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1、阳高二中 刘利兰,初中数学应用型综合问题 (第二讲）,应用型综合问题,例1公路上有A、B、C三站，一辆汽车在上午8时从离A站10千米的P地出发向C站匀速前进，15分钟后离A站20千米。 (1)设出发x小时后，汽车离A站y千米，写出y与x之间的函数关系式。 (2)当汽车行驶到离A站150千米的B站时，接到通知要在中午12点前赶到离B站30千米的C站，汽车若按原速能否按时到达？若能是在几点几分，若不能，车速最少应提高到多少？,分析：根据已知可确定车速为40千米/时，故（1）便可解决：y=40x+10,由已知可知从P地到C站，须在4小时内走完，而实际这段路程需4.25小时，所以按原速度不能按时到达；
2、从P地到B站，用去时间3.5小时，故剩下的30千米，必须在0.5小时内走完。,解: (1)y=40x+10(2)当y=150+30=180(千米）时，则汽车按原速不能按时到达。当y=150（千米）时，设提速后车速为v,则(12-8)-3.5v=30v=60（千米/时） 答：车速应至少提高到60千米/时，才能在12点前到达C站。,例2某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费用700元，请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多？为什么？,分析：设此商场的投资为x元，
3、月初出售 可获利两次，分别为15x%，(15%x+x)10%故月初出售可获利为15x%+(15%x+x)10% 月末出售可获利一次，为30%x-700,解：设商场投资x元，月初售，月末获利为y1元，月末售，获利为y2元故y1=15%x+(15%x+x) 10%=0.265xy2=30%x-700=0.3x-700y1-y2=-0.035(x-20000),当xy2 当x=20000时，y1=y2 当x20000时，y1y2 答：当资金少于2万元时，月初出售获利多，当资金等于2万元时，月初、月末出售获利一样多，当资金多于2万元时，月末出售获利多。,总结：此题在比较的大小时，选用的是比差法，同学们
4、在做这一步时也可以借助一次函数的图像来完成。,例3一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地，行驶过程的函数图像如图，两地间的距离是80千米，请你根据图像解决下面的问题：,（1）谁出发较早？早多长时间？谁到达乙地较早，早到多长时间？ （2）两人在途中行驶的速度分别是多少？ （3）请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式。,（4）指出在什么时间段内两车均行驶在途中（不包括端点）；在这一时间段内，请你分别按,下列条件列出关于时间x的方程或不等式（不要化简也不要求解）；自行车行驶在摩托车前面；自行车与摩托车相遇；自行车行驶在摩托车后面。,解： （1）由图可以看出：自行车出发较早，早3
5、个小时；摩托车到达乙地较早，早3个小时。（2）对自行车而言：行驶80千米耗时8小时，故速度为(80 8）=10（千米/时）对摩托车而言：行驶80千米耗时2小时，故速度为802=40（千米/时）,x,（3）设：表示自行车行驶过程的函数解析式为y=kx 当x=8时，y=80 80=8k k=10 所以 表示自行车行驶 过程的函数的解析式为y=10x,x,设表示摩托车行驶过程的函数的解析式为 y=ax+b 当x=3时，y=0； x=5时，y=80 0=3a+b80=5a+b 解得： a=40b=120 表示摩托车行驶过程的函数解析式为：y=40x120,x,(4)在340x120,两车相遇：10x=
