《高中数学苏教版选修2-3【备课资源】2.1（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学苏教版选修2-3【备课资源】2.1（二）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1 随机变量及其概率分布随机变量及其概率分布(二二) 一、基础过关 1若随机变量 X 的概率分布如下表所示，则表中的 a 的值为_. X1234 P 1 2 1 6 1 6 a 2.抛掷 2 颗骰子，所得点数之和 是一个随机变量，则 P(4)_. 3袋中有大小相同的红球 6 个，白球 5 个，从袋中每次任意取出 1 个球，直到取出的球 是白球为止，所需要的取球次数为随机变量 ，则 的可能取值为 _ 4下列问题中的随机变量不服从两点分布的是_(填序号) 抛掷一枚骰子，所得点数为随机变量 X； 某射手射击一次，击中目标的次数为随机变量 X； 从装有 5 个红球，3 个白球的袋中取 1 个球，令
2、随机变量 XError!Error!； 某医生做一次手术，手术成功的次数为随机变量 X. 5抛掷两次骰子，两次点数的和不等于 8 的概率为_ 6设随机变量 X 的分布列为 P(Xk)，k1,2,3，C 为常数，则 P(0.5X2.5) C kk1 _. 二、能力提升 7已知随机变量 只能取三个值 x1，x2，x3，其概率依次成等差数列，则该等差数列公差 的取值范围是_ 8一盒中有 12 个乒乓球，其中 9 个新的，3 个旧的，从盒中任取 3 个球来用，用完后装 回盒中，此时盒中旧球个数 X 是一个随机变量，其概率分布为 P(X)，则 P(X4)的值 为_ 9盒中装有大小相等的 10 个球，编号
3、分别是 0,1,2，9，从中任取 1 个，观察号码是 “小于 5” “等于 5” “大于 5”三类情况之一，求其概率分布 10从 4 张已编号(14 号)的卡片中任意取出 2 张，取出的卡片号码数之和为 X.求随机变 量 X 的概率分布 11某商品根据以往资料统计，顾客采用的付款期数 的概率分布为 12345 P0.40.20.20.10.1 商场经销一件该商品，采用 1 期付款，其利润为 200 元；分 2 期或 3 期付款，其利润 为 250 元；分 4 期或 5 期付款，其利润为 300 元 表示经销一件该商品的利润，求 的概率分布 三、探究与拓展 12安排四名大学生到 A，B，C 三所
4、学校支教，设每名大学生去任何一所学校是等可能 的 (1)求四名大学生中恰有两人去 A 校支教的概率； (2)设有大学生去支教的学校的个数为 ，求 的概率分布 答案答案 1. 2. 3.1,2,3，7 4. 5. 6. 7. 8. 1 6 1 6 31 36 8 9 1 3， 1 3 27 220 9解 分别用 x1，x2，x3表示“小于 5”的情况， “等于 5”的情况， “大于 5”的情况 设 是随机变量，其可能取值分别为 x1、x2、x3，则 P(x1) ， 5 10 1 2 P(x2)，P(x3) . 1 10 4 10 2 5 故随机变量 的概率分布为 x1x2x3 P 1 2 1 1
5、0 2 5 10.解 X 可取 3,4,5,6,7.其中 X3 表示取出分别标有 1,2 的 2 张卡片， P(X3) ； 1 C2 4 1 6 X4 表示取出分别标有 1,3 的 2 张卡片， P(X4) ； 1 C2 4 1 6 X5 表示取出分别标有 1,4 或 2,3 的 2 张卡片， P(X5) ； 2 C2 4 1 3 X6 表示取出分别标有 2,4 的 2 张卡片， P(X6) ； 1 6 X7 表示取出分别标有 3,4 的 2 张卡片， P(X7) . 1 6 所以随机变量 X 的概率分布为 X34567 P 1 6 1 6 1 3 1 6 1 6 11.解 的可能取值为 20
6、0,250,300.由题意知，P(200)P(1)0.4， P(250)P(2)P(3)0.20.20.4， P(300)1P(200)P(250)10.40.40.2. 所以 的概率分布为 200250300 P0.40.40.2 12.解 (1)所有可能的方式有 34种，恰有 2 人到 A 校的方式有 C 22种，从而恰有 2 人到 2 4 A 校支教的概率为. C2 422 34 8 27 (2) 的所有可能值为 1,2,3. 又 P(1)， 3 34 1 27 P(2)， C2 3242 34 14 27 P(3) C1 3C2 4C1 2 34 4 9 (或 P(3) ) C2 4A3 3 34 4 9 综上可知， 的概率分布如下： 123 P 1 27 14 27 4 9
