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1、学案学案 6 6 变压器变压器目标定位 1.了解变压器的构造及几种常见的变压器，理解变压器的工作原理.2.掌握理想变压器的电压与匝数的关系并能用它解决相关问题.3.掌握理想变压器的功率关系，并能推导出原、副线圈的电流关系一、变压器的原理及电压与匝数的关系问题设计把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈通过开关连到交流电源的两端，另一个线圈连到小灯泡上(如图 1 所示)图 1(1)小灯泡能发光吗？为什么？(2)若小灯泡发光，那么小灯泡两端电压与什么因素有关？(3)若将原线圈接到恒定的直流电源上，小灯泡亮不亮？分析讨论小灯泡亮或不亮的原因答案 (1)能发光当左边线圈加上交变电压时，左
2、边线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生周期性变化的磁场，根据法拉第电磁感应定律知，在左、右线圈中都要产生感应电动势，右线圈作为电源给小灯泡供电，小灯泡就会发光(2)左、右线圈中每一圈上磁通量的变化率都相同若左边匝数为n1，则E1n1；若右 t t边匝数为n2，则E2n2，故有.若忽略左边线圈的电阻，则有E1E电源，这样看来 tE1 E2n1 n2小灯泡两端电压与左侧交流电源电动势及两线圈匝数比都有关系n1 n2(3)不亮原线圈接到恒定直流电源上，通过原线圈的电流的大小、方向均不变，它产生的磁场通过副线圈的磁通量不变，因此在副线圈中不会产生感应电动势，副线圈两端没有电压，所以小灯泡不亮这种现象说明
3、，变压器不能改变恒定电流的电压要点提炼1变压器的构造：闭合铁芯、与交流电源相连接的线圈叫原线圈(匝数用n1表示，又叫做初级线圈)、与负载相连的另一个线圈叫副线圈 (匝数用n2表示，又叫做次级线圈)，两个线圈都绕在闭合铁芯上2变压器的工作原理是互感现象因此变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用(后两空填“变化”或“恒定”)3变压器中的电压关系(1)只有一个副线圈：.U1 U2n1 n2(2)有多个副线圈：.U1 n1U2 n2U3 n34变压器不能(填“能”或“不能”)改变交变电流的频率5原、副线圈的地位(1)原线圈在其所处回路中充当负载(2)副线圈在其所处回路中充当电源二、理想变压器中
4、的功率关系及电流关系问题设计1什么是理想变压器？理想变压器原、副线圈中的功率有什么关系？答案 理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗，所以理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入P出2若只有一个副线圈，原、副线圈中的电流与匝数有什么关系？答案 由能量守恒定律，有P入P出，即U1I1U2I2，所以.I1 I2U2 U1n2 n13若有多个副线圈时，原、副线圈中的电流与匝数有什么关系？答案 若有多个副线圈P1P2P3，即U1I1U2I2U3I3将U1U2U3n1n2n3代入，得n1I1n2I2n3I3要点提炼1理想变压器的
5、特点：(1)变压器铁芯内无漏磁，无发热损失(2)原、副线圈不计内阻，即无能量损失实际变压器(特别是大型变压器)一般可以看成理想变压器2功率关系：P入P出3电流关系：(1)若只有一个副线圈时，有I1U1I2U2，即；I1 I2n2 n1(2)当有多个副线圈时，有I1U1I2U2I3U3，即I1n1I2n2I3n3三、理想变压器中各量的制约关系和动态分析1变压器工作时的制约关系(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比()一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即n1 n2U2.n2U1 n1(2)功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小，P出为 0，P入为 0.(3)电流制约
6、：当变压器原、副线圈的匝数比()一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输n1 n2出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1.n2I2 n12对理想变压器进行动态分析的两种常见情况(1)原、副线圈匝数比不变，负载电阻变化，进行动态分析的顺序是RI2P出P入I1；(2)负载电阻不变，匝数比变化，进行动态分析的顺序是n1、n2U2I2P出P入I1.四、各种各样的变压器1自耦变压器如图 2 所示，铁芯上只绕一个线圈，低压线圈是高压线圈的一部分，既可以作为升压变压器使用，也可以作为降压变压器使用图 2规律：，.U1 U2n1 n2I1 I2n2 n12电压互感器、电流互感器(1)构造：如图 3 甲、乙所
7、示(2)接法：电压互感器原线圈并联在高压交流电路中，副线圈接电压表；电流互感器原线圈串联在被测交流电路中，副线圈接电流表为了安全，外壳和副线圈应接地(3)作用：电压互感器可将高电压变为低电压，通过测量低电压，计算出高压交流电路的电压电流互感器将大电流变成小电流，通过测量小电流，计算出被测交流电路中的大电流图 3一、对变压器的原理的理解例 1 关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是 ( )A通过正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变B穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都相等C穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势D原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈解析 I变化，则磁场变化，由于面积S不变