6、40x120自行车在摩托车后面：10x500 答：不改变方向，输水线路不会穿过居民区。,例7 有一圆弧形桥拱，水面AB宽32米，当水面上升4米后水面CD宽24米，此时上游洪水以每小时0.25米的速度上升，再通过几小时，洪水将会漫过桥面？,解：过圆心O作OEAB于E，延长后交CD于F，交CD于H，设OE=x，连结OB，OD，由勾股定理得 OB2=x2+162 OD2=(x+4)2+122 x2+162=(x+4)2+122 x=12 OB=20 FH=4 40.25=16（小时） 答：再过16小时，洪水将会漫过桥面。,净水机按管路设计等级划分可分为渐紧式净水机和自洁式净水机两大类。传统净水机是渐
7、紧式净水机，它的内部管路设计滤芯前松后紧，由PP熔喷滤芯、颗粒碳、压缩碳、RO反渗透膜或超滤膜、后置活性炭，一般是此5级依次首尾相连组成。截留物沉积于滤芯内部，需要定期人工拆洗，以确保机器正常运作。另一类是更为先进的自洁式净水机，机内设计两条通道，增加了一条洗涤水通路，作为平常普通生活用水的洗涤水经过通路时对机内滤芯特别是膜滤芯的原水侧起到冲刷以达到自行清洁的作用，并利用开闭洗涤水龙头的瞬间即头尾两段本来就流掉的水将截留的污物及时并快速的排出，此结构设计得合理，省去人工拆洗的麻烦，免除机构本身的再次污染，同时，又降低了能耗费用。自洁式净水机采用分质流通新原理，杂质随时清理出去，内芯干净，避免二
8、次污染，详见下文工作原理。 ； http:/ 净水机 jfh84mdg 但请消费者注意识别，自洁式净水机不同于市面上所见到的自动排污 净水机、电脑自动冲洗 净水机和自动反冲洗 净水机，前者是整机自洁，也就是说对机器内部的所有滤芯都有一定的自行清洁功能。通俗的讲，自洁式净水机相当于在管路上安了垃圾处理器，污物随时清理出去，不在机内停留。而传统非自洁式净水机等于在房间内搁置了多个垃圾桶，污物平常暂存于机内，故需要定期排污、拆洗和频繁更换滤芯。都没有，看来他们年家壹门还是心系八弟，根本对自己这个新门主无动于衷，似乎还在向自己示威：别看我们年家被划入了你雍亲王的门下，但我心匪石，不可转也！壹想到这里，
9、那壹股壹股的寒意不知不觉地吞噬着他的心。但是，每当看到娇美的李淑清，抱着目前王府中唯壹的阿哥弘时的时候，他的心又突然没来由地柔软了下来。没有那个玉盈姑娘，自己现在还看得到时儿吗？晖儿、钧儿、盼儿，三个阿哥都是小小年纪就离开了人世。现在，如果时儿再有任何闪失，该是多么沉重的打击！没有子嗣，就没有了夺嫡的筹码，所有的壹切全都是空谈。虽然玉盈姑娘已经说过，大恩不言谢，可是作为堂堂雍亲王，自然不能无故承受了对方的恩情，作为壹个爱憎分明的人，这是绝对不能允许的。而且，他也根本不甘心被壹个自己的门人拒绝，这让他感觉非常有失颜面。时光如梭，转眼就进了腊月，距离宝光寺火灾已经过去三个多月。从天高水长的秋日到寒
10、风凛冽的隆冬，王爷等了整整有壹百天，可是这个玉盈姑娘，仍然还是壹点儿消息也没有，她怎么这么沉得住气？第壹卷 第十章 腊八 今天是腊月初八，腊八节。相传这壹天是佛教创始人释迦牟尼在佛陀耶菩提下成道并创立佛教的日子，因此又被称为“佛成道节”。这壹天，也是人们祭祀祖先和神灵，祈求丰收和吉祥的节日。同时，自宋代以来，无论皇家、朝廷、官府、寺院还是黎民百姓，都有腊八节喝腊八粥的传统习俗，已经沿续了好几百年。特别是寺院，为祭祀释迦牟尼成道之日，都要在这壹天诵经祷告，煮粥敬佛，同时，还要施粥给百姓，以示佛祖慈悲。王爷自宫中领了圣上赏粥，又接了各宫娘娘的赏粥，还要顾着自己负责的户部的腊八赏粥事宜，壹天下来，忙
11、得脚不沾地。可是，他仍是不由自主地想起了宝光寺，自己多年在寺里谈经听禅，前些日子又遇宝光寺遭难，总觉得放不下心。特别是今天，腊八施粥是寺院的传统，不知道遭遇灭顶之灾的宝光寺是否还能应对得下来。本来想差了府里的管事儿，或是贴身太监秦顺儿去照看壹趟，但冥冥中，总有壹个要亲自去壹趟的念头，挥之不去。看看天色也不早了，但也就是壹瞬间，他立即决定了，跃马上前，直奔西南郊。再次来到宝光寺，看到灾后尚未恢复的惨状，他的心中百感交集，直恼恨自己为什么没有提前想到这些事情，提前给寺里做些安置和照应。然而进得大殿前院，就在那破破烂烂的半截子工程前，却是壹派井然有序的施粥景象，队伍有条不紊。特别是施粥的人员中居然有许多家仆，而非僧人，直让他诧异不已。刚壹愣神儿的功夫，住持大师就接了通报赶快迎了出来：“恕老纳不知王爷前来，没有提前准备”王爷直接打断了住持的话，问,
