程组: Y=AQ1Q0,将激励方程组代入T触发器的特性方程得状态方程组,(3) 根据状态方程组和输出方程列出状态表,Y =A Q1Q0,(4) 画出状态图,(5) 画出时序图,(6) 逻辑功能分析,观察状态图和时序图可知，电路是一个由信号A控制的可控 二进制计数器。当A=0时停止计数，电路状态保持不变； 当A=1时，在CP上升沿到来后电路状态值加1，一旦计数到 11状态，Y 输出1，且电路状态将在下一个CP上升沿回到00。,例2 试分析如图所示时序电路的
7、逻辑功能。,电路是由两个JK触发器组成的同步时序电路。,解：,1.了解电路组成。,J2=K2=X Q1,J1=K1=1,Y=Q2Q1,2.写出下列各逻辑方程式：,输出方程,激励方程,J2=K2=X Q1,J1=K1=1,将激励方程代入JK触发器的特性方程得状态方程,整理得：,FF2,FF1,3.列出其状态转换表，画出状态转换图和波形图,Y=Q2Q1,状态图,根据状态转换表，画出波形图。,X=0时,电路功能：可逆计数器,X=1时,电路进行加1计数；,电路进行减1计数。,.确定电路的逻辑功能.,例3 分析下图所示的同步时序电路。,激励方程组,输出方程组 Z0=Q0 Z1=Q1 Z2=Q2,1.根据
8、电路列出逻辑方程组:,得状态方程,2.列出其状态表,1 1 0,1 1 1,1 0 0,1 1 0,0 1 0,1 0 1,0 0 1,1 0 0,1 1 0,0 1 1,1 0 0,0 1 0,0 1 0,0 0 1,0 0 1,0 0 0,状态表,3. 画出状态图,状态表,由图可见，001、010、100、三个状态形成闭合回路，电路正常工作时，其状态总是按照回路 中的箭头方向循环变化。这三个状态构成了有效序列，称作有效状态。其余的5个状态称为无 效状态。无论电路的初始状态如何，经过若干CP脉冲后，总能进入有效序列。电路具有的这 种能力称为自启动能力。该电路称为具有自启动能力的同步时序电路。
9、,1 1 0,1 1 1,1 0 0,1 1 0,0 1 0,1 0 1,0 0 1,1 0 0,1 1 0,0 1 1,1 0 0,0 1 0,0 1 0,0 0 1,0 0 1,0 0 0,3. 画出时序图,由状态图可见，电路的有效状态是三位循环码。 从时序图可看出，电路正常工作时，各触发器的Q端轮流出现 一个宽度为一个CP周期脉冲信号,循环周期为3TCP。电路的功能为脉冲分配器或节拍脉冲产生器。,4、逻辑功能分析,6.3 同步时序逻辑电路的设计,6.3.1 设计同步时序逻辑电路的一般步骤,6.3.2 同步时序逻辑电路设计举例,6.3 同步时序逻辑电路的设计,同步时序逻辑电路的设计是分析的
10、逆过程,其任务是根据实际逻辑问题的要求，选择适当的逻辑器件，设计出能实现给定逻辑功能的电路。,6.3.1 设计同步时序逻辑电路的一般步骤,同步时序电路的设计过程,明确电路的输入条件和相应的输出要求，分别确定输入变量和输出变量的数目和符号。时钟脉冲CP(CP)一般不作为输入变量考虑。 找出所有可能的状态，并用字母a、b、c或S0、S1、S2 等表示，分别以上述状态为现态，考察在每一个可能的输入组合作用下，应转入哪个状态及相应的输出；以此类推，直到把每一个状态的输出和向下一个可能转换的状态全部找出后，则建立其原始状态图。,(1)根据给定的逻辑功能建立原始状态图和原始状态表,状态图,(2)状态化简-
