《高中数学苏教版选修2-2【基础过关】1.5.3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学苏教版选修2-2【基础过关】1.5.3（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、15.3 微积分基本定理微积分基本定理一、基础过关1若 F(x)x2，则 F(x)的解析式正确的是_F(x) x3 F(x)x313F(x) x31 F(x) x3c(c 为常数)13132设 f(x)Error!Error!则 f(x)dx_.2 03(exsin x)dx_.5 04sin2dx_.x25若 (2xk)dx2，则 k_.1 0二、能力提升6由直线 x1，x4，y0 和曲线 y1 围成的曲边梯形的面积是_x7已知函数 f(x)3x22x1，若 f(x)dx2f(a)成立，则 a_.118已知自由落体运动的速度为 vgt (g 为常数)，则当 t1,2时，物体下落的距离为_9设
2、 f(x)Error!Error!，若 ff(1)1，则 a_.10计算下列定积分：(1) (ex )dx；2 11x(2)(1)dx；9 1 xx(3)(0.05e0.05x1)dx；20 011求曲线 yx21(x0), 直线 x0，x2 及 x 轴围成的封闭图形的面积三、探究与拓展12如图，设点 P 在曲线 yx2上，从原点向 A(2,4)移动，如果直线 OP，曲线 yx2及直线 x2 所围成的面积分别记为 S1、S2.(1)当 S1S2时，求点 P 的坐标；(2)当 S1S2有最小值时，求点 P 的坐标和最小值答案答案12.833e534.24516.23371 或138. g3291
3、10解 (1)(exln x)ex ，1x (ex )dx(exln x)| e2ln 2e.2 11x2 1(2)(1)x，( x2 x )x，xxx122332x(1)dx( x2 x )|91.9 1 xx1223321723(3)(e0.05x1)0.05e0.05x1，(0.05e0.05x1)dxe0.05x1|2001e.20 011解 如图所示，所求面积：S |x21|dx2 0 (x21)dx (x21)dx1 02 1( x3x)|10( x3x)|2113131 2 12.13831312解 (1)设点 P 的横坐标为 t(00.22所以，当 t时，2S1S2有最小值 ，此时点 P 的坐标为(，2)834 232
