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1、模拟信号的数字化,第3章,第2章 模拟信号的数字传输,3.1 概述 3.2 脉冲编码调制系统（PCM） 3.3 增量调制(M) 3.4 自适应差分脉冲编码调制(ADPCM) 3.5 PCM和M系统性能比较,本章学习要求,掌握抽样定理； 熟悉脉冲振幅调制（PAM）； 熟悉模拟信号均匀量化和非均匀量化的方法； 掌握脉冲编码调制（PCM）原理； 熟悉简单增量调制(M)原理； 熟悉差分脉冲编码调制（DPCM）和自适应差分脉冲编码调制（ADPCM）系统工作原理； 了解PCM系统和M系统的抗噪声性能 。,3.1 概述由信源设备直接产生的原始信号一般都是模拟信号，要想使它实现数字化传输和交换，首先要将模拟信
2、号数字化。 数字化过程：就是先将模拟信号抽样，使它成为一系列在时间上离散的抽样值，然后再将这些样值进行量化并编码，变成数字信号；在接收端进行相反的变换，把接收到的数字信号还原成模拟信号。,第3章 模拟信号的数字传输,经过编码得到的数字信号就可作为基带数字信号直接送到信道进行数字基带传输，也可作为频带传输的调制信号。PCM信号在信道中传输时，会出现衰减和失真，尤其在长距离传输时，必须在一定距离的信道内对PCM信号波形进行再生、均衡和识别，以使接收端解码时减少码元差错和失真。 在接收端将接收到的数字信号经过解码和低通滤波之后，恢复出原来的模拟信号m(t)。,模拟信号数字传输方框图,PCM（Pals
3、e Code Modulation）脉冲编码调制，简称脉码调制。A/D变换的方法采用PCM技术，由此构成的数字通信系统称为PCM通信系统。,图3.1 单路PCM通信系统原理框图,信道,3.2 脉冲编码调制（PCM） 3.2.1 抽样定理 抽样（取样）过程：将时间和幅度上都是连续的模拟信号在时间上离散化。 抽样目的：实现信号的时分多路复用。,模拟信号与其对应的样值序列,完成抽样的器件被称为“抽样门”。它实质上是一个定时电子开关，一般由二极管或场效应管构成。,图3.3 模拟信号的抽样,取样脉冲,样值序列 （PAM）,抽样定理（奈奎斯特定理）,（1）低通信号的抽样频率 设有一个频带限制在 0fH 内
4、的连续模拟信号m(t)，若用时间间隔TS1/2fH（即抽样频率f s大于或等于2fH）的开关信号 S(t) 对 m(t) 抽样，则 m(t)将被抽样后的离散信号 ms(t) 惟一地确定。 若m(t)为低通信号，其最高截止频率f H ，则对应的抽样频率：f s 2 fH （无失真恢复条件）,收端重建的模 拟信号m（t）,低通型模拟信号m（t）,当 fs（1/Ts）满足抽样定理（即：fs2fH）时：,抽样定理的含义,【例】 求话音信号的抽样频率： 已知 一路电话信号的频带为3003400 Hz，则fmax = 3400 Hz根据抽样定理，抽样频率23400 Hz = 6800 Hz若以6800 H
5、z的抽样频率对 3003400 Hz 的电话信号抽样，则抽样后的样值序列可不失真地还原成原来的语音信号。,话音信号的抽样频率通常取 8000 Hz Ts=1/fs=1/8000=125us,如果fs2fH，即抽样间隔Ts1/(2fH)，则抽样后信号的频谱在相邻的周期内发生混叠，如图 所示， 此时不可能无失真地重建原信号。 因此必须要求满足Ts1/(2fH)，m(t)才能被ms(t)完全确定。,混叠现象,显然Ts=1/2fH是最大允许抽样间隔，它被称为奈奎斯特间隔，相对应的最低抽样速率 fs=2fH称为奈奎斯特速率。,（2）带通信号的抽样频率,若连续信号 m(t)的频带限制在 fLfH ， 其中
