《高中数学苏教版选修2-2【基础过关】1.1.2（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学苏教版选修2-2【基础过关】1.1.2（一）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.2 瞬时变化率瞬时变化率导数导数(一一)一、基础过关1一质点运动的方程为 s53t2，若该质点在时间段1,1t(t0)内相应的平均速度为3t6，则该质点在 t1 时的瞬时速度是_2已知曲线 y2x3上一点 A(1,2)，则 A 处的切线斜率的值为_3已知曲线 y x22 上一点 P，则过点 P 的切线的倾斜角为_12(1，32)4曲线 y4xx3在点(1，3)处的切线方程为_(已知(ab)3a33a2b3ab2b3)二、能力提升5一物体的运动方程为 s7t28，则其在 t_时的瞬时速度为 1.6一物体的运动方程是 s at2(a 为常数)，则该物体在 tt0时的瞬时速度为_127已知物体
2、运动的速度与时间之间的关系是：v(t)t22t2，则在时间间隔1,1t内的平均加速度是_，在 t1 时的瞬时加速度是_8已知直线 xy10 与曲线 yax2相切，则 a_.9求曲线 f(x)3x22x 在点(1,1)处切线的斜率10以初速度 v0 (v00)垂直上抛的物体，t 秒时间的高度为 s(t)v0t gt2，求物体在时刻12t0处的瞬时速度11高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度 h(单位：m)与起跳后的时间 t(单位：s)之间的关系式为 h(t)4.9t26.5t10，求运动员在 t s 时的瞬时速度，并解释此时6598的运动状况三、探究与拓展12若一物体运动方程如下：(位移单位：
3、m，时间单位：s)sError!Error!求：(1)物体在 t3,5内的平均速度；(2)物体的初速度 v0；(3)物体在 t1 时的瞬时速度答案答案16263454xy205.1146at074t 48.149解 yxf1xf1x31x221x3 122 1x3x4.3x24xx当 x 无限趋近于 0 时，3x4 无限趋近于 4，曲线 f(x)3x22x 在点(1,1)处切线的斜率为 4.10解 sv0(t0t) g(t0t)212(v0t012gt2 0)(v0gt0)t g(t)2，12v0gt0 gt，st12当 t 无限趋近于 0 时，无限趋近于 v0gt0.st故物体在时刻 t0处
4、的瞬时速度为 v0gt0.11解 令 t0，t 为增量6598则ht0tht0t4.9 (6598t)26.5 (6598t)104.9 (6598)26.5 659810t4.9t(6549t)6.5tt4.96.5，t0.(6549t)0ht0tht0t即运动员在 t0 s 时的瞬时速度为 0 m/s.6598说明此时运动员处于跳水运动中离水面最高点处12解 (1)物体在 t3,5内的时间变化量为t532，物体在 t3,5内的位移变化量为s3522(3322)3(5232)48，物体在 t3,5上的平均速度为24 (m/s)st482(2)求物体的初速度 v0即求物体在 t0 时的瞬时速度物体在 t0 附近的平均变化率为stf0tf0t3t18，2930t32293032tt 无限趋近于 0 时，3t18 无限趋近于18，st物体的初速度 v0为18 m/s.(3)物体在 t1 时的瞬时速度即为函数在 t1 处的瞬时变化率物体在 t1 附近的平均变化率为sts1ts1t3t12.2931t32293132t当 t 无限趋近于 0 时，3t12 无限趋近于12，st物体在 t1 时的瞬时速度为12 m/s.
