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1、【步步高步步高】2014-2015】2014-2015 学年高中物理学年高中物理 第三章章末总结（含解析）粤第三章章末总结（含解析）粤教版选修教版选修 3-53-5一、对 粒子散射实验及核式结构模型的理解1实验结果： 粒子穿过金箔后，绝大多数 粒子仍沿原来的方向前进；少数 粒子有较大的偏转；极少数 粒子的偏转角度超过 90，有的甚至被弹回，偏转角达到 180.2核式结构学说：在原子的中心有一个很小的原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内，电子绕核运转3原子核的组成与尺度 (1)原子核的组成：由质子和中子组成，原子核的电荷数等于原子核中的质子数(2)原子核的大小：实验确定的原子核
2、半径的数量级为 1015 m，而原子的半径的数量级是 1010 m因而原子内部十分“空旷” 例 1 (双选)关于 粒子散射实验现象的分析，下列说法正确的是( )A绝大多数 粒子沿原方向运动，说明正电荷在原子内均匀分布，是 粒子受力平衡的结果B绝大多数 粒子沿原方向运动，说明这些 粒子未受到明显的力的作用，说明原子是“中空”的C极少数 粒子发生大角度偏转，说明原子内质量和电量比 粒子大得多的粒子在原子内分布空间很小D极少数 粒子发生大角度偏转，说明原子内的电子对 粒子的吸引力很大解析 在 粒子散射实验中，绝大多数 粒子仍沿原方向运动，说明 粒子未受到原子核明显的力的作用，也说明原子核相对原子来讲
3、很小，原子内大部分空间是空的，故 A 错，B 对；极少数 粒子发生大角度偏转，说明受到原子核明显的力作用的空间在原子内很小， 粒子偏转而原子核未动，说明原子核的质量和电量远大于 粒子的质量和电量，电子的质量远小于 粒子的质量， 粒子打在电子上，不会有明显偏转，故 C 对，D 错答案 BC例 2 设想氢原子的核外电子绕核做匀速圆周运动，氢原子中电子离核最近的轨道半径r10.531010 m，用经典物理学的知识，试计算在此轨道上电子绕核运动的加速度解析 因为电子在原子核外绕核高速运动，即带负电的电子绕带正电的原子核做匀速圆周运动，所需的向心力恰好由电子和原子核间的库仑力来提供设电子绕核运动的加速度
4、为a，已知：电子质量me9.11031 kg电子电量大小qe质子电量qH1.61019 C，因为F库F向所以kqeqH/rmea，2 1所以akqeqH mer2 1 m/s29 109 1.6 1019 1.6 1019 9.1 1031 0.53 101029.011022 m/s2答案 9.011022 m/s2二、对玻尔原子结构模型的理解1氢原子的能级对氢原子而言，核外的一个电子绕核运行时，若半径不同，则对应的原子能量也不同若使原子电离，外界必须对原子做功，使电子摆脱它与原子核之间的库仑力的束缚，所以原子电离后的能量比原子其他状态的能量都高我们把原子电离后的能量记为零，即选取电子离核无
5、穷远时氢原子的能量为零，则其他状态下的能量值就是负的原子各能级的关系为En (n1,2,3)E1 n2对于氢原子而言，基态能级：E113.6 eV，其他各激发态的能级为：E23.4 eV，E31.51 eV2氢原子的能级图氢原子的能级图如图 1 所示图 1例 3 已知氢原子基态的电子轨道半径为r10.5281010 m，量子数为n的能级值为En eV.13.6 n2(1)求电子在基态轨道上运动的动能；(2)有一群氢原子处于量子数n3 的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出的光谱线(3)计算这几种光谱线中最短的波长(静电力常量k9109 Nm2/C2，电子电荷量e1.61019
6、 C，普朗克常量h6.631034 Js，真空中光速c3.0108 m/s)解析 (1)核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑引力提供向心力，则，又知ke2 r2 1mv2 r1Ekmv2，1 2故电子在基态轨道上运动的动能为：Ekke2 2r1 J9 109 1.6 10192 2 0.528 10102.181018 J13.6 eV.(2)当n1 时，能级值为E1 eV13.6 eV.13.6 12当n2 时，能级值为E2 eV3.4 eV.13.6 22当n3 时，能级值为E3 eV1.51 eV.13.6 32能发出的光谱线分别为 32,21,31 共 3 种，能级图如图所示(3)由E3向
7、E1跃迁时发出的光子频率最大，波长最短hE3E1，又知，则有c m1.03107 m.hc E3E16.63 1034 3.0 108 1.5113.6 1.6 1019答案 见解析点评 由，可计算出电子在任意轨道上运动的动能Eknmv，并由此ke2 r2nmv2n rn1 22nke2 2rn计算出相应的电势能Epn，且Ekn|En|，Epn2En.针对训练 1 有一群氢原子处于量子数n4 的激发态中，能发出几种频率的光子？其中最高频率、最低频率各为多少？若有一个氢原子处于量子数n4 的激发态时，最多能发出几种频率的光子？答案 6 种 3.11015 Hz 1.61014 Hz 3 种解析
