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1、双基达标 限时20分钟1已知 log23a，log25b，则 log2等于( )95Aa2b B2abC. D.a2b2ab解析 log2log29log252log23log252ab.95答案 B2已知 2x3，log4y，则 x2y 的值为( )83A3 B8 C4 Dlog48解析 2x3，xlog23log49.x2ylog492log4log4log4643.83(9 649)答案 A3已知 3a5bA，若 2，则 A 等于( )1a1bA15 B. 15C D22515解析 3a5bA，alog3A，blog5A. logA3logA5logA152.1a1bA215，又 3a5
2、bA0，A.15答案 B4已知 f(log2x)x，则 f等于_(12)解析 f.(12)2答案 25设 lg 2a，lg 3b，那么 lg _.1.8解析 lg lg 1.8 lg lg 1.812121810122 910 (lg 2lg 91) (a2b1)1212答案 a2b126计算下列各式的值：(1) lg lglg；123249438245(2)lg 52 lg 8lg 5lg 20(lg 2)2；23(3).lg 2lg 3lg 10lg 1.8解 (1)法一 原式 (5lg 22lg 7) lg 2 (2lg 7lg 5) lg 2lg 124332125272lg 2lg
3、7 lg 5 lg 2 lg 5 (lg 2lg 5) lg 10 .121212121212法二 原式lg lg 4lg 7lg lg ()lg 4 2754 2 7 57 42510.12(2)原式2lg 52lg 2lg 5(2lg 2lg 5)(lg 2)22lg 10(lg 5lg 2)22(lg 10)2213.(3)原式 .12lg 2lg 9lg 10lg 1.8lg 18102lg 1.8lg 1.82lg 1.812综合提高 限时25分钟7如果方程(lg x)2(lg 2lg 3)lg xlg 2lg 30 的两根为 x1，x2，那么x1x2的值为( )Alg 2lg 3
4、Blg 2lg 3C. D616解析 由题意知 lg x1lg x2(lg 2lg 3)，lg(x1x2)lg 6lg ，x1x2 .1616答案 C8若 xlog3 20111，则 2 011x2 011x( )A. B. 83163C6 D.103解析 由 xlog32 011log32 011x1，2 011x3，2 011x .13答案 D9求值：lg 52lg 4lg 5lg 20lg22_.解析 原式2lg 52lg 2lg 5(lg 21)lg222lg 2(lg 5lg 2)lg 53.答案 310已知 alog32 则 log382log36 用 a 可表示为_解析 log3
5、82log363log322log322log33log322a2.答案 a211(1)已知 m0，若 10xlg(10m)lg ；1m(2)已知 log1227a，求 log616 的值解 (1)由 10xlg(10m)lg ，1m可得 10xlg 101，x0.(2)由 log1227a，得a，3lg 32lg 2lg 3lg 3，.2alg 23alg 3lg 22a3alog616.4lg 2lg 3lg 242a3a143a3a12(创新拓展)若 a、b 是方程 2(lg x)2lg x410 的两个实根，求 lg (ab)(logablobba)的值解 原方程可化为 2(lg x)24lg x10.设 tlg x，则方程化为 2t24t10，t1t22，t1t2 .12又a、b 是方程 2(lg x)2lg x410 的两个实根，t1lg a，t2lg b，即 lg alg b2，lg alg b .12lg (ab)(logablogba)(lg alg b)()lg blg alg alg b(lg alg b)lg b2lg a2lg alg b(lg alg b)lg alg b22lg alg blg alg b212，222 1212即 lg(ab)(logablogba)12.