8、，故变化，A 错误因理想变压器无漏磁，故B、C 正确原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，故 D 错误答案 BC二、理想变压器基本规律的应用例 2 理想变压器连接电路如图 4 甲所示，已知原、副线圈匝数比为 101，当输入电压波形如图乙时，电流表读数为 2 A，则( )图 4A电压表读数为 282 VB电压表读数为 28.2 VC输入功率为 56.4 WD输入功率为 40 W解析 由题图乙可知，Um282 V，则输入电压有效值U1200 V根据知，U220 Um2U1 U2n1 n2V，再根据知，I10.2 A，输入功率PU1I140 W，故 A、B、C 错，D 正确I1 I2n2 n1答案
9、 D三、理想变压器中的动态分析例 3 如图 5 所示为一理想变压器，K 为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1为原线圈中的电流，则( )图 5A保持U1及P的位置不变，K 由a扳向b时，I1将增大B保持U1及P的位置不变，K 由b扳向a时，R消耗的功率减小C保持U1不变，K 接在a处，使P上滑，I1将增大D保持P的位置不变，K 接在a处，若U1增大，I1将增大解析 保持U1及P的位置不变，K 由a扳向b时，n1减小，增大，由U2U1知U2变大，则n2 n1n2 n1输出电流I2增大，输出功率增大，输入功率也增大，由P1U1I1知，I1增大，A 正确同理，
10、K 若由b扳向a，R消耗功率将减小，B 正确U1不变，K 接在a处，使P上滑时，I2减小，I1也减小，故 C 错误保持P的位置不变，K 接在a处，使若U1增大，则U2也增大，即I2增大，又，故I1也应增大，故 D 正确U2 RI1 I2n2 n1答案 ABD四、各种各样的变压器例 4 图 6 甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图，下列说法中正确的是( )图 6A线圈匝数n1n2，n3n4C甲图中的电表是电压表，输出端不可短路D乙图中的电表是电流表，输出端不可断路解析 题图甲中的原线圈并联在电路中，为电压互感器，是降压变压器，n1n2，电表为电压表，输出端不可短路；题图乙中的原线圈串联在电路中
11、，为电流互感器，是升压变压器，n3n4，电表为电流表，输出端不可断路，故选项 C、D 正确答案 CD1(对变压器原理的理解)如图 7 所示，理想变压器原、副线圈匝数之比n1n241，当导线在平行导轨上匀速切割磁感线时，电流表的示数是 12 mA，则副线圈中电流表的示数是( )图 7A3 mA B48 mAC零 D与R阻值有关答案 C解析 当导线在平行导轨上匀速运动时，产生的电流是恒定的电流，不会使副线圈的磁通量发生变化，因而副线圈中无感应电流，选项 C 正确2(理想变压器基本规律的应用)如图 8 所示，理想变压器原、副线圈匝数比为 201，两个标有“12 V 6 W”的小灯泡并联在副线圈的两端
12、当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表(可视为理想电表)的示数分别是 ( )图 8A120 V,0.10 A B240 V,0.025 AC120 V,0.05 A D240 V,0.05 A答案 D解析 灯泡正常工作，副线圈两端的电压U212 V，副线圈中电流I22 A1 A，根据匝6 12数比得原线圈中电流I1I20.05 A，原线圈两端的电压U120U2240 V，选项 D 正确1 203(理想变压器中的动态分析)如图 9 所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为 101，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想交流电表，从某时刻开始在原线圈两端加上交变电压u，其瞬时值表达式为
13、u220sin (100t) V，现把单刀双掷开关与a连接，则( )2图 9A电压表的示数为 22 VB流过滑动变阻器的电流的方向每秒改变 100 次C在滑动变阻器的触头P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变大D若把单刀双掷开关由a扳向b时，保持滑动变阻器的触头P不动，电压表示数变大，电流表的示数变小答案 AB解析 理想变压器可以变压、变流，但不改变功率和频率，由交变电压的表达式可知，该交变电压的频率为 50 Hz，而产生交变电压的线圈每转一圈，其电流变向两次，故 B 正确；电压表的读数是有效值，根据理想变压器的变压比等于匝数比可知，该电压表的读数为 22 V，A 正确；滑动变阻器的触头
14、P向上移动，其接入电路的阻值减小，而变压器两端的电压不变，则电压表的读数不变，副线圈中的电流变大，则电流表的读数变大，C 错误；单刀双掷开关由a扳向b，变压器的原线圈的有效匝数减小，由可知，U2变大，变压器的输出功率和输入功率变大，U1 n1U2 n2故电压表和电流表的读数都变大，D 错误.题组一 对变压器原理的理解1如图所示四个电路，能够实现升压的是 ( )答案 D解析 变压器只能对交变电流变压，不能对直流电流变压，故 A、B 错误；由于电压与线圈匝数成正比，只有 D 能实现升压，故 C 错误，D 正确2理想变压器原、副线圈匝数比为 101，以下说法中正确的是( )A穿过原、副线圈每一匝磁通
15、量之比是 101B穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等C原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为 101D正常工作时原、副线圈的输入、输出功率之比为 11答案 BD解析 对于理想变压器，认为无磁通量损失，因而穿过两个线圈每一匝的磁通量相同，磁通量的变化率相等，每匝线圈产生的感应电动势相等，电压与匝数成正比，故 A、C 错误，B 正确理想变压器没有能量损失，故输入功率等于输出功率，故 D 正确题组二 理想变压器基本规律的应用3. 如图 1 所示，一理想变压器的原线圈匝数为n11 100 匝，接电压U1220 V 的交流电，副线圈接“20 V 10 W”的灯泡，灯泡正常发光，可知 ( )图 1A副线圈的匝数n2200 匝B副线圈中的电流I20.5 AC原线圈中的输入功率为 10 WD原线圈中的电流I10.1 A答案 BC解析 由于理想变压器的电压比等于匝数比，副线圈匝数n2100 匝，A 错误；理想变压器的原、副线圈的功率相等，所以原线圈的输入功率为 10 W，C 正确；由功率PUI可得副线圈中的电流I20.5 A，原线圈中的电流I1I20.045 A，B 正确，D 错误n2 n14如图 2 所示，理想变压器的原线圈接在u220sin (100t) V 的交流电源上，副线圈接2有R55