11、求出最简状态图 ；,合并等价状态，消去多余状态的过程称为状态化简，其目的是 减少电路中触发器及门电路的数量，但不能改变原始状态图或 原始状态表所表达的逻辑功能。,等价状态在原始状态图中，如有两个或两个以上的状态，在相同的条件下，不仅有相同的输出，而且向同一个状态转换，则这些状态是等价的，可以合并。,例如：S2和S3状态：,原始状态图,简化状态图,(3) 状态分配（状态编码）,根据电路包含的M个状态，确定触发器的类型和数目n。n个触发器共有2n种状态组合，取 2n-1M2n,其次，要给每个电路状态确定编码，所以，该过程又称状态编码。,(4)选择触发器的类型,(5)求出电路的激励方程和输出方程根据
12、状态分配后的状态表,用卡诺图或其他方式对逻辑函数进行化简,可求出电路的激励方程和输出方程,(6)根据得到的激励方程和输出方程，画出相应的逻辑图。,(7)判断所设计的电路能否自启动。有些同步时序电路设计中会出现没有用到的无效状态,当电路上电后有可能陷入这些无效状态而不能退出,因此,设计的最后一步应检查电路是否能进入有效状态,即是否具有自启动能力。如果不能自启动,则需修改设计。,例1 用D触发器设计一个8421 BCD码同步十进制加计数器。,6.3.2 同步时序逻辑电路设计举例,计数器是对时钟脉冲进行计数，每来一个时钟脉冲，计数器状态改变一次。 8421BCD码十进制加计数器就是在每个时钟脉冲作用
13、下，输出编码值加 1，编码顺序与8421 BCD码一致，每十个时钟脉冲完成一个时钟周期。,8421码同步十进制加计数器的状态表,(1) 列出状态表,(2) 确定激励方程组,画出各触发器激励信号的卡诺图,画出完全状态图,电路具有自启动能力,(3) 画出逻辑图，并检查自启动能力 检查自启动能力的方法是：将该电路的6个无效状态：1010、1011、1100、1101、1110、1111分别作为现态，代入电路的状态方程组而求其次态。如果还没有进入有效状态，再以新的状态作为现态求次态，以此类推。,画出逻辑图,图中,各触发器的直接置0端为低电平有效,计数器正常工作时应使RESET 输入端保持为高电平如果要
14、求电路必须从0000开始计数,则可将复位电路连接在RESET 输入端。在开始计数前使RESET产生低电平脉冲,强制使四个触发器进入0000的初始状态,等RESET=1后再开始计数。,+VCC,R,S,(a) 手动复位电路,+VCC,R,C,(b) 上电自动复位电路,有些时序电路要求必须从指定的初始状态开始工作，而不允许从任何其他状 态启动。这时，应利用触发器的直接置0、置1功能，在开始工作之前先将电 路置为有效状态。,例2:,设计一个序列编码检测器，当检测到输入信号出现110序列编码（按自左至右的顺序）时，电路输出为1，否则输出为0。,a 收到0的状态（初始状态）,b收到一个1的状态,c 连续
15、收到两个1的状态,d 连续收到110的状态,2.）确定电路应包含的状态及每个电路状态的含义；,1.）确定输入、输出变量,输入变量：A,状态数：4个,输出变量：Y,解: （1）根据给定的逻辑功能建立原始状态图和原始状态表,设电路开始处于a态，此时若,A=0, b态，且Y=0,设电路处于b态，此时若,A=0,A=1,设电路处于c态，此时若,A=0,A=1,设电路处于d态，此时若,A=0,A=1,原始状态图中，a和d是等价状态，可合并。,收到一个0,收到一个1,（2）状态化简：, a态，且Y=0,A=1, a态，且Y=0, c态，且Y=0, d态，且Y=1, c态，且Y=0, a态，且Y=0, b态，且Y=0,0/0,1/0,0/0,1/0,0/1,0/0,1/0,1/0,列出原始状态转换表,3、状态分配,从该图中得知，电路有三种状态，即M=3，所以需要两个触发器，即n=2；令 a = 00，b = 01，c = 11,4、选择触发器的类型,触发器个数: 两个。 类型：采用对 CP 下降沿敏感的JK 触发器。,5. 求激励方程和输出方程,卡诺图化简得,激励方程,输出方程,6. 根据激励方程和输出方程画出逻辑图,并检查自启动能力,
