《高中数学苏教版选修2-2【基础过关】2.2.2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学苏教版选修2-2【基础过关】2.2.2（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.2 间接证明间接证明一、基础过关1反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾这个矛盾可以是_(填序号)与已知条件矛盾 与假设矛盾 与定义、公理、定理矛盾 与事实矛盾2否定：“自然数 a，b，c 中恰有一个偶数”时正确的反设为_3有下列叙述：“ab”的反面是“ay 或 x0，x11 且 xn1(n1,2，)，试证：“数列xn对任意的正整数xnx2 n33x2 n1n 都满足 xnxn1” ，当此题用反证法否定结论时应为_8设 a，b，c 都是正数，则下面关于三个数 a ，b ，c 的说法正确的是1b1c1a_都大于 2至少有一个大于 2至少有一个不小于 2至少有一个不大于 29若下列两个方程 x
2、2(a1)xa20，x22ax2a0 中至少有一个方程有实根，则实数 a 的取值范围是_10已知 a，b，c，dR，且 abcd1，acbd1，求证：a，b，c，d 中至少有一个是负数11已知 a，b，c(0,1)，求证：(1a)b，(1b)c，(1c)a 不可能都大于 .14三、探究与拓展12已知函数 f(x)ax (a1)，用反证法证明方程 f(x)0 没有负数根x2x1答案答案12a，b，c 中都是奇数或至少有两个偶数34a，b 都不能被 5 整除5存在一个三角形，其外角最多有一个钝角6a，b 不全为 07存在正整数 n，使 xnxn189a2 或 a110证明 假设 a，b，c，d 都是非负数，因为 abcd1，所以(ab)(cd)1，又(ab)(cd)acbdadbcacbd1，这与上式相矛盾，所以 a，b，c，d 中至少有一个是负数11证明 假设三个式子同时大于 ，14即(1a)b ，(1b)c ，(1c)a ，141414三式相乘得(1a)a(1b)b(1c)c，143又因为 01，0ax01，01.x02x01解上述不等式，得 x02.12这与假设 x00 矛盾故方程 f(x)0 没有负数根
