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1、学案学案 7 7 电能的输送电能的输送目标定位 1.理解输电线上电能的损失与哪些因素有关.2.理解减小电能损失的两个途径以及高压输电的原理.3.知道远距离输电的典型电路，并能利用变压器和电路的规律解决实际问题一、电能输送中的电压损失和电能损耗问题设计如图 1 所示，假定输电线路中的电流是I，两条导线的总电阻是r，在图中把导线电阻集中画为r，输送功率为P，发电厂输出的电压为U.那么：图 1(1)远距离大功率输电面临的困难是什么？(2)输电线上功率损失的原因是什么？功率损失的表达式是什么？降低输电损耗的两个途径是什么？(3)为什么远距离输电必须用高压呢？答案 (1)在输电线上有功率损失(2)由于输
2、电线有电阻，当有电流流过输电线时，有一部分电能转化为电热而损失掉了，这是输电线上功率损失的主要原因功率损耗表达式：P损I2r.所以降低输电损耗的两个途径为：减小输电线的电阻r；减小输电电流I.(3)因为发电厂的输出功率P是一定的，由PUI知，要减小输电电流I，必须提高输出电压U.要点提炼输电线上的电压损失和功率损耗(设输电线上电阻为r，电流为I)1电压损失输电线始端电压U与输电线末端电压U的差值U损UUIr.2功率损耗(1)远距离输电时，输电线有电阻，电流的热效应引起功率损耗，损耗的功率P损I2r.(2)若输电线上损失的电压为U损，则功率损耗还可以表示为P损，P损U损I.U2 损 r3减小电压
3、损失和功率损耗的方法(1)减小输电线的电阻由R可知，距离l一定时，使用电阻率小的材料，增大导体横截面积可减小电阻l S(2)减小输电电流I由PUI可知，当输送功率一定时，升高电压可以减小电流二、远距离输电电路中的各种关系问题设计某发电站向远处送电的示意图如图 2 所示，其中各部分的物理量已在图上标注，在这个电路中包括三个回路图 2(1)结合闭合电路的知识，分别分析三个回路中各物理量之间的关系(发电机内阻，n1、n2、n3、n4线圈的电阻均忽略不计)(2)每个变压器中的电流、电压、功率有什么关系？答案 (1)第一个回路：P1U1I1第二个回路：U2U损U3，P2P损P3IRP32 线第三个回路：
4、P4U4I4(2)若两个变压器为理想变压器，则有：、P1P2；、P3P4.U1 U2n1 n2I1 I2n2 n1U3 U4n3 n4I3 I4n4 n3要点提炼远距离输电问题的分析1远距离输电基本原理在发电站内用升压变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区通过降压变压器降到所需的电压2解决远距离输电问题时，应首先画出输电的电路图，参考图 2，并将已知量和待求量写在电路图的相应位置3分析三个回路，在每个回路中，变压器的原线圈是回路的负载，而相应的副线圈是下一个回路的电源4综合运用下面三方面的知识求解(1)能量守恒：PU1I1U2I2P用户P损P损I R2 2P用户U3I3U4I4.(2)电路知
5、识：U2U损U3U损I2R.(3)变压器知识：U1 U2I2 I1n1 n2.U3 U4I4 I3n3 n4其中P损I R，U损I2R往往是解题的切入点2 2一、输电线上功率损耗的计算例 1 超导材料电阻降为零的温度称为临界温度.1987 年我国科学家制成了临界温度为 90 K 的高温超导材料，利用超导材料零电阻的性质，可实现无损耗输电现有一直流电路，输电线的总电阻为 0.4 ，它提供给用电器的电功率为 40 kW，电压为 800 V如果用临界温度以下的超导电缆替代原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为( )A1 kW B1.6103 kWC1.6 kW D10 kW
6、解析 输电线中电流I ，输电线上损失功率PI2R线1 kW.P UP2R线 U2答案 A例 2 三峡电站某机组输出的电功率为 50 万千瓦(1)若输出的电压为 20 万伏，则输电线上的电流为多少？(2)某处与电站间每根输电线的电阻为 10 欧，则输电线上损失的功率为多少？它占输出功率的比例是多少？(3)若将电压升高至 50 万伏，输电线上的电流为多少？输电线上损失的功率又为多少？它占输出功率的比例是多少？解析 (1)由PUI，得I 2 500 AP U5 108 W 2 105 V(2)输电线上损失的功率P损I22r2 5002210 W1.25108 W损失功率与输出功率之比为P损 P1.2
7、5 108 5 1081 4(3)将电压升高至 50 万伏时，I1 000 AP U5 108 W 5 105 V输电线上损失的功率P损I22r1 0002210 W2107 W损失功率与输出功率之比为P损 P2 107 5 1081 25答案 (1)2 500 A (2)1.25108 W 1 4(3)1 000 A 2107 W 1 25二、远距离输电问题例 3 某小型水电站的电能输送示意图如图 3 所示，发电机的输出电压为 200 V，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2.降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)要使额定电压为 220 V 的
8、用电器正常工作，则( )图 3A.n2 n1n3 n4B.U3U2U线，故，选项 A 正U2 U1n2 n1U3 U4n3 n4n2 n1n3 n4确答案 AD例 4 发电机的输出电压为 220 V，输出功率为 44 kW，输电导线的电阻为 0.2 ，如果用原、副线圈匝数之比为 110 的升压变压器升压，经输电线后，再用原、副线圈匝数比为 101 的降压变压器降压供给用户，则：(1)画出全过程的线路示意图；(2)求用户得到的电压和功率；(3)若不经过变压而直接将电输送到用户，求用户得到的电压和功率解析 (1)示意图如图所示(2)升压变压器的输出电压U2U1220 V2 200 Vn2 n110
