《高中新课程数学（新课标人教b版）必修一2.1.2《函数表示法》（3）教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中新课程数学（新课标人教b版）必修一2.1.2《函数表示法》（3）教案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.22.1.2 函数的表示方法函数的表示方法 教案教案(3)(3)教学目标：根据要求求函数的解析式、了解分段函数及其简单应用 教学重点：函数解析式的求法 教学过程： 1、 分段函数 由实际生活中，上海至港、澳、台地区信函部分资费表重量级别资费（元）20 克及 20 克以内1.5020 克以上至 100 克4.00100 克以上至 250克8.50250 克以上至 500 克16.70引出问题：若设信函的重量为（克）应支付的资费为元，能否建立函数的解析式？导出分段函数的概念。通过分析课本第 46 页的例 4、例 5 进一步巩固分段函数概念，明确建立分段函数解析 式的一般步骤，学会分段函数图
2、象的作法 可选例：1、动点 P 从单位正方形 ABCD 顶点 A 开始运动，沿正方形 ABCD 的运动路程为自变 量，写出 P 点与 A 点距离与的函数关系式。 2、在矩形 ABCD 中，AB4m，BC6m，动点 P 以每秒 1m 的速度，从 A 点出发， 沿着矩形的边按 ADCB 的顺序运动到 B，设点 P 从点 A 处出发经过秒后，所构成的ABP 面积为m2，求函数的解析式。3、以小组为单位构造一个分段函数，并画出该函数的图象。 2例题讲解例 1、已知函数 Nnnnfnffy),() 1(2) 1 (求 f(2), f(3), f(4), f(5)的值。例 2、已知，求 f(x)；23)
3、1(2xxxf例 3、已知，求 f(x);xxxf2) 1(例 4、f(x)是二次函数，且 f(2)=-3, f(-2)=-7, f(0)=-3，求 f(x)。参考答案：例 1、解：则2) 1 ()2(2) 1 (fff，12)3(3)4(, 4)2(2)3(ffff48)4(4)5(ff例 2、 （1）因为15) 1(23) 1(22xxxxxf65)(6) 1(5) 1(22xxxf，xx所以例 3、令2) 1(, 1,1txttx即则则1) 1(2) 1()(22ttttf所以。) 1( 1)(2xxxf例 4、 （1）设则)0(,)(2acbxaxxf3)0(, 7)2(, 3)2(f
4、ff 解理 3724324ccbacba3121cba321)(2xxxf课堂练习：课堂练习：教材第 46 页 练习 A、B 小结：本节课学习了分段函数及其简单应用，进一步学习了函数解析式的求法. 达标练习：达标练习： 1、若 f(x)为一次函数，则 f(x)的解析式为1) 1()0(2, 5) 1 (3)2(2ffff（ ）A、B、23)( xxf23)( xxfC、D、32)(xxf32)(xxf2、已知，其中x表示不超过 x 的最大整数，如3.1=3，则2)3(3)(2xxff(-3,5)等于（ ）A、-2B、C、1D、2453、已知，求 f(x)的解析式。xxf3)1(4、已知二次函数满足，且)0,()(2aRbabxaxxf)3()5(xfxf方程 f(x)=x 有等根。 求 f(x)的解析式。 答案答案 1、B 2、C 3、令1, 0,12txttx且则所以222) 1(3)(tttf即)0(2)(2xxxf4、由题意知有等根，这个方程的根是 0，所以 b-0) 1(,22xbaxxbxax即 1=0，所以 b=1。 由可得，)3()5(xfxf，)3()3()5()5(22xxaxxa解得21a所以)(21)(2Rxxxxf课后作业：（略）w
