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1、课时提升作业课时提升作业( (九九) )万有引力定律万有引力定律一、选择题一、选择题( (本题共本题共 5 5 小题小题, ,每小题每小题 7 7 分分, ,共共 3535 分。多选题已在题号后标出分。多选题已在题号后标出) )1.(2014宿迁高一检测)下列物理学史正确的是( )A.开普勒提出行星运动规律,并发现了万有引力定律B.牛顿发现了万有引力定律并通过精确的计算得出万有引力常量C.万有引力常量是卡文迪许通过实验测量并计算得出的D.伽利略发现万有引力定律并得出万有引力常量【解析】选 C。由物理学史可知,开普勒提出行星运动规律,牛顿发现了万有引力定律,卡文迪许通过实验测量并计算得出万有引力
2、常量,故选项 C 正确,A、B、D 错误。2.(2014无锡高一检测)若卫星质量为 m,离地球表面的高度为 h,地球质量为 M,半径为 R,G为引力常量,则地球对卫星万有引力的大小为( )A.G B.G C.G D.G【解析】选 D。卫星的轨道半径为卫星到地心的距离 R+h,由万有引力定律可知 F=G,D对。3.重力是由万有引力产生的,以下说法中正确的是( )A.同一物体在地球上任何地方其重力都一样B.物体从地球表面移到高空中,其重力变大C.同一物体在赤道上的重力比在两极处小些D.绕地球做圆周运动的飞船中的物体处于失重状态,不受地球的引力【解析】选 C。重力是万有引力的分力,只有在地球的两极重
3、力才与万有引力相等,其他地方重力都小于万有引力,同一物体在地球上的不同地方其重力并不相等,A 错,C 对;由mgF=G可知,把物体从地球表面移到高空中其重力将变小,B 错;绕地球做圆周运动的飞船中的物体仍受地球的引力作用,D 错。4.关于万有引力的说法,正确的是( )A.万有引力只是宇宙中各天体之间的作用力B.万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力C.地球上的物体以及地球表面附近的物体除受到地球对它们的万有引力外还受到重力作用D.太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力【解析】选 B。万有引力存在于任意两个物体之间,且遵循牛顿第三定律,故 A、D 错误,B 正确;重力是万有引
4、力的分力,不能认为地面附近的物体既受重力,又受万有引力,选项 C 错误。5.地球对物体的引力大小等于物体对地球的引力,但我们总是看到物体落向地球而地球并不向物体运动,这是因为( )A.万有引力定律不适用于地球和物体B.牛顿第三定律不适用于地球和物体C.以地球上的物体作参考系,看不到地球向物体运动,如果以太阳为参考系,就可以看到地球向物体运动D.地球的质量太大,产生的加速度很小,即便以太阳为参照物,也看不到地球向物体运动【解析】选 D。万有引力是普遍适用的,A 错误。两物体之间的万有引力也是一对作用力与反作用力,同样遵循牛顿第三定律,B 错误。地球的质量太大,产生的加速度很小,即便以太阳为参照物
5、,也看不到地球向物体运动,C 错误,D 正确。【变式训练】关于重力和万有引力的关系,下列说法错误的是( )A.地面附近物体所受到的重力就是万有引力B.重力是由于地面附近的物体受到地球吸引而产生的C.在不太精确的计算中,可以近似认为其重力等于万有引力D.严格说来重力并不等于万有引力,除两极处物体的重力等于万有引力外,在地球其他各处的重力都略小于万有引力【解析】选 A。万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。任何两个物体之间都存在这种吸引作用。物体之间的这种吸引作用普遍存在于宇宙万物之间,称为万有引力。重力,就是由于地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的,重力只是万有引力的一个
6、分力,故 A 错误。重力是由于地面附近的物体受到地球的吸引而产生的,故 B 正确。在不太精确的计算中,可以近似认为物体的重力等于万有引力,故 C 正确。严格来说重力并不等于万有引力,除两极处物体的重力等于万有引力外,在地球其他各处的重力都略小于万有引力,故 D 正确。故 A 符合题意。二、非选择题二、非选择题(15(15 分分) )6.两艘轮船,质量都是 1.0104t,相距 10km,它们之间的万有引力是多大?比较这个力与轮船所受重力的大小(g 取 10m/s2)。【解析】根据万有引力公式 F=G,代入数据得:F=6.6710-11N=6.6710-5N重力 G=mg=1.010710N=1