6、fL为信号的最低频率， fH 为信号的最高频率，且带宽为B= fH fL fL时，这样的信号称为带通型信号。 若用时间间隔 TS1/2fH 的开关信号 S(t) 对 m(t)抽样，虽然抽得的样值完全可以表示原信号，但抽样信号的频谱中会有较多的频谱空隙，使信道的利用率不高。为此，在不产生频谱重叠的前提下，降低抽样速率，以减小传输带宽。,带通信号的抽样定理：如果模拟信号m(t)是带通信号，频率在f L和 f H之间，则最低抽样频率必须满足：,在一般情况下，抽样频率应满足如下关系：,只要满足式(3.3)，抽样信号频谱就不会发生重叠,如果特别要求原始信号的频带与其相邻频带之间的频带间隔相等，则可选择如
7、下抽样频率：,fs,fs取值随fL/B不同而异。当fL/B为整数时，fs最小值为2B，其他情况均大于2B，并且随着fL/B的增大，且无论fL/B增大到什么情况，抽样频率均可近似取2B。,图3.4 带通信号的抽样频率取值范围,带通信号的抽样速率在2B和4B之间（2BfS4B）,抽样速率 2BfS4B,3.2.2 脉冲幅度调制（PAM）,连续波调制：正弦载波随调制信号m(t)变化的调制方式。 脉冲调制：以时间上离散的脉冲串作为载波，用模拟基带信号 m(t) 去控制脉冲串的某参数， 使其按 m(t)的规律变化的调制方式。 脉冲调制分类：按基带信号改变脉冲参量（幅度、宽度和位置）的不同，脉冲调制又分为
8、脉幅调制(PAM)、脉宽调制(PDM)和脉位调制(PPM)。（图示）,虽然这三种信号在时间上都是离散的，但受调参量变化是连续的， 因此也都属于模拟信号。,PAM PDM PPM信号波形,PAM是脉冲载波的幅度随消息信号m(t)变化的一种调制方式。 实现方法：用宽度有限的窄脉冲序列作为抽样信号对消息信号m(t)进行取样，所得到的幅度随m(t)的变化而变化的脉冲串序列就是PAM波。,通常只要按取样定理选取抽样信号的周期Ts，保证1/Ts等于或大于m(t)上限频率的2倍即可得到PAM波信号。,3.2.3 量化 量化利用预先规定的有限个电平来表示模拟信号抽样值的过程称为量化。(即将抽样信号的无穷个取值
9、“近似”为有限个标准值，然后用有限位二进制数表示)时间连续的模拟信号经抽样后的样值（PAM）序列， 虽然在时间上离散，但在幅度上仍然是连续的，即抽样值ms(t)可以取无穷多个可能值，因此仍属模拟信号。,将ms(t)的幅值域分成N个量化级(层). 每层设一量化电平,量化电平如果用n位二进制码组来表示一个样值的大小，那么, n 位二进制码组只能同N=2n个电平样值相对应（而不能同无穷多个可能取值相对应）。这就需要把取值无限的抽样值划分成有限的N个离散电平，此电平被称为量化电平。 量化间隔若要将-u+u之间的抽样值用n 位二进制码来表示，可在-u+u之间均匀分成2n等分，每一等分称为一个量化间隔（又
10、称为量化级或量化阶距，简称量阶），用“”表示。 量化值每一量化间隔的中间值称为该量化间隔的量化值（量化电平）。,（1）均匀量化 如图3.5所示，图中所有量化间隔都是相同的，即每一量化间隔都是，我们把这种每一量化级都相等的量化称之为均匀量化，根据这种量化进行的编码称为线性编码。如输入信号的最大值为H，最小值为L，量化电平数为N，则均匀量化间隔的大小为：,均匀量化,TS 2TS 3TS 4TS 5TS 6TS 7TS 8TS,信号的量化值,信号实际值,量化间隔 H信号最大值 L信号最小值 N量化电平数,量化区间,信号的量化值,=实际值-量化值,（=常数）,PCM信号形成示意图,图3.5 量化波形及
11、量化误差,图3.5 量化波形及量化误差,量化特性曲线,图3.6 均匀量化特性曲线,量化器输出和输入之间的关系称为量化特性。 一个理想的线性系统其输出输入特性是一条直线，量化器的输出输入特性则是阶梯形曲线。 相邻两个阶梯面之间的距离为阶距。 均匀量化器由于阶距相等，其特性曲线呈等间距跳跃的形式，如图。,均匀量化特性曲线,通信中常用信噪比表示通信质量。 量化信噪比：指模拟输入信号功率与量化噪声功率之比。 对一正弦信号，均匀量化的信噪比为： 对一语音信号，均匀量化的信噪比为：式中，n：二进制码的编码位数； Um：有用信号的幅度；+V-V：未过载量化范围。,均匀量化中量化噪声对通信的影响,我们把满足一