8、一群氢原子向低能级跃迁时，各种跃迁方式都会发生，即可以从n4 的激光态跃迁到n3、n2、n1 的各能级；再从n3 的激发态跃迁到n2、n1 的各能级；再从n2 的激发态跃迁到n1 的基态故能发出N6 种频率的光子如图所示为跃迁示意图nn1 2最高频率的光子满足h10.85 eV(13.6 eV)12.75 eV2.041018 J，13.11015 Hz.最低频率的光子满足h20.85 eV(1.51 eV)0.66 eV1.0561019 J，21.61014 Hz.一个氢原子处于量子数n4 的激发态时，最多能发出 3 种频率的光子三、原子的能级跃迁与电离1能级跃迁包括辐射跃迁和吸收跃迁，可
9、表示如下：高能级Em低能级En.辐射光子hEmEn吸收光子hEmEn2当光子能量大于或等于 13.6 eV 时，也可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离；当处于基态的氢原子吸收的光子能量大于 13.6 eV 时，氢原子电离后，电子具有一定的初动能3原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差(EEmEn)，均可使原子发生能级跃迁例 4 将氢原子电离，就是从外部给电子能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子(1)若要使n2 激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？(
10、2)若用波长为 200 nm 的紫外线照射氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的速度多大？(电子电荷量e1.61019 C，普朗克常量h6.631034 Js，电子质量me9.11031 kg)解析 (1)n2 时，E2 eV3.4 eV13.6 22所谓电离，就是使处于基态或激发态的原子的核外电子跃迁到n的轨道，n时，E0.所以，要使处于n2 激发态的原子电离，电离能为EEE23.4 eV Hz8.211014 HzE h3.4 1.6 1019 6.63 1034(2)波长为 200 nm 的紫外线一个光子所具有的能量E0h6.631034 J9.9451019 J3 108 200 109电
11、离能 E3.41.61019 J5.441019 J由能量守恒hEmev21 2代入数值解得v9.95105 m/s答案 (1)8.211014 Hz (2)9.95105 m/s针对训练 2 一个氢原子处于基态，用光子能量为 15 eV 的电磁波去照射该原子，问能否使氢原子电离？若能使之电离，则电子被电离后所具有的动能是多大？答案 能 1.4 eV解析 氢原子从基态n1 处被完全电离至少吸收 13.6 eV 的能量所以 15 eV 的光子能使之电离，由能量守恒可知，完全电离后还剩余动能Ek15 eV13.6 eV1.4 eV.1(单选)在 粒子散射实验中，当 粒子最接近金原子核时，下列说法正
12、确的是( )A动能最小B电势能最小C 粒子和金原子核组成的系统的能量最小D加速度最小答案 A解析 在 粒子散射实验中，当 粒子接近金原子核时，金原子核对 粒子的作用力是斥力，对 粒子做负功，电势能增加，动能减小，当 粒子离金原子核最近时，它们之间的库仑力最大， 粒子的动能最小由于受到的金原子核外电子的作用相对较小，与金原子核对 粒子的库仑力相比可以忽略，因此只有库仑力做功，所以机械能和电势能整体上是守恒的，故系统的能量可以认为不变综上所述，正确选项应为A.2(单选)一个氢原子中的电子从一半径为ra的轨道自发地直接跃迁到另一半径为rb的轨道，已知rarb，则在此过程中( )A原子要辐射一系列频率
13、的光子B原子要吸收一系列频率的光子C原子要吸收某一频率的光子D原子要辐射某一频率的光子答案 D解析 因为是从高能级向低能级跃迁，所以应放出光子，因此 B、C 错误 “直接”从一能级跃迁到另一能级，只对应某一能级差，故只能辐射某一频率的光子3(单选)已知氢原子的基态能量为13.6 eV，当一群处于量子数为n3 的激发态的氢原子发生跃迁时，可能辐射的光子能量是( )A1.5 eVB12.09 eVC1.89 eV、12.09 eVD1.89 eV、10.2 eV、12.09 eV答案 D4(单选)氢原子能级的示意图如图 2 所示，大量氢原子从n4 的能级向n2 能级跃迁时辐射出可见光a，从n3 的
14、能级向n2 的能级跃迁时辐射出可见光b，则( )图 2A可见光光子能量范围在 1.62 eV 到 2.11 eV 之间B氢原子从n4 的能级向n3 的能级跃迁时会辐射出紫外线Ca光的频率大于b光的频率D氢原子在n2 的能级可吸收任意频率的光而发生电离答案 C解析 由能级跃迁公式 EEmEn得：E1E4E20.85 eV(3.4 eV)2.55 eVE2E3E21.51 eV(3.4 eV)1.89 eV据 Eh知 A 错，C 对；E3E4E30.85 eV(1.51 eV)0.66 eV，hc 所以氢原子从n4 的能级向n3 的能级跃迁时能量差对应的光子处于红外线波段，B 错；氢原子在n2 的
15、能级时能量为3.4 eV，所以只有吸收光子能量大于等于 3.4 eV 时才能电离，D 错5处于n3 能级的氢原子能够自发地向低能级跃迁，(1)跃迁过程中电子动能和原子能量如何变化？(2)可能辐射的光子波长是多少？(普朗克常量h6.631034 Js)答案 (1)电子动能增大，原子能量减小(2)6.58107 m 1.03107 m 1.22107 m解析 (1)电子从外轨道进入内轨道，半径变小，由于，则Ekmv2，ke2 r2mv2 r1 2ke2 2r由此可知电子动能增大；在此过程中，原子向外辐射光子，因此原子能量减小(2)原子的可能跃迁及相应波长：从n3 到n2E31.51 eV，E23.4 eV由hhEmEn得c 1