7、.0108N,重力远远大于轮船间的万有引力。答案:6.6710-5N 重力远远大于轮船间的万有引力一、选择题一、选择题( (本题共本题共 4 4 小题小题, ,每小题每小题 7 7 分分, ,共共 2828 分。多选题已在题号后标出分。多选题已在题号后标出) )1.(2014襄阳高一检测)万有引力的发现实现了物理学史上第一次大统一“地上物理学”和“天上物理学”的统一。它表明天体运动和地面上物体的运动遵从相同的规律。牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道假想成圆轨道;另外,还应用到了其他的规律和结论。下面的规律和结论没有被用到的是( )A.牛顿第二定律B.牛顿第三定律C.开普勒的研究成果
8、D.卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常数【解析】选 D。这是有关物理学史的问题,物理学史的考查是近年来高考考查的热点问题,万有引力的规律 F=G,又 F=ma 即牛顿第二定律;环绕天体对中心天体有吸引力的同时,中心天体对环绕天体也有反作用力的吸引,即牛顿第三定律;牛顿的研究是建立在开普勒的研究成果的基础上的;卡文迪许测出引力常数是在牛顿去世 100 多年之后,因此,此题选D。2.(多选)假如地球自转角速度增大,关于物体所受的重力,下列说法正确的是( )A.放在赤道地面上的物体的万有引力不变B.放在两极地面上的物体的重力不变C.放在赤道地面上的物体的重力减小D.放在两极地面上的物体的重力增加【解析
9、】选 A、B、C。地球自转角速度增大,物体受到的万有引力不变,选项 A 正确;在两极,物体受到的万有引力等于其重力,则其重力不变,选项 B 正确,D 错误;而对放在赤道地面上的物体,F万=G重+m2R,由于 增大,则 G重减小,选项 C 正确。3.两个大小相同的实心均质小铁球,紧靠在一起时它们之间的万有引力为 F;若两个半径为小铁球 2 倍的实心均质大铁球紧靠在一起,则它们之间的万有引力为( )A.2F B.4F C.8F D.16F【解析】选 D。设小铁球的半径为 R,则两小球间:F=G=G= G22R4,同理,两大铁球之间:F=G=G22(2R)4=16F。【变式训练】(2013厦门高一检
10、测)设地球表面重力加速度为 g0,物体在距离地心 4R(R 是地球的半径)处,由于地球对物体的万有引力的作用而产生的加速度为 g,则为( )A.1B.C.D.【解析】选 D。地球表面处的重力加速度和离地心高 4R 处的加速度均由地球对物体的万有引力产生,所以有:F=G=mg,所以:=()2=,故 D 正确。4.在某次测定引力常量的实验中,两金属球的质量分别为 m1和 m2,球心间的距离为 r,若测得两金属球间的万有引力大小为 F,则此次实验得到的引力常量为( )A. B. C. D.【解析】选 B。根据万有引力定律可得 F=G,所以 G=,B 项正确。二、非选择题二、非选择题( (本题共本题共
11、 2 2 小题小题, ,共共 2222 分分) )5.(10 分)火星半径是地球半径的一半,火星质量约为地球质量的 ,那么地球表面质量为 m的人受到地球的吸引力约为火星表面同质量的人受到火星引力的多少倍?【解题指南】解答本题时可按以下步骤进行:(1)设出火星的半径和质量,并根据比例关系表示出地球的半径和质量;(2)分别写出人在地球表面和火星表面受到的引力的表达式;(3)根据写出的表达式确定两引力间关系。【解析】设火星半径为 R,质量为 M,则地球半径为 2R,质量为 9M。在地球表面人受到的引力 F=G在火星表面人受到的引力 F=G;所以= ,即同质量的人在地球表面受到的引力是在火星表面受到的
12、引力的 倍。答案: 倍6.(12 分)宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间 t 小球落回原处;若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球,需经过时间 5t 小球落回原处。(取地球表面重力加速度 g=10m/s2,空气阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度 g。(2)已知该星球的半径与地球半径之比为 R星R地=14,求该星球的质量与地球质量之比M星M地。【解析】(1)依据竖直上抛运动规律可知,地面上竖直上抛小球落回原地经历的时间为:t=在该星球表面上竖直上抛的小球落回原地所用时间为:5t=,所以g= g=2m/s2(2)该星球表面物体所受重力等于其所受该星球的万有引力,则有 mg=G所以 M=,可解得:M星M地=180。答案:(1)2m/s2 (2)180【总结提升】万有引力与重力的关系(1)在不考虑地球自转的情况下,物体在地球表面上所受的万有引力跟重力相等,若考虑地球自转,由于向心力很小,重力近似等于万有引力,即在地球表面近似认为:G=mg。(2)通常情况下,我们所研究的物体都在地面上或离地面的高度远小于地球的半径,不管这些物体是处于何种状态,我们都可以认为万有引力与重力相等,但有两种情况必须加以区别:从细微之处分析重力与万有引力大小的关系;物体离地面高度与地球半径相比不能忽略的情况。
