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课时训练课时训练 15 反证法反证法1.已知 x10,x11 且 xn+1=(n=1,2,),试证:“数列xn对任意的正整数 n 都满足 xn-1xn或 xnb”的反面是“ay 或 x1 相矛盾,故 a,b 中 至少有一个大于 1. 答案:C 5.设 x,y,z(0,+),a=x+,b=y+,c=z+,则 a,b,c 三数( ) A.至少有一个不小于 2B.都小于 2 C.至少有一个不大于 2D.都大于 2 解析:假设 a,b,c 三个数均小于 2,即 x+0,anan+1bsbt,则只能有 2bs=br+bt成立.2, 两边同乘 43t-121-r,化简得 22s-r3t- s=3t-r+2t-r. 由于 rst,上式左边为偶数,右边为奇数,故上式不可能成立,导致矛盾. 故数列bn中任意三项不可能成等差数列.
