《高中新课程数学(新课标人教b版)必修一2.2.2《二次函数复习》学案2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中新课程数学(新课标人教b版)必修一2.2.2《二次函数复习》学案2(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、课题:二次函数专题复习学习目标: 1、通过复习,掌握各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路,能够一题多 解,发散学生的思维,提高学生的创造思维能力; 2、能运用二次函数的相关知识解决实际生活中的问题,培养学生运用数学知识 解决实际生活问题的能力; 3、能运用数学思想解决有关二次函数的综合问题,帮助学生提高解决综合题的 能力。学习重难点: 1、各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路; 2、运用二次函数的相关知识解决实际生活中的问题; 3、运用数学思想解决有关二次函数的综合问题.学习过程: 一、例题解析 例 1:已知二次函数的图像分别适合下列条件之一,求图像解析式: 1、经过 A(0,1) ,
2、B(1,3) ,C(-1,1)三点; 2、经过 A(-1,0) ,B(2,0) ,C(4,-10)三点; 3、顶点坐标为(2,1) ,且经过点(1,2) ; 4、经过点 A(0,1) ,B(1,3),且沿 X 轴右移 2 个单位后经过点(1,1).例 2:有一个抛物线形的立交桥拱,它的最大高度为 16 米,跨度为 40 米。现 要在离跨度中心 5 米处的两侧各垂直竖立一铁柱支撑拱桥,这两根铁柱应取多 长?例 3:平移二次函数的图像,使它经过 A(-3,6)和 B(-1,0)。14212xxy(1) 求这个抛物线的解析式; (2) 点 C 为此抛物线与 x 轴的另一个交点,点 P 为顶点,问在
3、x 轴 上是否存在点 D,使DCP 与ABC 相似?若存在,求出点 D 的坐标;若不存在,请说明理由。思考题:关于 x 的二次函数 y = x2-2mx-m 的图像与 x 轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且 x2 0 x1,与 y 轴交于C 点,且BAC= BCO。 (1) 求这个二次函数解析式;(2) 以点 D( ,0)为圆心作D,与 y 轴相切于点 O,过抛物2线上一点 E(x3,t)(t 0,x30)作 x 轴的平行线与D 交于 F、G 两点,与抛物线交于另一点 H。问:是否存在实数 t,使得 EF+GH=FG?若存在,求出 t 的值;若不存在,请说明理由。二、练习 1、已知:
4、在直角坐标平面上,二次函数图像的顶点坐标为 C(3,- 4) ,在 x 轴 上截得线段 AB 的长为 4. (1)求这个二次函数解析式; (2)在 y 轴上是否存在一点 Q,使 QA+QC 最小?如果存在,求出点 D 的坐 标;如果不存在,请说明理由。2、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 O、 、 、 、 、 、 A、 B、 x、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 A、 、 B、 、 、 、 、 、 、 、 y=ax2+bx+c、 、 、 、 、 、 A、 B、 、 y、 、 、 、 、 C、 (1) a、 c、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 (2) 、 、 、 、 OC、 、 、 、 、 、 OA 、 OB、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 a、 c 、 、 、 、 、 (3) 、 、 2、 、 、 、 、 、 、 、 b= - 4, AB=4 3,、 a、 c、 、 、三、小结 1、熟悉二次函数的各种解析式的适用条件和解题思路,一般地,已知三点选 用一般式,已知顶点选用顶点式,已知与 x 轴两交点选用两根式; 2、能运用图形运动、函数建模、数形结合等数学思想解决实际生活问题和有 关二次函数的综合题。四、作业: 练习