9、 1根据升压变压器输出功率等于输入功率知，升压变压器输出电流为I2 A20 P U244 103 2 200A输电线路上的电压损失和功率损耗分别为URI2R200.2 V4 VPRI R2020.2 W80 W2 2降压变压器上的输入电流和输入电压分别为I3I220 AU3U2UR2 200 V4 V2 196 V降压变压器上的输出电压和输出电流分别为U4U32 196 V219.6 Vn4 n31 10I4I31020 A200 An3 n4用户得到的功率为P4I4U4200219.6 W4.392104 W(3)若不采用高压输电，用 220 V 低压直接供电时，电路如图所示则输电电流I A
10、200 A，输电线路上的电压损失URIR2000.2 V40 P U144 103 220V所以用户得到的电压为U4U1UR220 V40 V180 V用户得到的功率为P4IU4200180 W3.6104 W答案 (1)见解析图 (2)219.6 V 4.392104 W(3)180 V 3.6104 W1(输电线上功率损失的计算)中国已投产运行的 1 000 kV 特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程假设甲、乙两地原来用 500 kV 的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P.在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用 1 000 kV 特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电
11、线上损耗的电功率将变为( )A. B. C2P D4PP 4P 2答案 A解析 在超高压输电中，设输送电功率为P，输电电压为U，输电线电阻为R，则输电线上损耗的电功率为P2R，当输电电压升为原来的 2 倍时，输电线损耗的电功率变为原来的 ，(P U)1 4故选 A.2(输电线上电压损失问题)照明供电线路的路端电压基本上是保持不变的可是我们在晚上七、八点钟用电高峰时开灯，电灯比深夜时要显得暗些这是因为用电高峰时( )A总电阻比深夜时大，供电线路上的电流小，每盏灯两端的电压较低B总电阻比深夜时大，供电线路上的电流小，通过每盏灯的电流较小C总电阻比深夜时小，供电线路上的电流大，输电线上损失的电压较大
12、D供电线路上电流恒定，但开的灯比深夜时多，通过每盏灯的电流小答案 C解析 照明供电线路的用电器是并联的，晚上七、八点钟用电高峰时，用电器越多，总电阻越小，供电线路上的电流越大，供电线上损失的电压较大，用户得到的电压较小，故选 C.3(远距离输电问题)某小型水电站发电机输出的电功率为 100 kW，输出电压为 250 V，现准备向远处输电所用输电线的总电阻为 8 ，要求输电时在输电线上损失的电功率不超过输送电功率的 5%.用户获得 220 V 电压，求应选用匝数比分别为多大的升压变压器和降压变压器？答案 116 19011解析 依题意作出输电示意图如图所示，升压变压器原线圈的电流为I1 A400
13、 A当输电线上损失的电功率为输送电功率的 5%时，输电线中的P U1100 103 250电流为I2，则I R线5%P.2 2所以I2 A25 A5%P R线0.05 100 103 8升压变压器T1的匝数比为.n1 n2I2 I125 4001 16U2U14 000 V.n2 n1则U3U2R线I24 000 V825 V3 800 V.所以降压变压器T2的匝数比为.n3 n4U3 U43 800 220190 11题组一 减小输电损耗的途径1中央电视台焦点访谈多次报道某些边远落后农村电价过高，农民负担过重，其客观原因是电网陈旧老化近来，农村进行电网改造，为减少远距离输电的损耗而降低电费价
14、格可采取的措施有( )A提高输送功率 B增大输送电流C提高输电电压 D减小输电导线的横截面积答案 C解析 电费高低与线路损耗有关，损耗越大，电费越高，减少损耗的途径：一、减小输电导线中的电流，即可提高输电电压；二、减小输电线的电阻，即增大导线的横截面积，故 C 正确2如图 1 所示为远距离高压输电的示意图关于远距离输电，下列表述正确的是( )图 1A增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损耗B高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗的C在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损耗越小D高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好答案 ABD解析 依据输电原理，
15、电路中的功率损耗P损I2R线，而R线，增大输电导线的横截面积，l S可减小输电线的电阻，则能够减少输电过程中的电能损耗，选项 A 正确；由P输UI知，在输送功率P输一定的情况下，输送电压U越大，则输电电流I越小，则电路中的功率损耗越小，选项 B 正确；若输送电压一定，输送功率P输越大，则电流I越大，电路中损耗的电功率越大，选项 C 错误；因为输电电压越高，对于安全和技术的要求也越高，因此并不是输送电压越高越好，高压输电必须综合考虑各种因素，选项 D 正确题组二 输电线上功率损失的计算3输电线路的总电阻为R，发电站输出功率为P，输电电压为U，则用户得到的功率为( )AP BP( )2RP UCP D( )2RU2 RP U答案 B解析 用户得到功率P得PI2RP( )2R，所以 B 正确P U4发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至用户的输电导线的总电阻为R，通过输电导线的电流为I，输电线末端的电压为U2，下列选项表示输电导线上损耗的功率的是 ( )A. B.U2 1 RU1U22 RCI2R DI(U1U2)答案 BCD解析
