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1、高中物理必修一第二章高中物理必修一第二章 第第 3 3 节节 匀变速直线运动的位移与时间匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习的关系同步练习(满分 60 分 时间 30 分钟)一、选择题(本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。每小题只有一个选项正确)1物体从静止开始做匀加速直线运动，第 3 s 内通过的位移是 3 m，则以下说法错误的是( )A第 3 s 内的平均速度是 3 m/sB物体的加速度是 1.2 m/s2C前 3 s 内的位移是 6 mD3 s 末的速度是 3.6 m/s解析：前 2 秒位移x1at，前 3 秒内位移x2at，则第 3 秒内位移1 22 11 22 2x3
2、x2x1atat，可得加速度a1.2 m/s2，则前 3s内的位移x2at5.4 1 22 21 22 11 22 2m；3 s 末的速度是v31.233.6 m/s，第 3 s 内的平均速度是3 m/s，故3 m 1 sA、B、D 正确。答案：C2飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程。飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行。已知飞机在跑道上加速前进的距离为 1 600 m，所用时间为 40 s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为( )A2 m/s2 80 m/s B2 m/s2 40 m/sC1 m/s2 40 m/s D1 m/s2 80 m/s解析：根据xat2
3、得a m/s22 m/s2，飞机离地速度为1 22x t22 1 600 402vat240 m/s80 m/s。答案：A3一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度图像如图 1 所示，那么 0t和t3t两段时间内( )A加速度大小之比为 31图 1B位移大小之比为 21C平均速度大小之比为 21D平均速度大小之比为 11解析：由a求得：a1a221，故 A 错；由位移之比等于两个三角形面积之比v t得：x1x212，故 B 错；由 得：1211，故 C 错 D 对。vv1v2 2vv答案： D4某物体做直线运动，物
4、体的速度时间图像如图 2 所示。若初速度的大小为v0，末速度的大小为v1，则在时间t1内物体的平均速度是( )A等于 (v0v1) 1 2图 2B小于 (v0v1)1 2C大于 (v0v1)1 2D条件不足，无法比较解析：若物体做初速度为v0、末速度为v1的匀变速直线运动时，在时间 0t1内的位移为右图中阴影部分的面积，即x (v0v1)t1，其平均速1 2度为 ，但物体实际的vt图像中图线与时间轴包围的面积vx t1v0v1 2大于阴影部分的面积，所以平均速度应大于，故 A、B、D 均错，C 正确。v0v1 2答案：C5以 20 m/s 速度行驶的汽车，制动后以 5 m/s2的加速度做匀减速
5、运动。则汽车在制动后的 5 s 内的位移是( )A45 m B37.5 mC50 m D40 m解析：汽车运动时间t 4 s5 s，则xat2 542 m40 m，故 D 对。v a1 21 2答案：D6由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第 10 s 末的速度为 2 m/s，下列叙述中不正确的是( )A前 10 s 内通过的位移为 10 mB每秒速度变化 0.2 m/sC10 s 内平均速度为 1 m/sD第 10 s 内通过 2 m解析：由vat,210a，a0.2 m/s2，故前 10 s 内的位移xat2 0.2102 1 21 2m10 m，A、B 正确。10 s 内平均速度 m/s
6、1 m/s，C 正确。vx t10 10x10at2a(t1)21.9 m，D 错误。1 21 2答案：D7汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为( )A.vt B.vt1 31 2C.vt D.vt2 31 4解析：匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于该段时间初、末速度的平均值，由题意知，汽车在加速和减速两过程的平均速度均为 ，故全程的位移xvt，B 项正确。v 21 2答案：B8物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度a12 m/s2，加速一段时间t1，然后接着做匀减速直线运动，加速度大小为a24 m/s2，
7、直到速度减为零，已知整个运动过程所用时间t20 s，总位移为 300 m，则运动的最大速度为( )A15 m/s B30 m/sC7.5 m/s D无法求解解析：最大速度为vm，前段： (0vm)vm，v1 21 2后段： (vm0)vm，所以整段平均速度为v1 21 2 ，解得vm30 m/s。vm 2x t300 m 20 s答案：B二、非选择题(本题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)9一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是 24 m 和 64 m，每一个时间间隔为 4 s，求物
8、体的初速度和末速度及加速度。解析：法一：基本公式法。如图所示，初位置A、末位置C，由位移公式得：x1vATaT21 2x2vA2Ta(2T)2(vATaT2)1 21 2vCvAa2T将x124 m，x264 m，T4 s 代入以上三式，解得a2.5 m/s2，vA1 m/s，vC21 m/s。法二：平均速度公式法连续两段时间间隔T内的平均速度分别为：1 m/s6 m/s，vx1 T24 42 m/s16 m/s。vx2 T64 4且1，2，vvAvB 2vvBvC 2由于B是A、C的中间时刻，则vB m/s11 m/s。vAvC 2v1v2 2616 2解得vA1 m/s，vC21 m/s。
9、其加速度为：a m/s22.5 m/s2。vCvA 2T211 2 4法三：逐差法由 xaT2可得a m/s22.5 m/s2x T26424 42又x1vATaT21 2vCvAa2T由解得：vA1 m/s，vC21 m/s。答案：1 m/s 21 m/s 2.5 m/s210从斜面上某一位置，每隔 0.1 s 释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图 3 所示，测得xAB15 cm，xBC20 cm，求：(1)小球的加速度；图 3(2)拍摄时B球的速度；(3)在A球上方滚动的小球还有几个？解析：(1)由 xaT2，T0.1 s 得，小球的加速度a m/s25 m/s2。xBCxAB T20.200.15 0.12(2)vBAC m/svxAC 2TxBCxAB 2T0.200.15 2 0.11.75 m/s。(3)设B的运动时间为tB，则由vBatB得：tB s0.35 s，vB a1.75 5故A球已经运动了 0.25 s，所以A球上方正在滚动的小球还有 2 个。答案：(1)5 m/s2 (2)1.75 m/s (3)2 个