12、定量化信噪比要求的输入信号取值范围定义为量化器的动态范围。,由此可见： 为保证通信质量，要求在信号动态范围达到40dB（即20lg 40dB）时，信噪比（ ）dB26dB 261.766n40 解得n10.7，即在码位n11时，才满足要求。 信噪比同码位数n成正比，即编码位数越多，信噪比越高，通信质量越好。每增加一位码，信噪比可提高6dB。 有用信号幅度Um越小，信噪比越低。 语音信号信噪比比相同幅值的正弦信号输入时信噪比低11dB。,量化信噪比表示公式：,这表明每增加一位编码，量化信噪比大约可以提高6dB。 均匀量化的量化信噪比与编码位数有关，编码位数越高，输出信噪比就越高。,【例】某信号f
13、(t)的幅度变化范围为在+0.58.5V，采样10次，其值分别为f(t0)f(t9)，如表1所示： 信号 f(t) 在 +0.5 8.5V的范围内连续变化，若将该变化范围均匀分成8层，则量化间隔u=1V，量化电平(取各量化区间中间值)为1，2，3，4，5，6，7，8。f(t0), f(t1) , f(t9) 10个精确抽样值，分别被量化为1V,1V, , 6V等10个量化值。,表1 均匀量化举例,采用相等的量化间隔对采样得到的信号作量化; 实际信号可看成量化输出信号与量化误差之和； 量化失真在信号中的表现类似于噪声，也有很宽的频谱，被称为量化噪声，并用信噪比来衡量; 量化信噪比： 均匀量化方式
14、会造成大信号时的信噪比有余而小信号时的信噪比不足，且编码位数多（语音信号需编11位码），加大了编码的复杂性，并对传输信道有更高的要求。,均匀量化特点：,均匀量化器的应用 均匀量化器广泛应用于线性A/D变换接口，N为A/D变换器的位数，常用的有 8位、12位、 16位等不同精度。另外，在遥测遥控系统、仪表、图像信号的数字化接口等中，也都使用均匀量化器。 在语音信号数字化通信中，均匀量化则有一个明显的不足：量化信噪比随信号电平的减小而下降。产生这一现象的原因是均匀量化的量化间隔为固定值，量化电平分布均匀，因而无论信号大小如何，量化噪声功率固定不变，这样，小信号时的量化信噪比就难以达到给定的要求。,
15、（2）非均匀量化 量化间隔不相等的量化称为非均匀量化 原理量化级间隔随信号幅度的大小自动调整。在不增大量化级数的条件下，非均匀量化能使信号在较宽动态范围内的信噪比达到要求 ； 实现采用压缩、扩张的方法，即在发送端对输入信号先进行压缩，再均匀量化；在接收端则进行相应的扩张处理； 标准化的非均匀量化特性A律13折线压缩特性（中国、欧洲采用）和律15折线压缩特性（主要有日本、美国、加拿大采用）。,（a）非均匀量化的PCM系统原理示意图,思路：在均匀量化前，对信号进行处理，对大信号进行压缩，对小信号进行放大； 扩展特性与压缩特性曲线相同，只是输入输出坐标互换而已。,（b）压扩特性示意图,扩展特性与压缩
16、特性曲线相同，只是输入输出坐标互换而已。,（a）非均匀量化的PCM系统原理示意图 （b）压扩特性示意图,（b）,（a）,上图中的f(x)曲线如右图所示，它扩张小信号，压缩大信号。由右图可知，对z信号进行均匀量化，等效于对x信号进行非均匀量化。 针对语音信号，国际上有A律和律两种压缩特性。 不论是A律还是律，其压缩特性都具有对数特性，是关于原点呈中心对称的曲线。,A压缩律的数学表达式：,美、加、日本等使用律15折线(255)，中国、欧洲各国等使用A律13折线压缩特性(A87.6)。 ITU-T在G.711建议中规定国际间通信一律采用A律。,压缩律数学表达式：,当A=1时，无压缩，对应于均匀量化。 A取值在100附近，A越大，小信号压缩效果越好。,当u=0时，无压缩，压缩特性是一条通过原点的直线。u越大，小信号压缩效果越好。,
